LISTA DE GA 3 COLEGIO

LISTA DE GA 3ª COLEGIO ENTRGAR 15/05
1) Considerando a equação geral da reta (r), determine o coeficiente angular e linear:
a) 2x + 3y – 1 = 0
b) x – y + 4 = 0
c) 2x + 5y – 3 = 3
2) Conhecendo a equação geral da reta r, obtenha a equação reduzida, o coeficiente angular e o coeficiente linear de r:
a) 2x – 3y + 1 = 0
b) x + 3y – 6 = 0
c) 4x – y + 2 = 0
3) Determine, em cada caso, o coeficiente angular m e o ponto P de intersecção com o eixo
Oy:
a) y = 4x – 3
b) 4x + 5y + 15 = 0
c) 2x – y + 10 = 0
4) Qual a equação da reta, cujo coeficiente angular é igual à metade do valor absoluto da raiz quadrada do logaritmo de 16 na base dois e que passa pela origem?
5) Obtenha, em cada caso, a equação geral da reta que passa por A e apresenta coeficiente angular m:
a) A(1, 2) e m = 2
b) A(4, 3) e m = -3
c) A(-6, 4) e m = -1
6) Determine a equação da reta que passa pelo ponto (3, -2) com inclinação de 60°.
7) Determine a equação da reta que passa pelo ponto( -1, 2) e forma com o eixo Ox um ângulo de 45°.
8)Qual a equação da reta r que corta o eixo Ox no ponto de abscissa − 2 e cuja inclinação é
135°?
9) Conhecendo as equações paramétricas da reta (r) x = t + 2 e y = -3t – 1, determine:
a) a equação geral da reta r
b) a equação reduzida de r
c) o coeficiente angular de r
10) Classifique as retas r e s conforme suas posições relativas:
a) (r) 2x – y + 20 = 0
(s) 2X – y + 1 = 0
b) (r) x – y – 3 = 0
(s) 2X – 2y + 3 = 0
c) (r) x + 2y – 5 = 0
(s) X + 2y – 5 = 0
11) Determine o valor de k para que as retas (r) x + y – 3 = 0 e (s) kx – 3y + 9 = 0 sejam paralelas. 12) Dada a reta (r) = 2x – y + 1 = 0, determine a equação da reta paralela a r pelo ponto
P(1, 1).
13) Classifique as retas r e s conforme as suas posições relativas:
a) (r) x – 5y + 3 = 0 e (s) 5x + y – 1 = 0
b) (r) 4x – 2 = 0 e (s) - 4y + 1 = 0
c) (r) 5x + 2y + 1 = 0 e (s) 2X + 5y + 4 = 0

14) Determine o valor de k para que as retas (r) 2x + 3y – 5 = 0 e (s) kx – 2y + 4 = 0 sejam perpendiculares. 15) Determine o valor de α