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fundamentais para conseguirmos esse objetivo. O Capítulo 1 é dedicado ao estudo das funções de mais de uma variável, onde é também feita uma retrospectiva das funções de uma variável. Nele são definidos o domínio, a imagem e o gráfico dessas funções. O Capítulo 2 é todo dedicado ao que chamamos “curvas de nível”. São calculadas várias curvas de nível de funções e mostradas várias figuras que facilitam a visualização dos gráficos dessas funções. No Capítulo 3 abordamos as noções de…

Números complexos Um número complexo z é um número da forma z = x + iy. (1.2) Em (1.2) observamos que um número complexo é composto de duas partes: dizemos que x é a parte real de z , e escrevemos Re(z) = x. Por outro lado, y é a parte imaginária de z , e escrevemos Im(z) = y . Exemplo 1.1 Dado o número complexo z = 3 + 2i, temos Re(z) = 3 e Im(z) = 2 Ainda em (1.2), se x = 0, dizemos que z é um número imaginário puro; por outro lado, se y = 0 temos que z é um número…

VICE-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO E CORPO DISCENTE COORDENAÇÃO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA ÁLGEBRA Conteudista Isidorio Rodrigues Queiroz Rio de Janeiro / 2009 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS À UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO Todos os direitos reservados à Universidade Castelo Branco - UCB Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, armazenada ou transmitida de qualquer forma ou por quaisquer meios - eletrônico, mecânico, fotocópia ou gravação, sem…

q] e a função limitada w = f (x, y, z) definida em R. Consideremos as seguintes partições de ordem n dos intervalos: [a, b], [c, d] e [p, q]: a = x0 < x1 < ...... . . . . . . < xn = b c = y0 < y1 < ...... . . . . . . < yn = d p = z0 < z1 < ...... . . . . . . < zn = q. Subdividamos R em n3 sub-paralelepípedos Rijk = [xi , xi+1 ]×[yj , yj+1 ]×[zk , zk+1 ]. q R p c d a b Figura 10.1: Subdivisão de R. d−c q−p b−a , ∆y = , ∆z = . Escolhamos cijk ∈ Rijk e…

ORDENADOS ◦ Um PAR ORDENADO, denotado por (x,y), é um par de elementos onde x é o Primeiro elemento e y é o Segundo elemento do par ◦ A ordem é relevante em um par ordenado ◦ Logo, os conjuntos {a,b} e {b,a} são iguais, mas os pares ordenados (a,b) e (b,a) são diferentes ◦ A representação de pontos em um plano cartesiano é um exemplo comum de pares ordenados: o ponto (2,1) é diferente do ponto (1,2) ◦ Os pontos ordenados (x,y) e (z,w) são iguais somente se x = z e y = w PRODUTO…

para obtenção do título de Mestre em Matemática, na área de concentração em Geometria Diferencial. Manaus, 14 de Maio de 2012. AGRADECIMENTOS Agradeço, primeiramente, a Deus-Parens por ter me vivificado e concedido forças para persistir. A todos que de alguma forma colaboraram para o êxito desse trabalho. À toda minha família, em especial, aos meus pais, Pedro Bandeira de Farias e Iêda Soares da Silva, pelo amor e apoio incondicional que me têm dado. Aos professores do…

elemento z ∈ D um único elemento w no plano complexo (designado por imagem de z por f ou valor de f em z): w = f (z ) = f (x + yi) = u(x, y ) + v (x, y )i, onde u(x, y ) e v (x, y ) são funções reais de duas variáveis reais x e y , designadas por parte real e parte imaginária de f (z), respectivamente. O conjunto D ⊆ C é designado por domínio de f e o conjunto das imagens w é designado por contradomínio de f . Exemplo 1 Consideremos a função f (z ) = z 2 + 3. Temos f (x + yi) =…

possui três eixos: x, y e z, o que significa que vamos calcular volume - até aí tudo bem, mas isso significa ou que teremos uma integral dupla COM uma função já determinada, ou que teremos uma integral tripla. No caso, como a lista é de integrais duplas, presumimos que teremos de usar a primeira opção. Temos como fazer seis resoluções diferentes, obviamente vou pegar a que acredito ser mais fácil. Uma integral genérica dessas seria: Claro, poderíamos trocar f(z) por f(y) e dy por…

Learning. Todos os direitos reservados. 14.8 Multiplicadores de Lagrange Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Multiplicadores de Lagrange Nesta seção apresentamos o método de Lagrange para maximizar uma função genérica f (x, y, z) sujeita a uma restrição (ou vínculo) da forma g(x, y, z) = k. É fácil explicar a base geométrica do método de Lagrange para as funções de duas variáveis. Então, vamos começar tentando determinar os valores extremos de f…

estudamos funções que envolvem duas variáveis que se apresentam de forma explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma…