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FUNÇÃO EXPONENCIAL

É qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma: f (x) = ax em que a é um número real dado, a > 0 e a ≠ 1.

Propriedades: • O gráfico de qualquer função exponencial corta o eixo o eixo dos y no ponto de ordenada 1. • a > 1 função crescente • 0 < a < 1 função decrescente • Se an = am , então n = m • Conjunto Imagem = {y Є IR/y > 0}

FUNÇÃO LOGARITMICA

Dado um número real a (com 0 < a ≠ 1), chama – se função logaritmica de base a a função de IR*+ em IR dada pela lei f (x) = log a x

log a x = b a b = x

Propriedades: • a > 1 função crescente • 0 < a < 1 função decrescente • O gráfico corta o eixo x no ponto (1,0) e nunca toca o eixo y. • Imagem = IR

Gráfico Da Função Exponencial Gráfico Da Função Exponencial
E Logarítmica Crescente a > 1 E Logarítmica Decrescente 0 < a < 1

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Aplicação das funções

➢ A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira. O crescimento de determinados seres vivos microscópicos, como as bactérias, acontece exponencialmente. Dessa forma, é comum o uso de funções exponenciais relacionado a problemas dessa natureza.

➢ As funções logarítmicas constituem modelos ideais para descrever matematicamente certos fenômenos de variação nos quais uma grandeza tem taxa de variação proporcional à quantidade daquela grandeza existente em cada instante.

Exemplo: Após o início de um experimento o número de bactérias de uma cultura é dado pela expressão: N(t) = 1200*20,4t Quanto tempo após o início do