A Equação Da Reta Que Passa Pelo Ponto A 3 4 E Cujo Coeficiente

+ b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = [pic] O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); [pic] Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) [pic]y – 2 = - x + 2 [pic]y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a…

Considerando a equação geral da reta (r), determine o coeficiente angular e linear: a) 2x + 3y – 1 = 0 b) x – y + 4 = 0 c) 2x + 5y – 3 = 3 2) Conhecendo a equação geral da reta r, obtenha a equação reduzida, o coeficiente angular e o coeficiente linear de r: a) 2x – 3y + 1 = 0 b) x + 3y – 6 = 0 c) 4x – y + 2 = 0 3) Determine, em cada caso, o coeficiente angular m e o ponto P de intersecção com o eixo Oy: a) y = 4x – 3 b) 4x + 5y + 15 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 4) Qual a equação da reta, cujo…

a relação entre figuras geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica associado a um ponto. - Todo ponto fica associado a um nº real.…

ANALÍTICA – RETAS - 2011 - GABARITO 1) Considere as retas r e s definidas por r: kx - (k + 2)y = 2 e s: ky - x = 3k. Determine k de modo que: a) r e s sejam concorrentes b) r e s sejam paralelas c) r e s sejam coincidentes. Solução. Pela definição, retas concorrentes possuem um ponto de interseção, as paralelas nenhum ponto de interseção e as coincidentes, todos seus pontos são de interseção. Nos termos de Geometria Analítica, analisamos os…

MATEMÁTICA ESTUDO DA RETA 1. COEFICIENTE ANGULAR 3. FORMA DE EQUAÇÃO DA RETA Considere uma reta t no plano xOy. 3.1. Equação reduzida da reta Toda reta ( t : ax + by + c = 0 ) não vertical pode ser escrita como abaixo: y t ângulo de inclinação t:y = − α ax c − , b b em que − ciente angular da reta t e − O c b a b representa o coefi- representa o coeficiente linear da reta. 3.2. Equação segmentária da reta Toda reta não horizontal e não vertical pode ser escrita como…

cartesiano; retas; circunferências;paralelismo e perpendicularidade, sistemas de equações. GEOMETRIA ANALÍTICA – PONTO 1. a) b) a) b) 3. reais, de modo que o ponto: Ak  2;5  k  pertença ao 1º quadrante. B1  k ; k  1 pertença ao 2º quadrante. 02) Determine o valor de Sistema Cartesiano Ortogonal k k real, de modo que o ponto: A3k ; 3  k  pertença ao eixo das abscissas. B1  k ; 3  2k  pertença ao eixo das ordenadas. Distância entre…

de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos…

Geometria Analítica: Reta O estudo da reta na geometria analítica não está relacionado apenas a escrita das equações das retas bem como a posição entre ponto e reta e entre duas retas. A equação da reta mais importante é a geral e quando um problema não diz que equação deseja então devemos escrever a equação geral: ax + by + c = 0, com a e b reais e não nulos simultaneamente e cujo coeficiente angular é dado por m = –a / b. Um ponto está ou não em uma reta, caso…

Distância entre dois pontos A distância entre dois pontos é a medida do comprimento do segmento da reta que os liga. A distância é sempre uma medida positiva e tem a propriedade de que a distância de um ponto A até um ponto B é idêntica à distância do ponto B até o ponto A. d= No plano cartesiano, qualquer ponto possui uma coordenação de localização, basta identificar o ponto e observar os valores, primeiramente em relação ao eixo horizontal x e posteriormente em relação ao eixo y

boa vontade são pré-requisitos para o estudo desta disciplina.” Bons estudos. Belo Horizonte, julho de 2009. 2 GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA Introdução Capítulo 1 1.1 1.2 1.3 Capítulo 2 2.1 2.2 2.3 Capítulo 3 3.1 3.2 3.2.1 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 Capítulo 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Capítulo 5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 Capítulo 6 6.1 6.2 6.3 Capítulo 7 7.1 7.2 7.3 Apêndice I Apêndice II Apêndice III…