SIMETRIA DE TRANSLA O

SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO
Translação é o movimento que um objeto realiza de um ponto a outro. É o deslocamento paralelo, em linha reta na mesma direção e no mesmo sentido, de um objeto ou figura, em função de um vetor percorrendo a mesma distância.
Uma translação é uma isometria que desloca a figura original segundo uma direção, um sentido e um comprimento (vetor). As translações conservam a direção e o comprimento de segmentos de reta, e as amplitudes dos ângulos.
Na simetria de translação, a figura "desliza" sobre uma reta, mantendo-se inalterada. Podemos citar como exemplo de translação, elevadores, escadas rolantes e até mesmo escorregadores.
Em todas as translações se observa que um mesmo elemento se desloca numa determinada direção e sempre paralelo a si próprio, isto é, sem nunca rodar. Num friso há um motivo que se repete periodicamente, numa determinada direção e sempre paralelo a si mesmo.
“Seja AB um segmento orientado, no plano π ou no espaço E. (Orientado significa que a ordem em que os extremos são citados é relevante: primeiro A, e depois B.) A translação determinada por AB é a transformação (correspondência biunívoca) τ : π → π, ou τ : E → E, definida por τ(X) = X’, de modo que (AB, XX’) e (AX, BX’) sejam os pares de lados opostos de um paralelogramo”.

Translação de três objetos

Rotação
Mas então em que se baseiam estas teorias da Física de Partículas? Num dos conceitos mais importantes de toda a Ciência - o de Simetria. Todos nós já pensámos em simetria (pelo menos quando nos olhamos ao espelho) e temos alguma ideia intuitiva sobre o significado desta palavra. Em linguagem matemática, simetria poderia definir-se como uma operação geométrica que deixa um objeto inalterado. Vamos dar um exemplo simples e falar de simetria em rotações.
Uma simetria rotacional corresponde a observar que podemos rodar um objeto em