Seja F X X 2

do seu domínio. Seja y = f ( x ) uma curva definida num intervalo aberto I. Considere P( xo , y o ) , sendo y o = f ( x o ) , um ponto fixo e Q( x , y ) um ponto móvel, ambos sobre o gráfico de f. Seja s a reta que passa pelos pontos P e Q e considere β o ângulo de inclinação de s. Seja t a reta tangente ao gráfico de f no ponto P e considere α o ângulo de inclinação de t. y t y f Q P yo β s ∆y = y − yo ∆x = x − xo T α x xo x Considerando o…

aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t se o limite existe. 3. A derivada parcial de f em relação à variável z, no ponto…

Concentracao: Matem´ tica. e ¸˜ a Orientador: Prof. Dr. Adilandri M´ rcio e Lobeiro Prof. Dr. Juan Amadeo Soriano Palomino Prof. Msc. Magda Cardoso Mantovani Campo Mour˜ o, 2012 a AGRADECIMENTOS A Deus, o que seria de mim sem a f´ que eu tenho nele. A meus pais Romeu e Bernardete e pela educacao, formacao, ternura e pelo amor incondicional. ¸˜ ¸˜ Ao meu irm˜ o Bernardo Schemmer, ao meu namorado Tiago Pieniz e a toda minha fam´lia que, a ı com muito…

gráfico de f, determine 3 x − 2,  a) f ( x ) = 2 , 4 x + 1,  x >1 x =1 x −2 a) f ( x ) = b) f ( x ) =  3− x  − 2 x , x < −2 05. Calcule os limites a seguir , a) lim ( − y 5 − 3 y 4 + 12 y 2 ) y→ −1 d) lim x→ π / 2 g) lim 2x 2 + 3x − 2 8x − 1 3 x→1 / 2 j) lim y→ −1 sen x 1 + cos x 1− y2 y + 2+ y x −2 x →8 x − 8 b) lim (log w − ln w ) w→10 e) lim x→ 2 4 3 −1 h) lim e( x − 16 )( x − 8 ) x→ 2 k) lim …

contendo itens e subitens, que discorrem sobre: Na Unidade 1, estudaremos, de forma prática e aplicada, a teoria das funções reais de variável real, dando ênfase às funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Na Unidade 2, discutiremos os fundamentos de equações e inequações. Na Unidade 3, faremos um estudo sistemático e prático da noção de derivada das funções elementares; interpretaremos a derivada de uma função como inclinação da…

página que possui a figura em tamanho (11,5 x 11,5) cm2 com as marcações de recorte. Copiando esta figura para qualquer outro editor de imagens, você poderá aumentar ou diminuir a figura. Fundamentos de MatemáticaJ.R. Gerônimo/V.S. Franco -3810-1206500 A montagem do retângulo está feita na figura a seguir: 52514511493500 A área do retângulo determinado por esta montagem, como pode ser observado na figura se obtém multiplicando 5 x 13 = 65 unidades de área. 2 Apêndice BResolução…

superior Se uma função f for derivável, então f ’ é chamada a derivada primeira de f (ou de ordem 1). Se a derivada de f ’ existir, então ela será chamada derivada segunda de f (ou de ordem 2), e assim por diante. Notações: f ’(x) ou df dx (derivada de primeira ordem de f em relação a x) d2 f dx 2 (derivada de segunda ordem de f em relação a x) d3 f f ’’’(x) ou dx 3 (derivada de terceira ordem de f em relação a x) f ’’(x) ou M f (n) dn f (x) ou dx…

Módulo 2 Seqüências, Limite e Continuidade 5GS×ÄPEKCU A partir deste momento, passaremos a estudar seqüência, limites e continuidade de uma função real. Leia com atenção, caso tenha dúvidas busque HVFODUHFHODVQDVELEOLRJUDÀDV indicadas e também junto ao Sistema de Acompanhamento Uma seqüência é um conjunto de números a1 ,a2 ,...,an ,..., disposta numa certa ordem (isto é, em correspondência com os inteiros positivos) e formada segundo uma dada regra. Também podemos dizer que, uma seqüência

grau f(x) = 3x-9 1º)Determine a raiz da função f(x) = 3x-9 2º)Faça a representação gráfica Solução: Igualando f(x) = 0, temos: 3x-9= 0 ⇒ 3x= 9 ⇒ X= 93 ⇒ X= 3 Obtemos o ponto (3,0) b= -9, então obtemos o ponto (0,-9) Dom(f)= R Im(f)= Rf(x) = -x-2 1º)Determine a raiz da função f(x) = -x-2 2º)Faça a representação gráfica Solução: Igualando f(x) = 0, temos: 0=-x-2 ⇒ x= -2 e obtemos o ponto (-2,0) b= -2, então obtemos o ponto (0, -2) Dom(f)= R Im(f)= RFunções 2º grau…

, se k = 0, 1, 2, 1 2 , − 2 . y y 3 3 2 2 1 1 y=x x -3 -2 -1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 -1 2 3 -2 -3 3 -1 -2 2 -3 k=0 D ( f ) = IR Im( f ) = {0} k=1 D ( f ) = IR Im( f ) = IR y y 3 3 2 2 y=2x 1 1 y=1/2x x -3 -2 -1 1 2 3 x -3 -2 -1 1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 k=2 D ( f ) = IR k=1/2 D ( f ) = IR Im( f ) = IR Im( f ) = IR …