A Equação Da Reta Que Passa Pelo

A RETA NO ESPAÇO R3 Para o espaço tridimensional são consideradas três coordenadas (x, y, z). A determinação da equação de uma reta nesse espaço tem as mesmas características que a equação da reta no espaço R2, diferenciando apenas no número de coordenadas. Sejam então, (1) um ponto (x0, y0, z0) conhecido, (2) o vetor v = (a, b, c) paralelo à reta r e (3) (x, y, z) um ponto genérico da reta r, conforme indicados na figura abaixo. O vetor u = (x - x0, y - y0, z - z0),…

Resumo de Geometria Analítica – Parte I  Sistema cartesiano ortogonal É constituído por duas retas, x e y, perpendiculares entre si. Pré/3º Ano Em que: - A reta x é chamada eixo das abscissas; - A reta y é a chamada eixo das ordenadas; - O ponto O é chamado origem; - O número a é denominado abscissa de P; - O número real b é denominado ordenada de P; - O par ordenado (a, b) representa as coordenadas de P.  Distância entre dois pontos A distância entre dois pontos A e B de…

Descartes superou Fermat na notação algébrica. HYGINO H. DOMINGUES 1 Capítulo II. Introdução ao 2 e estudo do ponto. Sejam os conjuntos B = {1, 2} e A = {3, 4} . De certo, são conjuntos finitos, de números reais e com o auxílio da reta real, podemos facilmente representar graficamente os seus elementos. É conhecida uma operação entre conjuntos, chamada produto cartesiano, a qual produz como resultado um outro conjunto, em que os novos elementos são entidades…

Questão 01) Sejam os pontos A(3,(2) e B(5,4). A medida do segmento de reta [pic] é a) [pic] b) 6 c) [pic] d) [pic] e) [pic] Gab: A Questão 02: Sejam os pontos A( 1 , 2 ) e B( 4 ,-1) . Determine até que ponto deve se prolongar o segmento AB, no sentido de A para B, para que seu comprimento triplique? a) ( 7 , -4 ) b) ( 13 , -10 ) c) ( 15 , -2 ) d) ( 10 , -7 ) GAB: D Questão 03: Determine o valor de a, para que a distância…

criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Uma característica importante da G.A. se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas…

vetorial Professores: Manoel Wallace Aluno(A): Matrícula: 4ª Lista de Exercícios: 1)Ache uma equação do plano que verifique as condições dadas: a)Por P(6, –7, 4) e paralelo: (I)ao plano xy; (II) ao plano yz; (III)ao plano xz. b)Por P(–11, 4, –2) e com vetor normal . c)Por P(2, 5, –6) e paralelo ao plano . d) Por A(4, -2, 1) e paralelo ao plano . e) Por A(-1, 2, 3) e perpendicular à reta x = 2 +2t , y = 1 – 3t, z = 4t. f) Pelo ponto médio do segmento de extremos A(5, -1, 4) e…

SOBRE UMA DIREÇÃO DADA 12 5. ÂNGULO DE DOIS VETORES 12 EXERCÍCIOS 12 6. VOLUME DO PARALELEPÍPEDO 13 EXERCÍCIO 13 1 - EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO 14 EXERCÍCIOS: 15 2 – PARALELISMO E PERPENDICULARISMO DE RETAS EM R2 16 EXERCÍCIOS: 17 3– A RETA NO ESPAÇO R3 17 4– POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS EM R3. 18 EXERCÍCIOS 18 5 - DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R3 19 6 - DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R2 20 EXERCÍCIOS:- 20 CAPÍTULO 4 – MUDANÇAS DE COORDENADAS 1 – INTRODUÇÃO 21 2 – TRANSLAÇÃO DE EIXOS 21…

resolvido e dois propostos para cada tópico anterior________________6 2-Retas e Planos 2.1Equações de Retas e Planos 2.1.1 Equações da Reta ____________________________________________________7 2.1.2 Equações do Plano___________________________________________________10 2.1.3 Ângulos entre Retas__________________________________________________11 2.1.4 Distâncias de um ponto a um plano, de um ponto a uma reta e entre duas…

ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Equação Geral da Reta: ax+by+c=0 Exemplos: Se a=1, b=1 e c=-1, tem se a reta –x+y-1 Se a=1, b=0, c=5, tem se a reta x+5=0 Equação reduzida da reta: y=kx+w Exemplos :Se k=5 e w=-4, então a reta é dada por y=5x-4. Se k=1 e w=0,temos a reta (identidade)y=x. Equação da reta que passa por um ponto e tem coeficiente angular: y-y=k(x-x0) Exemplos: Se p=(1,5) pertence a uma…

ANALÍTICA E VETORES PARATE I: GEOMETRIA ANALÍTICA AULA 01: ESTUDO DO PONTO 1. Introdução A Geometria Euclidiana tem como elementos primitivos, aceitos sem definição, o ponto (que são representados pelas letras maiúsculas A, B, C, etc), a reta (representada pelas letras minúsculas a, b, c, etc) e o plano (representado por [pic]). 2. Ponto no Plano Representado pelo par ordenado (x, y) e indicado por A(x, y). A distância entre os pontos A1 (x1, y1) e A2 (x2, y2) é dada…