Achar A Equação Da Reta Tangente à Curva

diferenciais. a) Demonstrar que a curva cujo coeficiente angular de suas retas tangentes em cada ponto é proporcional a abcissa do ponto de tangência é uma parábola. b) Achar uma curva que passe pelo ponto (0,-2), de tal modo que o coeficiente angular das retas tangentes desta curva sejam igual a ordenada correspondente deste ponto aumentada de três unidades. c) Achar uma curva que passe pelo ponto (1,1) de tal maneira que o coeficiente angular de suas retas tangentes em cada…

ESTUDO DA RETA Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A. A equação fundamenta da reta é: ou m= y −y ∆y = 2 1 ∆x x2 − x1 Exercícios de exemplo: Determine a equação da…

DERIVADAS A reta tangente Observemos algumas curvas no plano: Situação 1: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 2: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 3: A reta tangente encontra a curva em dois pontos:no ponto em que é tangente, a reta apenas "toca" a curva; no outro ponto, a reta atravessa a curva. Situação 4: A reta tangente intercepta a curva em um único ponto, sendo que a reta "atravessa" a curva.…

6) e a inclinação de sua reta tangente no ponto (x, y) é . Com base nessas informações: (a) determine a função ; y'=2x+1 y=2x+1dx y=x²+x+c 6=1²+1+c 6=2+c c=6-2 c=4 y=x²+x+4 (b) calcule o valor de y quando ; y=x²+x+4 y=2²+2+4 y=10 (c) escreva a equação da reta tangente à curva no ponto (1, 6); m=2x+1 m=21+1 m=3 y-y0=m(x-x0) y-6=3(x-1) y=3x+3 (d) esboce o gráfico da função e o da reta tangente obtida no item (c). Figura 1 -Equação y=f(x) e…

1 . a) Determine a equação da tangente ao gráfico dessa curva no ponto de abscissa x  1 . b) Desenhe, na mesma figura dada, o gráfico dessa tangente. Solução O coeficiente angular da reta tangente no ponto é o valor da derivada f  2x f (x)  1 x 2  1  x   f (x)  x 2  1  2 2 x 1 1 Assim, o coeficiente angular da tangente é m  f (1)  2   2 A ordenada do ponto de tangência, que tem abscissa x  1 , é: y  f (1)  1 12  1  2 . Portanto, a equação da tangente é: 3 y 2  (x  1)

- Função Polinomial de 2° Grau 5 2.2. Passo 2 – Resolução das seguintes situações-problema. 6 3. - Etapa 4 8 3.1. - Passo 1 – Geometria analítica. 8 3.1.1. - Conceito de Derivadas 8 3.1.2. - Conceito de Reta Secante 9 3.1.3. - Conceito reta tangente 9 3.1.4. - Taxa de Variação Média 10 3.1.5. - Taxa de Variação instantânea 11 3.2. - Passo 2 – Resolução das seguintes situações problemas. 12 4. - referências bibliográficas 15 - Introdução

ordenada 4 dx 2 (Resposta: y   4 ; y (P)  1 ) 4  c osy Exercícios: 1. Determine a equação da reta tangente: a) ao círculo x2 + y2 = 5 no ponto P = (-2, 1) b) ao folium de Descartes x3 + y3 = 9xy no ponto P = (2, 4) 2. Considere a curva dada na forma implícita por x2y +xy2 = 6. a) Calcule a ordenada y do ponto P=(1, y) do 1º quadrante dessa curva, como mostra a figura. b) Dê a equação da reta tangente a essa curva, no ponto P=(1,__) 3 x^2y+xy^2=6 P y -6 1 -3 3 -3…

variações. Historicamente era baseada principalmente pela equação de 1º grau, e equação de 2º grau. Ambas as equações estarão presentes neste trabalho em exercícios e cálculos variados. Um trabalho matemático consiste em procurar por padrões, formular conjecturas e, por meio de deduções rigorosas, a partir de axiomas e definições, estabelece novos resultados EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU É definido como uma equação como toda e qualquer igualdade ( = ) que somente…

traçar a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos? Esse problema que desafiou os matemáticos por mais de dois mil anos, só foi solucionado com o auxílio da Geometria Analítica, por meio de estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a reta tangente a uma…

DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES Maceió – AL 2012 Sumário Introdução ................................................................................................................................... 3 1. Reta Tangente .............................................................................................................................. 4 1.1 O Declive como limite .............................................................................................................. 4…