A Equação Da Reta Que Passa Pelo

relativas de uma reta e uma circunferência Reta secante: Uma reta é secante a uma circunferência se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda. Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P. Este ponto é conhecido como ponto de tangência ou ponto de contato. Na figura ao lado, o ponto P é o ponto de tangência e a reta que passa pelos…

Resolução das atividades complementares Matemática M19 — Geometria Analítica: Pontos e Retas p. 08 1 (MACK-SP) Identifique a sentença falsa: a) O ponto (0, 2) pertence ao eixo y. b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos qua­drantes ímpares. d) O ponto (80, 280) pertence à bissetriz dos qua­drantes pares. e) O ponto 3 1 1, 3 1 1 pertence à bissetriz dos qua­dran­tes pares. ) ( Resolução: O ponto 3 1 1, 3 1 1 tem…

Equação da Reta Para determinarmos a equação geral de uma reta utilizamos os conceitos relacionados a matrizes. Na determinação da equação na forma ax + by + c = 0 aplicamos a regra de Sarrus utilizada na obtenção do discriminante de uma matriz quadrada de ordem 3 x 3. Para utilizarmos uma matriz nessa determinação da equação feral devemos ter no mínimo dois pares ordenados (x,y) dos possíveis pontos alinhados, por onde a reta irá passar. Observe a matriz geral da determinação da equação geral:

Capítulo 1 Coordenadas e distância na reta e no plano 1. Introdução A Geometria Analítica nos permite representar pontos da reta por números reais, pontos do plano por pares ordenados de números reais e pontos do espaço por ternos ordenados de números reais. Desse modo, curvas no plano e superfícies no espaço podem ser descritas por meio de equações, o que torna possível tratar algebricamente muitos problemas geométricos e, reciprocamente, interpretar de forma geométrica…

Exercícios – Retas e planos 1) Escreva uma equação da reta r nos casos a seguir: a) r passa pelo ponto P = (-2,-1,3) e tem a direção do vetor u = (2,1,1). b) r passa pelos pontos A = (1,3,-1) e B = (0,2,3). 2) Verifique, em cada um dos casos abaixo, se o ponto P pertence à reta r: a) P = (-2,1,1) e r: X = (1,0,0) + h(-1,2,1); h Є R x  1  t  b) P = (2,-1,-7) e r :  y  2  3t ;tЄR  z  5  2t  c) P = (2, 1 z ,3) e r : x-1 = 2(y-2) = 3 2 3) Determine as equações reduzidas da reta…

Coeficiente angular e consequências. Equação fundamental da reta ............................................................... 16 Aula 05 - Equações da reta. Fundamental, geral, reduzida, segmentária e paramétricas .................................................. 20 Aula 06 - Retas paralelas e retas perpendiculares ............................ 25 Aula 07 - Distância entre ponto e reta. Ângulo entre duas retas........ 30 Aula 08 - Equação reduzida e equação normal da…

utilizar duas maneiras: 1º Método: acrescentamos o número um como terceiro elemento de cada ponto e formamos uma matriz quadrada de ordem três, calculando o seu determinante (Δ) pela regra de Sarrus, Δ=0 os três pontos estão alinhados (são partes de uma reta); Δ≠0 formam um triângulo. Exemplo: 1- Verifique se os pontos A(2,1), B(3,2) e C(5,4) estão alinhados. Temos: xA = 2 e yA= 1 xB =3 e yB = 2 xC = 5 e yC = 4 2- Determine o valor de k para que A(k,3), B(0,1) e C(–2,–1) sejam…

teoria para equações algébricas associadas a curvas planas – por exemplo, equações de segundo grau associadas a parábolas. Alguns anos mais tarde, um outro matemático francês, Pierre Fermat, publicou um trabalho onde também relacionou equações a retas, às curvas que chamamos cônicas e a outras curvas até então pouco conhecidas. Tem-se registros de que as idéias iniciais de Fermat sobre a Geometria Analítica são, na verdade, anteriores ao trabalho de Descartes, mas esses registros só…

Quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Rotação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 A Equação Geral de Grau Dois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DOS CAMPOS GERAIS Paulo Marcelo Gonçalves Professora Rosane Cristina Woinarovicz Lista de exercícios, circunferências Ponta Grossa 2014 LISTA DE CIRCUNFERÊNCIA 1) Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos: a) C=(0,0) e r=5 b) C=(-1,3) e r=4 c) C=(1/2,5/2) e r=4 d) 2) Determine o centro e o raio de cada circunferência dada. a) x²+(y-3)²=25 b) (x+2)²+y-12=0 c) 3x²+3y²-6x+12y+14=0 3)…