Oscilador Harmônico

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS DE MA63B Guilherme Siqueira Baumgartner Felipe Gustavo de Oliveira Passos Resumo Simulando um oscilador harmônico virtual, neste trabalho nós analisaremos os efeitos das variáveis no movimento de um sistema massa-mola e estudaremos seus resultados. Palavras-chave: APS – osciladores harmônicos – equações diferenciais. 1 INTRODUÇÃO Suponha que um oscilador harmônico, como o estudado anteriormente, esteja submetido a uma força dissipativa proporcional à velocidade. Esse tipo de força é comum em fluidos devido à viscosidade do meio. Todos já experimentaram a sensação de que a força do vento, quando estamos em um carro em movimento, aumenta na medida em que a velocidade cresce. Naturalmente esta força também depende da nossa “aerodinâmica” e pode aumentar ou diminuir dependendo como nos posicionamos e da forma que tomamos em relação ao vento. Uma maior área perpendicular à velocidade provoca uma maior resistência ao nosso movimento e vice-versa. Podemos escrever esta força como Fres = −b.v, onde v = é a velocidade e b é aquela constante de proporcionalidade que depende da geometria do corpo. O sinal negativo é indicativo de oposição ao movimento, ou seja, indica que o vetor força aponta sempre na direção contrária ao vetor velocidade. A força total que atua sobre o oscilador será portanto FT = F +Fres . Como a força de restauração vale F = -k x e, de acordo com a lei de Newton, a força total é a massa vezes a aceleração,…

ao deslocamento. Não são constantes no tempo Sistema massa-mola (oscilador, uma partícula ligada a uma mola): F = - k.X F = ma → ma = - kX → a = se X varia → aceleração variável aceleração e posição tem sempre sentidos contrários m = massa a = aceleração k = constante elástica da mola X = elongação (deformação) da mola Movimento Harmônico Simples (MHS) Pode-se ignorar o atrito; O corpo que oscila fica submetido a uma forca restauradora; O…

diminuído, logo: seja, teremos um período Período e inversamente frequência são proporcionais grandezas dada pela expressão: O oscilador harmônico simples Considere um sistema oscilante em uma dimensão, consistindo em uma partícula sujeita a uma força expressa por: Essa expressão é a famosa lei de Hooke, onde K é uma constante (que depende do material) e x é o deslocamento da partícula em relação a sua posição de equilíbrio. Movimento harmônico simples Vimos…

(a) Calcule a velocidade da partícula e a tensão no fio imediatamente antes do fio ser partido. (b) Calcule a altura máxima que a partícula atinge em sua trajetória parabólica acima do ponto mais baixo de sua trajetória circular. 2a Questão. Uma mola ideal é pendurada no teto e tem uma bolinha de massa m em sua extremidade livre. A frequência natural do sistema massa-mola é ω0. A bolinha é solta a partir do repouso no instante t=0, com a mola relaxada, e oscila em um eixo vertical…

Unidade II - Oscilação fig. II.1. Exemplos de oscilações e osciladores. 1. Situando a Temática O propósito desta unidade temática é o de introduzir algumas ideias sobre oscilação. Estudaremos o movimento harmônico simples, o oscilador harmônico simples, que pode ser modelado por um sistema acoplado massamola, a energia de um oscilador, o pêndulo simples e outros sistemas oscilantes, como por exemplo, o pêndulo físico. Também estudaremos as oscilações amortecidas e forças. A…

Ressonˆancia em osciladores mecˆanicos e el´etricos Esmerindo Bernardes1, ∗ 1 Instituto de F´ısica de S˜ao Carlos, Universidade de S˜ao Paulo, 13560-970 S˜ao Carlos, SP, Brazil (Dated: 12 de Novembro de 2012) Empregaremos a segunda lei de Newton para estudar o comportamento dinˆamico de uma massa presa a uma mola ideal imersa em um fluido. Veremos como esse comportamento dinˆamico e´ descrito pelas equac¸o˜ es diferenciais resultantes da segunda lei e ganharemos tamb´em…

IFCE – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará Campus Maracanaú Dupla: Antonio Wallace Neres da Silva (20112043260020) Diego Chaves Ferreira (20112043260054) Prof: Luiz Daniel Eletrônica Analógica Mini Transmissor FM Maracanaú, 17 de Dezembro de 2012. Índice Introdução ------------------------------------------------------------------------------------------- 1 Teoria de Funcionamento…

INSTITUTO DE FÍSICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA E TERMODINÂMICA FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL II SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS OSCILAÇÕES 1. Um oscilador é constituído por um bloco de 0,50 kg conectado a uma mola. Quando ele oscila com uma amplitude de 35 cm, verifica-se que ele repete o movimento a cada 0,50 s. Calcule:. a) o período; (0,50 s) d) a constante da mola; b) a freqüência; (2,0 Hz) e) a velocidade máxima; e (4,41 m/s) c) a freqüência angular; (12,6 rd/s) f) …

𝑟𝑎𝑑 em vez de zero (o valor negativo de ∅ desloca a curva para a direita. EXEMPLOS 1.3 – Qual é a constante de fase do oscilador harmônico cuja função posição 𝑥(𝑡) aparece na figura ao lado se a função posição é da forma 𝑥 = 𝑥 𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)? A escala do eixo vertical é definida por 𝑥 𝑠 = 6,0 𝑐𝑚. Resp. ≈ 1,91 𝑟𝑎𝑑 1.4 – Uma partícula em oscilação harmônica simples de período 𝑇 está em −𝑥 𝑚 no instante 𝑡 = 0. A partícula está em −𝑥 𝑚 , +𝑥 𝑚 , em 0, entre −𝑥 𝑚 e 0 ou entre…

chamado um movimento periódico e 1 ano é o período do movimento. Qual é a frequência do movimento da Terra em torno do Sol? Considere 1 ano = 365 dias. 2. Um pêndulo demora 0,5 segundo para restabelecer sua posição inicial após passar por todos os pontos de oscilação, qual sua frequência? 3. Um oscilador massa-mola tem amplitude do movimento de 2mm, pulsação de 2π, e não existe defasagem de fase. Quando t=10s, qual a elongação do movimento? 4. Dada a função horária da elongação: a)…