Engenharia

MATEMÁTICA RETAS 1. F.I.Anápolis-GO Uma das diagonais de um quadrado está contida na reta: x – y = 3. A equação da reta suporte da outra diagonal e que passa pelo ponto V(4, –2) é: a) x – y = 2 b) x + y = 2 c) x – y = – 6 d) x – y = 6 e) –x + y = –2 IMPRIMIR GABARITO 1 2. U.Católica-GO Julgue os itens abaixo: ( ) Se A, B e C são números inteiros positivos e consecutivos tais que A < B < C, então a expressão (A+B)(B+C) corresponde, necessariamente, a um número inteiro ímpar. ( ) O valor de x para que o ponto (x, 4) pertença à reta definida pelos pontos (1, 8) e (2, 1), é igual a 1 . 2 ( ) Suponha-se que uma chamada telefônica de Goiânia para São Paulo custe R$ 0,50 o primeiro minuto e R$ 0,35 o minuto adicional. Com essa tarifa, a diferença entre o custo total de três chamadas de 5 minutos e o custo de uma chamada de 15 minutos é R$ 0,50. ( ) Suponha-se que a matriz a seguir forneça a quantidade de vitaminas A, B e C contida em uma unidade dos alimentos I e II. ABC Alimento I 430 Alimento II 5 0 1 Se uma pessoa ingerir 5 unidades do alimento I e 2 unidades do alimento II, usando multiplicação de matrizes, conclui-se que foram ingeridas 30 unidades de vitamina A, 15 de vitamina B e 2 de vitamina C. –2 8 ( ) Se A for uma matriz tal que a inversa de 2A é , 04 –1 4 –1 pode-se concluir que a inversa de A é A = . 02 ( ) Um avião se desloca numa trajetória descrita pela equação y = 2x – 3 enquanto a trajetória descrita…

intersecção das retas (r) 2x-y+1 = 0 e (s) 4x+y+11 = 0 Gab: P(-2,-3) 02. Achar uma equação da reta mediatriz do segmento de extremos em cada um dos itens abaixo a) A(-2,4) e B(6,2) Gab: 4x – y – 5 = 0 b) A(1,2) e B(5,2) Gab: x = 3 03. A medida da altura relativa ao vértice A de um triângulo ABC de vértices A(4,2), B(0,0) e C(3,4) é igual a: gab: 2 04.(PUC) Uma reta que corte o eixo y no ponto (0, 5) e corte o x em (0, 0) tem por equação: Gab : x = 0 05. (OMEC) O vértice A de um…

DOMUS ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA Saber fazer Saber fazer + 1 0 MÓDULO Saber fazer Geometria analítica 7. (Unisa-SP) A equação da reta que passa pelo ponto A(– 3, 4) e cujo coeficiente angular é 1 é: 2 a) x + 2y + 11 = 0 b) x – y + 11 = 0 c) 2x – y + 10 = 0 d) x – 2y + 11 = 0 e) 2x – y – 10 = 0 1. Determine as coordenadas dos pontos da figura. 8. (UEPA-PA) O comandante de um barco resolveu acom- 2. Sendo A (2, 2), B (4, 6) e C (7, 3) vértices de um triân-…

Exercícios de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos…

Pontos e Retas p. 08 1 (MACK-SP) Identifique a sentença falsa: a) O ponto (0, 2) pertence ao eixo y. b) O ponto (4, 0) pertence ao eixo x. c) O ponto (500, 500) pertence à bissetriz dos qua­drantes ímpares. d) O ponto (80, 280) pertence à bissetriz dos qua­drantes pares. e) O ponto 3 1 1, 3 1 1 pertence à bissetriz dos qua­dran­tes pares. ) ( Resolução: O ponto 3 1 1, 3 1 1 tem as coordenadas iguais. Logo, pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares. ( …

BINÔMIO DE NEWTON E PROBABILIDADE PROBLEMAS RETAS FUNÇÕES E FUNÇÕES COMPOSTAS CIRCUNFERÊNCIA EXPONENCIAL E LOGARITMO PARÁBOLA, ELIPSE E HIPÉRBOLE PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM, PERMUTAÇÕES, ARRANJOS E COMBINATÓRIA POLIEDROS, ESFERAS, SÓLIDOS SEMELHANTES E TRONCOS MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES TRIGONOMETRIA (2ª PARTE) NÚMEROS COMPLEXOS SEQÜÊNCIAS TRIGONOMETRIA MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES (2ª PARTE) JUROS E PORCENTAGENS POLINÔMIOS…

QUESTÕES DE MATEMÁTICA Este CD contém 302 questões de vestibulares sobre os seguintes conteúdos: Álgebra Geometria Porcentagem Geometria Analítica Trigonometria Noções de estatística Esse banco de questões é subsídio aos professores para elaborar revisão e avaliação de conteúdos. José Roberto Bonjorno Sumário Unidade A: Álgebra ............................................................ 1 Cap. 1: Revisão…

QUESTÕES DE MATEMÁTICA Este CD contém 302 questões de vestibulares sobre os seguintes conteúdos: Álgebra Geometria Porcentagem Geometria Analítica Trigonometria Noções de estatística Esse banco de questões é subsídio aos professores para elaborar revisão e avaliação de conteúdos. José Roberto Bonjorno Sumário Unidade A: Álgebra ............................................................ 1 Cap. 1: Revisão…

Equação de 2o grau A ssunto 8 Matemática I 1. Definição Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos. Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax2 + bx + c = 0, com coeficientes numéricos a, b e c ∈ ¡ e a ≠ 0. Ex.: Equação – x2 + 2x + 1 = 0 5x + x2 = 0 x2 = 0 a –1 1 1 b 2 5 0 2 b2 − 4 ac b c b2 b    x + 2 a  = − a + 4 a2 ⇒  x + 2 a  = ± 2a     c 1 0 0 Finalmente temos. x= 2. Classificação Onde: b2 – 4ac = ∆ (delta). 2.1 Incompletas Se um…

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS RESPOSTA: A RESOLUÇÃO: Se x é o número de carros vendidos em 2009, o número de carros vendidos em 2010 foi x  270. Além disso, do pictograma fornecido, temos: MATEMÁTICA I 1. (Espm 2012) Retirando-se o maior número do conjunto {12; 7; 9; 4; x ; 5}, a média aritmética dos seus elementos diminui 1 unidade. O produto dos valores que x pode assumir é igual a: (A) 58 (B) 62 (C) 67 (D) 75 (E) 79 RESPOSTA: C RESOLUÇÃO: Se x > 12 x x …