Piramides

Prisma e pirâmide: propriedades, área e volume
Prismas e pirâmides especiaishttp://pt.slideshare.net/jorgemarciordrgs/prismas-5760305#
Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
1. Prismas regulares
Prisma: Figura espacial que possui duas faces poligonais opostas, paralelas e congruentes, denominadas bases, separadas por uma distância chamada altura. As demais faces possuem forma de paralelogramos, sendo os lados os segmentos que unem os vértices correspondentes das duas bases. O prisma é regular quando suas bases forem polígonos regulares.

1.1 Prisma reto: O prisma é dito reto quando as arestas laterais forem perpendiculares às bases. Neste caso as faces laterais serão retângulos.

Definições complementares

Al → total da área lateral, que é a soma das áreas dos paralelogramos
Ab → área do polígono da base (vide fórmulas no artigo Quadrilátero - Cálculo de áreas) h → altura do prisma (distância entre as duas bases e perpendicular a elas)

Área total:
AT = Al + 2. Ab

Volume do prisma:
V = Ab . h

1.2 Prisma oblíquo: quando as arestas laterais não são perpendiculares às bases.

As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém.
2. Pirâmides regulares

Pirâmide: Uma figura espacial que possui uma face poligonal denominada base, e faces laterais em forma de triângulos com um vértice em comum. A distância deste vértice até a base da pirâmide é sua altura. A pirâmide é regular quando sua base for um polígono regular.

2.1 Pirâmide reta: A pirâmide é reta quando todos as faces laterais forem todas triângulos iguais. Neste caso a projeção do vértice da pirâmide sobre a base coincide com o centro geométrico da base.

Definições complementares

Al → total da área lateral que é a soma das áreas dos triângulos laterais
Ab → área do polígono da base (vide fórmulas no artigo