Sequência Pa

Lista de exercícios PA e PG – Professor Kauan Cooperativa do Saber 1. (Insper 2012) Considere a sequência b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros 20 arcos de circunferência. 2π 3π nπ 999π 1000π � � π cos � 14 ,cos 14 ,cos 14 ,...,cos 14 ,...,cos 14 ,cos 14 � � � 5. (Ufpb 2012) Um produtor rural teve problema em sua lavoura devido à ação de uma praga. Para tentar resolver esse problema, consultou um engenheiro agrônomo e foi orientado a…

Geral da Progressão Aritmética na Perspectiva da Resolução de Problemas. Este trabalho apresenta uma prévia sobre a construção de um material didático que abranja as novas tendências e vivências da Educação, em especial na introdução do conteúdo de PA (Progressão Aritmética) no 1º ano do Ensino Médio. Atualmente, com o avanço e a crescente utilização de ferramentas tecnológicas, para a participação efetiva dos alunos, existe uma exigência muito maior da prática docente. O…

Exemplo3:(1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) (1, 1, 1, 1, 1...) Razão de uma P.A Para determinar a razão de uma PA, basta calcular a diferença entre um termo, a partir do 2º termo e seu antecessor.  Exemplo:(2+3, 5+3, 8+3, 11+3, 14...) • 5–2=3 • 8–5=3 Formula do Termo Geral An = A1 + (n – 1). R  Exemplo: Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2, e que a razão equivale a 5, determine o valor do 18º termo dessa sequencia numérica. A1 = 2 An = A1 + (n – 1). r R=5 A18 = 2+ (18-1).5 18º /…

do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A, mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br 1 Produtório O produtório é uma notação abreviada para indicar um produto. O símbolo ai, que se lê, produtório Seja a PA–PG (a1b1, a2b2, a3b3, ..., anbn) onde (an) é uma PA de razão r e (bn) é uma PG de razão q. Sn = a1b1 + a2b2 + a3b3 + ... + anbn qSn = qa1b1 + qa2b2 + qa3b3 + ... + qanbn de ai , variando i de 1 até n, representa o produto qSn = a1b2 + a2b3 + a3b4 + ... + an−1bn +…

PROGRESSÃO ARITMÉTICA an = a1+ (n-1) r 06 - (UEM-PR) O sétimo termo de uma progressão aritmética é 20 e o décimo é 38. Então, o vigésimo termo é: 07 - (UEL) Se a seqüência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15 08 - (UFPI) Se em uma Progressão Aritmética de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então o quarto termo é: a) 0 b) 4 c) 8 d) 12 e) 16 09 - (Mack) Numa progressão aritmética de 100

razão desta progressão aritmética pela letra R. Se (3-x,-x,r(9-x),...) é uma PA então sabemos que: -x-(3-x) = R e [r(9-x)]-(-x) = R, daí... [r(9-x)]-(-x) = -x-(3-x) [r(9-x)]+x = -x-3+x r(9-x) = -x-3 (Elevando ambos membros ao quadrado) 9-x = x²+6x+9 x²+7x = 0 x(x+7) = 0 x = 0 ou x = -7 Mas, substituindo 0 (zero) na PA, ela fica descaracterizada, portanto é válida a outra solução, daí... x = -7 Então a PA fica: (10,7,4,...). Onde podemos facilmente perceber que a…

Trabalho de PA e PG 1) Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...). Resposta Na progressão dada, temos que o 1º termo representado por a1 vale 2 e a razão equivale a 5. Essa PA terá 20 termos representados pela letra n, então: Determinando o 20º termo. an = a1 + (n – 1) * r a20 = 2 + (20 – 1) * 5 a20 = 2 + 19 * 5 a20 = 2 + 95 a20 = 97 Calculando a soma dos termos. O 20º termo da PA é igual a 97 e a soma dos…

HQF 0001 a HTW 9999 Mato Grosso do Sul (MS) HTX 0001 a HZA 9999 Ceará (CE) HZB 0001 a IAP 9999 Sergipe (SE) IAQ 0001 a JDO 9999 Rio Grande do Sul (RS) JDP 0001 a JKR 9999 Distrito Federal (DF) JKS 0001 a JSZ 9999 Bahia (BA) JTA 0001 a JWE 9999 Pará (PA) JWF 0001 a JXY 9999 Amazonas (AM) JXZ 0001 a KAU 9999 Mato Grosso (MT) KAV 0001 a KFC 9999 Goiás (GO) KFD 0001 a KME 9999 Pernambuco (PE) KMF 0001 a LVE 9999 Rio de Janeiro (RJ) LVF 0001 a LWQ 9999 Piauí (PI) LWR 0001 a MMM 9999 Santa…

original); } 9 d) Diga o resultado das variáveis x, y e z depois da seguinte sequência de operações: int x,y,z; x=y=10; z=++x; Comentários: - Em z = ++x, x é incrementado e então o seu valor e atribuído a z - Em x = x+y-(z--), z e atribuído a x e então acontece o decremento x=-x; y++; x=x+y-(z--); Solução: x = -11 y = 11 z = 10 e) Faça um programa que inverta uma string (uma sequência de caracteres). Use o comando for para varrer a string até o seu…

Progressão Aritmética é uma sequência na qual cada número é igual ao seu antecessor mais um valor fixo chamado Razão. PA = {1, 2, 3, 4, 5, 6...} Essa é uma PA de razão 1. PA = {2, 4, 6, 8, 10...} Essa é uma PA de razão 2. Para calcular qualquer termo de uma PA a partir do primeiro, usamos a Fórmula do Termo Geral: an = a1 + (n - 1) x r an = último termo (o termo qualquer a ser descoberto) a1 = primeiro termo n = número de termos r = razão entre os termos…