Calculo piramides

LISTA – TRIGONOMETRIA – ENSINO MÉDIO

1. Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45° com o solo. O comprimento do fio é de 100 m. Determine a altura do papagaio em relação ao solo. (use a tabela trigonométrica) 4. Um dispositivo colocado no solo a uma distância d de uma torre dispara dois projéteis em trajetórias retilíneas. O primeiro, lançado sob um ângulo
 ∈ (0, π/4), atinge a torre a uma altura h. Se o segundo, disparado sob um ângulo 2, atinge-a a uma altura H, a relação entre as duas alturas será:
2
2
2
a) H = 2hd /(d – h )
2
2
b) H = 2hd /(d + h)
2
2
c) H = 2hd /(d - h)
2
2
2
d) H = 2hd /(d + h )
2
2
e) H = hd /(d + h)

5. Considere os triângulos retângulos PQR e PQS da figura a seguir.
Se RS = 100, quanto vale PQ?
2. Caminhando em linha reta ao longo de uma praia, um banhista vai de um ponto A a um ponto B, cobrindo a distância AB = 1.200 metros. Quando em
A ele avista um navio parado em N de tal maneira que o ângulo NAB é de 60°; e quando em B, verifica que o ângulo NBA é de 45°.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule a distância a que se encontra o navio da praia. 3. Uma escada de 2 m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz
30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:
a) 0,5 m
b) 1 m
c) 1,5 m
d) 1,7 m
e) 2 m

PROFESSOR GILMAR BORNATTO

a) 100√3
b) 50√3
c) 50
d) (50√3)/3
e) 25√3

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6. A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB = 2 m e BCA mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau é:

a) (2√3)/3 m
b) (√2)/3 m
c) (√3)/6 m
d) (√3)/2 m
e) (√3)/3 m
7. Se x é ângulo agudo, tg (90°+x) é igual a:
a) tg x
b) cot x
c) - tg x
d) - cot x
e) 1 + tg x
8. O valor máximo da função f(x) = 3cos x + 2sen x para x real é:
a) √2/2
b) 3
c) 5√2/2
d) √13
e) 5

9. A figura a seguir