A Equação Da Reta Que Passa Pelo

Assim, a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC é: a) y = 0 b) x = 0 c) x + y = 0 d) y = 2 e) x = 2 Solução. O ponto médio de BC é : . O Ponto A é a origem (0,0). Calculando a equação da reta r passando por A e M, temos: . 2. (A equação da reta que passa pelo ponto (3,– 2), com inclinação de 60°, é: a) b) c) d) Solução. A tangente do ângulo de inclinação é o coeficiente angular…

1), B(-2, 4) e C(K, K – 1) seja 10 unidades é: 5) Determine a área da região do plano limitada pelas retas y = 3x, x + y = 4 e y = 0. Exercícios 1) (CESGRANRIO) A área do triângulo, cujos vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1), é igual a: a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 2) (CESGRANRIO) O ponto Q é o simétrico do ponto P(x,y) em relação ao eixo dos y. O ponto R é o simétrico do ponto Q em relação à reta y=1. As coordenadas de R são: a) (x, 1-y) b) (0, 1) c) (-x, 1-y) d) (-x, 2-y) e) (y, -x)…

15/04/2014 1. Encontre o coeficiente angular das retas que passam pelos pontos a seguir. a) A(5; 2) e B(1; 3) b) C(-1; 4) e D(-2; -3) c) E(-4; -3) e O(0; 0) d) F(-4; -3) e G(-1; -12) e) W(-1; 2) e X(-2; 1) f) Y(8; 5) e Z(4; -7) Resposta: 2. Em cada caso, determine o coeficiente angular da reta. a) r: x - 2y + 6 = 0 b) s: y = - 1/3 x + 5 c) t: x/5 + y/-6 = 1 𝑥 𝑦 d) u: 7 + 7 = 1 3 4 Resposta: 3. Calcule a equação reduzida da reta r que intercepta o eixo…

2: A RETA NO PLANO (COMPLEMENTAÇÃO) 1.1 RETAS PARALELAS Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são paralelas,, então: a1 = a2 e b1 ≠ b2 1.2 RETAS PERPENDICULARES Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são perpendiculares: a1 . a2 = - 1 1.3 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, NO PLANO d (P1; P2) = √(X2 - X1)2 + (Y2 – Y1)2 1.4 DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA, NO PLANO d(P, r) = |ax1 + by1 – c | √a2 + b2 1.5 DISTÂNCIAS: EXERCÍCIOS EM SALA 1 Determine a…

MATEMÁTICA ESTUDO DA RETA 1. COEFICIENTE ANGULAR 3. FORMA DE EQUAÇÃO DA RETA Considere uma reta t no plano xOy. 3.1. Equação reduzida da reta Toda reta ( t : ax + by + c = 0 ) não vertical pode ser escrita como abaixo: y t ângulo de inclinação t:y = − α ax c − , b b em que − ciente angular da reta t e − O c b a b representa o coefi- representa o coeficiente linear da reta. 3.2. Equação segmentária da reta Toda reta não horizontal e não vertical pode ser escrita como…

– Geometria III Equação do plano e equação da reta no espaço Plano definido por um ponto e um vetor normal :  Seja A  x1 , y1 , z1  um ponto do plano e n   a , b , c  um vetor normal do plano: A equação do plano  é dada por :   AP. n  0  a x  x1   b  y  y1   c  z  z1   0 conhecida por equação cartesiana do plano . Desenvolvendo a equação a x  x1   b  y  y1   c z  z1   0 obtém-se uma equação do tipo ax by  cz  d  0 conhecida por equação geral do plano .

PUERI DOMUS ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA Saber fazer Saber fazer + 1 0 MÓDULO Saber fazer Geometria analítica 7. (Unisa-SP) A equação da reta que passa pelo ponto A(– 3, 4) e cujo coeficiente angular é 1 é: 2 a) x + 2y + 11 = 0 b) x – y + 11 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 d) x – 2y + 11 = 0 e) 2x – y – 10 = 0 1. Determine as coordenadas dos pontos da figura. 8. (UEPA-PA) O comandante de um barco resolveu acom- 2. Sendo A (2, 2), B (4, 6) e C (7, 3) vértices de um triân- …

relações existentes entre a álgebra e a geometria, isto é estuda a relação entre figuras geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica…

Exercícios 02 Equação da reta - Áreas 1. Os pontos A(2,  4), B(p,1) e C(4, 2) são os vértices do triângulo ABC . Determine os possíveis valores de p , para que a medida da área desse triângulo seja igual a 2 unidades. 2. A reta que aparece na figura a seguir tem equação x  2y  4 . Com base nessas informações: (a) calcule a medida da área do triângulo OAB ; (b) escreva a equação da reta s que passa pela origem e é perpendicular à hipotenusa desse triângulo. 3. A reta r , de equação x…

Exercício 01. Dada à hipérbole de equação 5x2 – 4y2 – 20x – 8y – 4 = 0 determine os focos e as equações das assintotas. Escrevendo a hipérbole da maneira convencional teríamos 5[x2 – 4x + 4 – 4] – 4[y2 + 2y + 1] = 0 e daí, 5(x – 2)2 – 4(y + 1)2 = 20 e dividindo ambos os membros por 20 passamos a ter: (x – 2)2 / 4 – (y + 1)2 / 5 = 1. Então o centro é C(2,–1). Como a incógnita x vem na parte positiva o eixo real está na horizontal, e os valores de a = 2 e b= . Como na hipérbole c2 = a2 +