21 Seja A Relação R X Y Em N N 2x Y 8 Qual D

autorização prévia por escrito dos autores, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros. 2 Marcia Terezinha dos R. Santos, Nadya Aparecida de Ávila, Paulo Sergio P. da Silva, Sérgio R. dos Santos e Simone Santana - Fund. de Matemática 3 EXPRESSÕES NUMÉRICAS As expressões numéricas são expressões matemáticas que envolvem números. Devemos lembrar de que existe uma ordem para…

funções: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x RESPOSTAS a) 3 b) - 8x c) 2 x 0 lim f ( x  x)  f ( x) , determinar a derivada das seguintes x 1 x2 c) f(x) = d) f(x) = 2x – x – 1 2 x  22 1 d) 4x - 1 2) Obtenha a derivada de cada função a seguir. a ) f ( x)  10 b) f ( x )  x 5 c) f ( x)  10 x 5 1 d ) f ( x)  x 2 2 e) f ( x )  x 2  x 3 f ) f ( x)  10 x  5 x g ) f ( x)  2 x  1 3 2 3 2 2 j ) f ( x)  3 ln x  5 l ) f ( x)  10 ln x …

a) x – 5 = 3 só é verdade para x = 8. b) x + y = 5 é verdade para muitos valores de x e y, como x =1 e y = 4; x = 0 e y = 5; x = – 10 e y = 15. Resolução de equações do 1º grau com uma incógnita: para resolver uma equação do 1º grau devemos isolar no primeiro membro a incógnita e no segundo membro os termos que não contenham a incógnita efetuando a operação inversa. Exemplos: a) x – 5 = 3 x=3+5 x=8 b) 2x + 3 = 5 c) x =2 5 d) –3x = 12 2x = 5 – 3 2x = 2 x = 5.2 x = 10 –3x = – 12…

8)A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo de arestas paralelas aos eixos coordenados e de medidas 2,1 e 3. Determinar as coordenadas dos vértices deste sólido, sabendo que A (2, –1,2). 9) Determine x para que se tenha , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6). 10) Escreva o vetor (7,–1), como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,–1) e

em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) IR2| a < x < b, c < y < d } e vamos, inicialmente, supor f(x,y) > 0. O gráfico de f é a superfície de equação z = f(x,y). Seja S o sólido que está contido na região acima de R e abaixo do gráfico de S, ou seja, S = {(x,y,z) IR3| (x,y)  R, 0 < z < f(x,y)} Nosso objetivo é determinar o volume de S. O primeiro passo consiste em dividir o retângulo…

C ∈ Mn×n (F ) . Mostre que: (a) (A + B)T = AT + B T ; (b) (A.B)T = B T .AT ; (c) (A + B)∗ = A∗ + B ∗ ; (d) (A.B)∗ = B ∗ .A∗ ; (e) tr(A + B) = tr(A)+ tr(B); tr(αA) = α tr(A), onde α ∈ F ; (f) tr(A.B) = tr(B.A); (g) (A.B).C = A.(B.C). 2. Sejam A e B matrizes de ordem n sobre o corpo F . Demostrar que se (I − AB) é inversível, então (I − BA) é inversível e (I − BA)−1 = I + B (I − AB)−1 A. Se λ ∈ F , então mostre que se (λI − AB) é inversível, então (λI − BA) é inversível. 3. Seja A uma m × n matriz

................................................................................................04 Produto cartesiano..............................................................................................................................04 Relação binária...................................................................................................................................05 Plano cartesiano.........................................................................................

frequentadores (x) por sessao atraves da relacao; p = - 0,2x + 100 a) Qual a receita arrecadada por sessao, se o preco de ingresso for R$60,00? b) Qual o preco que deve ser cobrado para dar a maxima receita por sessao? Observacao: receita = (preco) x (quantidade) 2. (Ufpe) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto e dado por: C = 2510 - 100n + n’. Quantas unidades deverao ser produzidas para se obter o custo minimo? 3. (Unesp) Um operario ganha…

−5) = (x, y) − (−1, 3) Para x temos, x+1=2⇒x=1 Para y temos, y − 3 = −5 ⇒ y = −5 + 3 ⇒ y = −2 Logo, o ponto da extremidade e igual a: B = (1, −2) 2. Dados os vetores u = (3, −1) e v = (−1, 2), determinar o vetor w tal que: a) 4(u − v) + 1 w = 2u − w 3 Solucao: ¸˜ 1 4(u − v) + w = 2u − w 3 Substitu´do os valores dos respectivos vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x y (16, −12) + , = (6 − x, −2 − y) 3 3 …

................................................................. pág. 7 • Funções: Notação e valor numérico............................................ pág. 8 • Função do Primeiro Grau ou Função Afim .................................. pág.8 • Representação Gráfica................................................................ pág. 8 • Aplicações................................................................................... pág. 9 • Função do 2º grau ou Quadrática....................