Suponha Que T Graus Seja A Temperatura Em Qualquer Ponto X Y Z

variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t se o limite existe. 3. A derivada parcial de f em relação à variável z, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂z f (x, y, z…

relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t se o limite existe. 3. A derivada parcial de f em relação à variável z, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e…

[pic] de um conjunto [pic] um único valor real denotado por [pic]. O conjunto [pic] é o domínio de [pic], e sua imagem é o conjunto de valores possíveis de [pic], ou seja, [pic]. É comum representarmos a função por [pic]onde x, y são as variáveis independentes e z é a variável dependente. Exemplo: O volume de uma piscina circular que depende do raio e da altura [pic] Exercícios: 1- Dada a função [pic], determine: a) [pic]

variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t se o limite existe. 3. A derivada parcial de f em relação à variável z, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂z f (x, y, z…

à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e definida por: ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e definida por: ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t se o limite existe. 3. A derivada parcial de f em relação à variável z, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e…

Considere y′ − y = 0 (I). y = e x é uma solução de (I). y = C ⋅ e x é a solução geral de (I). Se tomarmos a condição inicial y (0) = 2 e usarmos na solução geral, vamos encontrar que y = 2e x é uma solução particular de (I). Exemplo 2: Considere agora y′′ + y = 0 (II) y = cos x e y = senx são soluções de (II). y = C1 ⋅ cos x + C2 ⋅ senx é a solução geral de (II). Para determinarmos uma solução particular de (II), precisamos de duas condições iniciais. Suponha então que y (π…

“polinômio de grau infinito”, mas não exatamente aquele que procuramos. Mais interessante do que as raízes a intervalos de comprimento π seriam os seus quadrados mi c2 01 4 Começamos por estabelecer o que são as Equações Diferenciais Ordinárias e por que devemos estudá-las. Apresentaremos também conceitos e definições úteis por todo o curso. Não só neste capítulo, observaremos passagens que podem parecer esdy tranhas ou errôneas, por exemplo, reescrever dx = y como dy =…

1) f(x) = senx 2) f(x) = senx² 3) f(x) = x5+1x2-3 4) f(x) = esenx 5) f(x) = ln(x7) 6) f(x) = Prove se a derivada de f(x) = arcsen (cosx) vale f ’(x) = -1 7) f(x) = 3x4+ 2x 8) y = x² tan(2x) 9) f(x) = cosxsen2x 2. Derivada Implícita Calcule: y’ = dydx , derivando implicitamente 1) 2) x² + y² = 1 3) x² - y² = 1 4) x³ + x²y + 4y² = 6 5) x² - 2xy + y³ = 0 6) x²y + xy² = 3x 7) y³ + x²y³ = 1 + yex2

rodovias 2,7 milhões de toneladas a menos do que o valor registrado pelo mesmo meio de transporte no primeiro semestre de 2007, calcule a participação percentual do transporte rodoviário no primeiro semestre de 2008. Resposta Esperada a) (2 pontos) Se 6,8 milhões de toneladas correspondem a 18% do total transportado, então 100% correspondem a 6,8/0,18  37,8 milhões de toneladas. No primeiro semestre de 2007, foram transportadas por dutos 37,8 – 6,8 – 29,1 = 1,9 milhão de…

 y dy +  xdx = C APOSTILA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ciências – uema Elaborada por : Raimundo Merval Morais Gonçalves Licenciado em Matemática/UFMA Professor Auxiliar/UEMA Especialista em Ensino de Ciências/UEMA e–mail : mervalmorais@ig.com.br São Luís – Ma AGOSTO / 2012 CEQ.1414.0207 2 ÍNDICE p. 1. Equações Diferenciais .................................................................... 03 2. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis .............