Matemática

UNIFACS- Universidade Salvador
Ciências Contábeis
Matemática Básica
ESTUDO DIRIGIDO- 13.1
Profs. Benedito Ikeda /Danilo Barreto
Aluna: Ana Cristina Costa de Cirqueira
Data: 07 de maio de 2013

1.FUNÇÃO QUADRÁTICA

A função quadrática é definida por uma equação, sentença ou lei da forma onde . Por exemplo, , onde a=2, b=-1 e c=-3.
Veja o gráfico dessa função:

Vejamos alguma propriedades da função quadrática,

- o gráfico é uma curva denominada “parábola”I;
- se a>0, então a parábola tem a concavidade voltada para cima ; se a0, então, então a parábola tem duas raízes distintas, ou seja corta o eixo-x em dois pontos distintos, ;
- se =0, então, a parábola tem duas raízes iguais , ou seja, tangencia o eixo-x;
- se 0 logo, teremos duas raízes distintas, que são x’ = 5 e x’’ = 1, ou seja corta o eixo-x em dois pontos distintos, ;

c) ache x, tal que, f(x) = -1 (se existir)

Solução: Temos ∆ = 0 logo, teremos duas raízes iguais, que são x’ e x’’ = 3

d) ache x, tal que, f(x)= -3 (se existir)

Solução: Temos ∆ < 0, a parábola não tem raízes, ou seja, não intercepta o eixo-x.

e) ache as raízes de f

f) esboce o gráfico de f. v =

v = 1

Intercepto - y é dado por (0, c) = (0, 8)

Fig. IV.5

1. O custo mensal C de uma empresa para produzir q unidades de certo produto é dado por reais. Determine o nível de produção mensal que minimiza o custo da empresa.

v =

v = = 100

Resposta: O nível de produção que minimiza o custo da empresa é 20 unidades (q), para o qual o custo mensal é 100,00

2. O custo mensal C de uma empresa para produzir q unidades de certo produto é dado por . Determine o nível de produção que maximiza o lucro L.

L = R – C

vu

Resposta: O nível de produção que maximiza o lucro é 1.550 unidades.