Trabalho de modelagem

Faculdade Anhanguera de Jundiaí

Jundiaí
08/10/14
Origem das equações

1° - Resistor: R=

Substituindo por , obtém-se

A expressão entre parênteses pode ser definida como então, obtém-se a relação V = RI
2°- Capacitor: V(t) =ʃic(t) d(t)
C=
Ic ==> = Ic.
C = => = C.
Ic = C.
Ic = C. ʃdv(t) = =>ʃdv(t) = ʃ.Ic dt
V(t) =ʃic(t) d(t)
3° - Indutor: V(t) = L
A indutância secante ou de grandes sinais é usada nos cálculos de fluxo. Ela é definida como:

O diferencial ou de pequena indutância sinal, por outro lado, é utilizado no cálculo da tensão. Ela é definida como:

A tensão do circuito para um indutor não-linear é obtido através da indutância diferencial como mostrado pela Lei de Faraday e a regra da cadeia do cálculo.

Então: V(t) = L
Função de transferência para o circuito RLC

O circuito elétrico anterior pode ser descrito pelas seguintes equações de estado:

Aplicando nestas equações a Transformada de Laplace e considerando as condições iniciais nulas:

Reordenando as equações anteriores obtém-se:

Através das duas equações anteriores é possível desenvolver o seguinte diagrama de blocos, representativo do circuito elétrico RLC série:

Estabelecemos inicialmente os valores dos parâmetros R, Le C. Desta forma são definidos os valores:
R [Ohm]
L [Henry]
C [Farad]
0.5
2.0
0.05

Simulação no Multisim
Aplicando os valores do passo 2no circuito e simulando no Multisim:

Simulação no Matlab
Aplicando os valores do passo 2 no circuito e simulando no Multisim:

Conclusão

Podemos verificar que a simulação realizada no Multisim, que é um simulador prático que quando aplicado no simulador Matlab, que é o simulador matematico obteve resultamos semelhante.
Assim, podemos analisar que é possível realizar um estudo matemático através da modelagem e prever o comportamento de um sistema independente de sua aplicação. Também foi possível verificar