Apostila de matemática

c) Raiz quadrada de 81 d) (- 12).(- 3) e) (-5).( 30) f) 4. (-15) g) (-10) ÷ (2) h) 25 ÷ (-5) i) (-100) ÷ (-20) j) 12 . (- 5) . (-3) k) (15 ÷ 3) . (- 2) - 20 + 10 L) 2 . 4 - 10 - 38 m) (23 -30) . (0) n) (0) ÷ 100 0) 25 ÷ 0 p) Uma criança tinha 100 bolinhas de "gude". Ele decidiu fazer as seguintes operações: vendeu 1/4 do total de bolinhas; deu de presente 1/5 do total de bolinhas ao seu irmão. Após essas operações, ele decidiu ficar com 28 bolinhas e dividir o restante entre três amigos. Com quantas bolinhas cada amigo ficou? q) Uma caixa d'água de 5.000 litros foi preenchida com 2/3 de água. Uma outra caixa d'água de 10.000 litros foi preenchida com 3/5 de água. Qual a quantidade total de água usada nas duas caixas? r) Quais são os números naturais e inteiros que estão envolvidos nas relações seguintes: a) 0 ≤ x < 5 b) -3 < x ≤ 1 1 CONJUNTOS Os conjuntos podem ser representados de quatro formas. Considere o conjunto A, formado por números naturais maiores que 1 e menores que 6: • Representação por Extensão: A = {2, 3, 4, 5} • Representação por Compreensão: A = { X ε IN I 1 < X < 6}. Lê-se: X pertence ao conjunto dos números naturais, tal que x é maior que 1 e menor que 6. • Representação por diagrama: [pic] Represente os conjuntos abaixo: por extensão, por compreensão, no diagrama e na reta…

dx + x = 2 cos t. (3.1) dt Aqui x é a variável dependente e t é a variável independente. Equação (3.1) é um exemplo básico duma equação diferencial. De fato, ela é um exemplo duma equação diferencial de ordem um, pois ela envolve apenas a primeira derivada da variável dependente. Esta equação resulta da lei de Newton sobre esfriamento onde a temperatura ambiente oscila com o tempo. 3.1.2 Soluções de equações diferenciais Resolver a equação diferencial significa achar x em…

........................................... 12 2.1 Introdução .................................................................................................................................. 12 2.2 Isolamento de Raízes ................................................................................................................. 14 2.3 Equações Algébricas ................................................................................................................. 15 2.4…

função quadrática é definida por uma equação, sentença ou lei da forma onde . Por exemplo, , onde a=2, b=-1 e c=-3. Veja o gráfico dessa função: Vejamos alguma propriedades da função quadrática, - o gráfico é uma curva denominada “parábola”I; - se a>0, então a parábola tem a concavidade voltada para cima ; se a0, então, então a parábola tem duas raízes distintas, ou seja corta o eixo-x em dois pontos distintos, ; - se =0, então, a parábola tem duas raízes iguais…

EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 1) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 2) Resolva as equações a seguir: a)18x - 43 = 65 b) 23x - 16 = 14 - 17x c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20 d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12 e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 3) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais. 4)…

usando um único radical 11) Calcule o produto notável ( + 1 ) ( 3 12) Racionalize o denominador 13) Racionalize o denominador 14) Racionalize o denominador 15) Racionalize o denominador 16) Ache as raízes da função f(x) = 3x2 – 4x + 1. 17) Ache as raízes da função f(x) = 4x2 – 12x + 9. 18) Dê os sinais da função f(x) = x2 – x - 6. 19) Dê os sinais da função f(x) = x2 + 1. 20) Resolva a…

faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuídos em pacotes com notas de R$ 20,00. Cada pacote é formado por mil notas. Em quantos pacotes está dividido o prêmio do programa? a) 150 b) 125 c) 100 d) 75 e) 50 2. (Uerj 2012) Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares.…

notação: AxB = {(x,y) | x ∈ A e y ∈ B} . Exemplo: A = {0, 1, 3} e B = {0,-1} Temos: AxB = {(0,0); (0,-1); (1,0); (1,-1); (3, 0); (3, -1)} Faça agora o diagrama de flechas: Relação binária Considerando dois conjuntos A e B, não-vazios, chamamos de relação binária de A em B, qualquer subconjunto do produto cartesiano AxB. Tal subconjunto expressa uma condição ou um conjunto de condições que permitem determinar, se x está ou não relacionado com y, onde x ∈ A e y ∈ B.…

Aplicações da Derivada 1.1 Máximos e Mínimos Definição 1.1 : Dizemos que uma função f possui um máximo global se existe c ∈ Df tal que f (x) ≤ f (c), para todo x ∈ Df . Da mesma forma, dizemos que f possui um mínimo global se existe d ∈ Df tal que f (d) ≤ f (x), ∀x ∈ Df . Exemplo 1.1 Considere o gráfico da seguinte função, definida num intervalo fechado [a, b]: Note que, no ponto "a", a função atinge seu valor máximo. Logo, f possui um valor máximo global em a. No ponto c ∈…

Aplicações da Derivada 1.1 Máximos e Mínimos Definição 1.1 : Dizemos que uma função f possui um máximo global se existe c ∈ Df tal que f (x) ≤ f (c), para todo x ∈ Df . Da mesma forma, dizemos que f possui um mínimo global se existe d ∈ Df tal que f (d) ≤ f (x), ∀x ∈ Df . Exemplo 1.1 Considere o gráfico da seguinte função, definida num intervalo fechado [a, b]: Note que, no ponto "a", a função atinge seu valor máximo. Logo, f possui um valor máximo global em a. No ponto c ∈…