ângulo Entre Retas

1 RETAS 5 1.1 EQUAÇÃO PARAMÉTRICA DA RETA 5 1.2 Equação de uma reta definida por dois pontos 5 1.3 Equação de segmento de reta 6 1.4 Equação simétrica da reta 6 1.5 Equação reduzida de uma reta 7 1.6 Ângulo formado por duas retas 9 1.7 Retas ortogonais 9 1.8 Posição relativa entre duas retas 10 1.9 Interseção entre duas retas 12 2 PLANOS 13 2.1 Ângulo formado por dois planos 13 2.2 Condição de paralelismo entre planos

sen cos 1 2 3 2 3 3 45° 2 2 2 2 1 60° 3 2 1 2 3 1 tg a cateto oposto b = cateto adjacente c tg Trigonometria na circunferência Medidas de arcos e ângulos A 1 y + A x R a R a O � – B A = origem dos arcos ,=a·R AB , = comprimento do arco  R = raio da circunferência de centro 0. a = medida do ângulo central em radianos. Simetrias y 180° – x x sen x x tg x Conversão 180° = p rad 180° + x 360° – x cos x A circunferência…

e 30 = 2 x 3 x 5 m.m.c (12,30) = 60 SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS Para que exista semelhança: ❖ Os ângulos correspondentes tem de ser dois a dois congruentes; ❖ Lados homólogos proporcionais; Casos de semelhança: ❖ AA - Dois triângulos que possuem dois ângulos congruentes são semelhantes; ❖ LAL - Dois triângulos que possuem dois lados congruentes e o ângulo formado por eles iguais, são semelhantes. ❖ LLL - Dois triângulos que possuem dois lados…

} Medidas da Terra. Terra Medida Ponto: ou x Representação A B Nomeamos os pontos por letras maiúsculas. Reta Representação Nomeamos as retas por letras a minusculas ou pelos pontos per- m tecentes a ela e uma seta de < > duplo sentido. < >

que o ângulo BÂD mede 75º . Solução: Ligue os pontos B e P por uma reta. Construa em P um ângulo de 75º. Trace por D uma reta paralela ao lado deste ângulo, interceptando a reta BP no ponto A. Trace por D um a paralela a AB. Marque nesta paralela um segmento CD = AB. O quadrilátero ABCD é o paralelogramo procurado. Questão 3: Construa um triângulo conhecendo-se um ângulo e as alturas relativas aos lados que formam este ângulo. Solução: Trace uma reta r e num ponto A de r construa o…

............................................................ 8 NOÇÕES PRIMITIVAS, AXIOMAS, DEFINIÇÕES E PROPOSIÇÕES DA GEOMETRIA EUCLIDIANA ......................... 8 ÂNGULOS .................................................................................................................................................. 9 A RETA NO PLANO....................................................................................................................................14 TRIÂNGULOS ..............

17) 03.Na figura, as retas a e b são paralelas. Calcule a medida do ângulo ACB.(Gab: 70º) 04.As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se a medida do ângulo B é o triplo da medida do ângulo A, então B – A vale: (gab: 90) 04.(UFG)Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é: (Gab:100) 05. (PUC SP) Na figura r//s então o valor do âgulo x é: Gab: 100o 06 - (FATEC SP/1984) O dobro da medida do complemento de um ângulo aumentado…

utilizado na Geometria Analítica, no estudo de propriedades de retas, parábolas, vetores, cônicas, etc.. Neste minicurso vamos explorar mais os conceitos da Geometria Euclidiana Plana. Vamos inicialmente conhecer alguns dos comandos que aparecem na barra de ferramentas. 1. Ponto: colocar pontos A e B e o ponto médio C, as distâncias AC e BC 2. Mover: mover A, B e tentar mover C. . 3. Reta: Apagar C, construir a reta AB e o segmento CD, observar na janela de…

conceitos básicos: ponto, reta e plano. O conceito de ponto é um conceito primitivo, pois não existe uma definição aceita de ponto, temos nesse caso que aceitar sua existência e indicaremos um ponto por uma letra maiúscula do alfabeto (A, G, P,...). Podemos definir uma reta como sendo um número infinito de pontos em seqüência. Não é difícil perceber que sobre um ponto passa um número infinito de retas, porém sobre dois pontos distintos passa apenas uma reta distinta. Uma reta que apenas…

Questão 22 Na figura, as retas a e b são paralelas. Calcule a medida do ângulo ACB. Questão 23 As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se a medida do ângulo B é o triplo da medida do ângulo A, então B – A vale: a) 90° b) 85° c) 80° d) 75° e) 60° Questão 24 Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é: Questão 25 Na figura abaixo se têm as retas r e s, paralelas entre si, e os ângulos assinalados têm…