A Equação Da Reta Que Passa Pelo

Equação Reduzida da Reta Uma equação reduzida da reta respeita a lei de formação dada por y = mx + c, onde x e y são os pontos pertencentes à reta, m é o coeficiente angular da reta e c o coeficiente linear. Essa forma reduzida da equação da reta expressa uma função entre x e y, isto é, as duas variáveis possuem uma relação de dependência. No caso dessa expressão, ao atribuirmos valores a x (eixo das abscissas), obtemos valores para y (eixo das ordenadas). No caso de funções matemáticas…

Resumo de Geometria Analítica – Parte I Pré/3º Ano  Sistema cartesiano ortogonal É constituído por duas retas, x e y, perpendiculares entre si. Em que: - A reta x é chamada eixo das abscissas; - A reta y é a chamada eixo das ordenadas; - O ponto O é chamado origem; - O número a é denominado abscissa de P; - O número real b é denominado ordenada de P; - O par ordenado (a, b) representa as coordenadas de P.  Distância entre dois pontos A distância entre dois pontos A…

de k ? 2 (Resp. : − ) 3 ................................................................................................................................................................ 6) Os pontos A(2 , -4) , B(-2 , -8) e P(a , b) são de uma mesma reta , tais que P é interno ao segmento AB . Se AP mede a terça parte de PB , calcule a soma a+b . (Resp. : a + b = -4 )…

1) Determine a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos: (a) e (b) e (c) e 2) Determine o centro e o raio de cada circunferência dada. a) b) c) 3) Verifique se as equações dadas representam circunferências. Em caso afirmativo determine o centro e o raio. a)

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

Tema: A Reta O Plano Distancias Prof.: Marcelo Lima Sumaré, 25 de Maio de 2014. Sumario: 1. Reta........................................................................................................................................3 1.1 Definicao de Reta................................................................................................................3 1.2 Exemplos de Reta....................................................

Exercícios resolvidos 1. Um paralelepípedo ABCDEFGH de base ABCD tem volume igual a 9 unidades. Sabendo-se que A(1,1,1), B( 2,1,2), C(1,2,2), o vértice E → r pertence à reta r de equação r : x = − y = 2 − z e ( AE, i ) é agudo. Determine as coordenadas do vértice E. Solução: → Como E pertence à reta r, temos E( t ,−t , 2 − t ) e AE = ( t − 1,−1− t , 1 − t ) . Assim, 1 0 1 → → → | [ AB, AC, AE ] | = | 0 1 1 | =|3− t | = 9. t −1 − t −1 1− t Logo t = −6 ou t = 12 . → → r → r Se t = −6,…

Considerando a equação geral da reta (r), determine o coeficiente angular e linear: a) 2x + 3y – 1 = 0 b) x – y + 4 = 0 c) 2x + 5y – 3 = 3 2) Conhecendo a equação geral da reta r, obtenha a equação reduzida, o coeficiente angular e o coeficiente linear de r: a) 2x – 3y + 1 = 0 b) x + 3y – 6 = 0 c) 4x – y + 2 = 0 3) Determine, em cada caso, o coeficiente angular m e o ponto P de intersecção com o eixo Oy: a) y = 4x – 3 b) 4x + 5y + 15 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 4) Qual a equação da reta, cujo…

Circunferência 1. (FGV – SP) Ache a equação da circunferência que passa pelos pontos A(3,3) e B(-1, 3) e cujo centro está no eixo das abscissas. 2. (UFMG) Determine a equação da circunferência cujos pontos A(2, ) e B(0, ) são opostos diametralmente. 3. (UFPA) O maior valor inteiro de k de modo que a equação x2 + y2 – 6x + 4y + k = 0 represente uma circunferência é: a) 10 b) 4 c) 11 d) 12 e) 15 4. (FEI – SP) Determine o centro e o raio da circunferência cuja equação…

8). Resposta: m = –2. 4. Uma reta passa pelo ponto P (8, 2) e tem uma inclinação de 45º. Qual é a equação dessa reta? Resposta: x – y – 6 = 0. 5. Escreva na forma reduzida a equação da reta que passa pelos pontos A (2, 3) e B (4, 8), identificando o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta. Resposta: A forma reduzida é y = coeficiente linear é n = –2. 6. Os pontos A (1, 2), B (3, 1) e C (2, 4) são os vértices de um triângulo. Determinar as equações das retas suportes aos lados…