Prova Unipós-Rio 2012/2

UniposRio – FÍSICA
Exame Unificado de Acesso às Pós-Graduações em Física do Rio de Janeiro
10 de junho de 2010
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Leia atentamente as oito (8) questões a seguir e responda nas folhas de respostas fornecidas. A prova é individual e sem consulta. Cada questão vale 1,25 ponto, e a duração total da prova é de 4 horas.

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1a Questão. Uma partícula de massa m está presa a uma extremidade de um fio ideal de comprimento L cuja outra extremidade está presa ao teto. A partícula é abandonada em repouso em uma posição em que o fio está esticado na horizontal. A partícula desce, passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória circular e volta a subir até que o fio faça um ângulo θ com a vertical, quando então é partido. Nesse momento a partícula inicia uma trajetória parabólica no mesmo plano da trajetória circular. (a) Calcule a velocidade da partícula e a tensão no fio imediatamente antes do fio ser partido.
(b) Calcule a altura máxima que a partícula atinge em sua trajetória parabólica acima do ponto mais baixo de sua trajetória circular.
2a Questão. Uma mola ideal é pendurada no teto e tem uma bolinha de massa m em sua extremidade livre. A frequência natural do sistema massa-mola é ω0. A bolinha é solta a partir do repouso no instante t=0, com a mola relaxada, e oscila em um eixo vertical OX que aponta para baixo e cuja origem está no ponto em que a bolinha foi solta. O meio ambiente exerce sobre a bolinha uma força de atrito viscoso de módulo proporcional o módulo de sua velocidade, com constante de proporcionalidade 8m ω0/5.
(a) Suponha que decorra um tempo suficiente para que possamo considerar que a bolinha atinja o repouso. Calcule em que posição isso ocorre. (b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante sobre a bolinha e a variação de sua energia mecânica, desde o instante em que ela é solta até que atinja o repouso.
(c) Esboce um