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Aula 1 Velocidade instant^nea e derivadas a 1.1 Velocidade instant^nea a Um ponto m¶vel M desloca-se ao longo de uma linha reta horizontal, a partir de um o ponto O. ∆s s 0 = s(t 0) s1 = s(t 0+ ∆t) s O s=0 M s = s(t) O deslocamento s, de M , em rela»~o ao ponto O, ¶ a dist^ncia de O a M , se M ca e a est¶ µ direita de O, e ¶ o negativo dessa dist^ncia se M est¶ µ esquerda de O. Assim, s ¶ aa e a aa e positivo ou negativo, conforme M se encontre, respectivamente, µ direita…

VOLUME 1 | MATEMÁTICA 1 Resoluções das Atividades Sumário Aula 1 – Trigonometria I..................................................................................... 1 Aula 4 – Trigonometria IV................................................................................... 8 Aula 2 – Trigonometria II.................................................................................... 3 Aula 5 – Trigonometria V.....................................................................

Espa¸ cos Euclidianos Espa¸ cos Rn O conjunto Rn ´e definido como o conjunto de todas as n-uplas ordenadas de n´ umeros reais: Rn = {(x1 , ..., xn ) : x1 , ..., xn ∈ R}. R1 ´e simplesmente o conjunto R dos n´ umeros reais, que ´e visualizada como uma reta; R2 ´e o conjunto de pares de n´ umeros reais, que pode ser visualizado como um plano e R3 ´e o conjunto de triplas de n´ umeros reais, comumente visualizado como o espa¸co. Como vimos anteriormente uma tripla (x1 , x2 , x3…

LISTA – TRIGONOMETRIA – ENSINO MÉDIO 1. Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é de 100 m. Determine a altura do papagaio em relação ao solo. (use a tabela trigonométrica) 4. Um dispositivo colocado no solo a uma distância d de uma torre dispara dois projéteis em trajetórias retilíneas. O primeiro, lançado sob um ângulo  ∈ (0, π/4), atinge a torre a uma altura h. Se o segundo, disparado sob um ângulo 2,…

PARTE 1 – INTEGRAIS DE LINHA NO PLANO No s e xer cíc io s 0 1 a 1 4 , calc u le a i n te gr al d e l i n ha ao lo n go d o ca mi n ho ind ic ad o . 01. x 2 d x  x y d y , C o se g me n to r et il í neo q u e i n ici a e m (1, 0 ) e ter mi n a e m ( 2 , 3 ) . C 02.      F  d r , o nd e F ( x , y )  xy i  y 2 j e C é o arco d a p aráb o la y  x 2 , co mp ree nd id o e n tr e  C (1, 1) e ( 1, 1 ) , p er co r r id o d o p o nto d e maio r p ara

IN LOCO Trecho 1-2 = A = 19,70 m Trecho 2-3 = B = 18,30 m Trecho 3-4 = C = 6,69 m Trecho 4-5 = D = 10,48m Trecho 5-1 = E = 5,56 m Trecho 5-2 = F = 21,94 m Trecho 5-3 = G = 15,77 m CÁLCULO DOS ÂNGULOS E ÁREAS DOS PONTOS OBTIDOS 1º TRIANGULO ÂNGULO NO PONTO 2 - FORMADO PELAS RETAS A e F Aplicação da regra do cosseno: Cos∝=a2+f2-e22.a.f=19,72+21,942-5,5622 . 19,7 . 21,94=0,9700 radDeterminação do ângulo: ∝=Cos-1∝=Cos-10,9700=14,0597°=14° 3' 35,12''ÂNGULO NO PONTO 1 -…

Abordados: Funções Trigonométricas e Equações; Arcos na Circunferência; Redução ao Primeiro Quadrante; Razões Trigonométricas étricas. 1. (Upe 2014) Um relógio quebrou e está marcando a hora representada a seguir: Sabendo-se se que a altura do teodolito corresponde a 130 30 cm, a altura do monumento, em metros, é aproximadamente a) 6,86. b) 6,10. c) 5,24. d) 3,34. 4. (Uel 2014) Analise a figura a seguir. Felizmente os ponteiros ainda giram na mesma direção, mas a velocidade do ponteiro…

0 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE JUSSARA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA SINÉSIO MATEUS DA SILVA FILHO INTEGRAIS DUPLAS E APLICAÇÕES JUSSARA-GO 2009 1 Sinésio Mateus Da Silva Filho INTEGRAIS DUPLAS E APLICAÇÕES Trabalho apresentado como requisito para obtenção do título de licenciado no curso de Licenciatura em Matemática, na Universidade Estadual de Goiás, Unidade Universitária de Jussara, sob orientação do Professor José Eder Salvador De Vasconcelos.

( senβ cos α + senα cos β ) = sen(α + β ) = P cos β cos β     r = r0 + v 0 t + (1 2)at 2    v = v 0 + at   v 2 = v02 + 2 a ⋅ ∆ r fc = µc N fe ≤ µe N ∴ T2 = P 1) Dado o sistema em equilíbrio ilustrado abaixo, determine a tensão em cada uma das cordas T1, T2 e T3. 37° 53° (1.4) Substituindo (1.4) em (1.2), temos T3 = P cos α sen(α + β ) (1.5) Para o caso em questão, P = 500 N, α = 37° e β = 53° , α + β = 90° T3 T2 cos β . sen(α + β ) cosβ = cos(53º) ≅ 0,60 cosα =…

Cap´ıtulo 1 Conceitos B´ asicos 1.1 Introdu¸ c˜ ao Pretendemos neste cap´ıtulo relembrar alguns conceitos b´asicos, que ir˜ao facilitar a compreens˜ ao dos m´etodos num´ericos apresentados nos pr´ oximos cap´ıtulos. A maioria dos conceitos aqui apresentados s˜ ao de ´ algebra linear e isso se deve ao fato de que os resultados da ´algebra linear, em geral, e da teoria dos espa¸cos vetoriais, em particular, na an´alise num´erica ´e t˜ao grande, que estudo pormenorizado desses assuntos…