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Prof. Jair Vieira Silva Júnior

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

1. Sabendo-se que P (a, b), A (–1, –2) e B (2, 1) são colineares simultaneamente com P (a, b), C (–2, 1) e D (1, –4), calcular a e b. Resposta: a = –1/2 e b = –3/2. 2. Determinar o valor de modo que os pontos A (1 ,3), B (x, 1) e C (3, 5) sejam os vértices de um triângulo. Resposta: x ≠ –1. 3. Um cientista verifica que, quando a pressão de um gás é de 1 atm., o volume é de 20 cm e, 3 quando a pressão é de 7 atm., o volume é de 8 cm . Calcule a taxa média de volume representada pela declividade entre P1 (1, 20) e P2 (7, 8). Resposta: m = –2. 4. Uma reta passa pelo ponto P (8, 2) e tem uma inclinação de 45º. Qual é a equação dessa reta? Resposta: x – y – 6 = 0. 5. Escreva na forma reduzida a equação da reta que passa pelos pontos A (2, 3) e B (4, 8), identificando o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta. Resposta: A forma reduzida é y = coeficiente linear é n = –2. 6. Os pontos A (1, 2), B (3, 1) e C (2, 4) são os vértices de um triângulo. Determinar as equações das retas suportes aos lados desse triângulo. Resposta: As equações das retas suportes são: lado AB: x + 2y – 5 = 0; lado AC: –2x + y = 0; lado BC: –3x – y + 10 = 0. 7. Determinar a posição da reta r, de equação 2x – 3y + 5 = 0, em relação à reta s, de equação 4x – 6y – 1 = 0. Resposta: A reta r é paralela à reta s. 8. Para que valores de a as retas de equações 2x + (a – 2) y – 5 = 0 e 4x + ay – 1 = 0, respectivamente, são concorrentes? Resposta: a ≠ 4. 9. Na figura ao lado, ABCD é um quadrado. Determine a equação da reta suporte ao lado BC. Resposta: x + 3y – 3 = 0.
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5 5 x – 2, na qual o coeficiente angular é m = e o 2 2

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Lista de Exercícios: Geometria Analítica I.

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10. Dada a reta r de equação 2x – y + 5 = 0 e o ponto P (3, 5), determinar a equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r.