TOPOGRAFIA

TOPOGRAFIA
MAPEAMENTO DO TERRENO
DADOS OBTIDOS IN LOCO
Trecho 1-2 = A = 19,70 m
Trecho 2-3 = B = 18,30 m
Trecho 3-4 = C = 6,69 m
Trecho 4-5 = D = 10,48m
Trecho 5-1 = E = 5,56 m
Trecho 5-2 = F = 21,94 m
Trecho 5-3 = G = 15,77 m

CÁLCULO DOS ÂNGULOS E ÁREAS DOS PONTOS OBTIDOS
1º TRIANGULO

ÂNGULO NO PONTO 2 - FORMADO PELAS RETAS A e F
Aplicação da regra do cosseno:
Cos∝=a2+f2-e22.a.f=19,72+21,942-5,5622 . 19,7 . 21,94=0,9700 radDeterminação do ângulo:
∝=Cos-1∝=Cos-10,9700=14,0597°=14° 3' 35,12''ÂNGULO NO PONTO 1 - FORMADO PELAS RETAS A e EAplicação da regra do cosseno:
Cos β=a2+e2-f22.a.e=19,72+5,562-21,9422 . 19,7 . 5,56=-0,2847 radDeterminação do ângulo: β=Cos-1β=Cos-1-0,2847=106,5389°=106° 32' 19,9''ÂNGULO NO PONTO 5 - FORMADO PELAS RETAS E e F
Aplicação da regra do cosseno:
Cos γ=e2+f2-a22.e.f=5,562+21,942-19,722 . 5,56 . 21,94=0,5090 radDeterminação do ângulo: γ=Cos-1γ=Cos-10,5090=59,4014°=59° 24' 4,97''CÁLCULO DA ÁREA PELA FÓRMULA DE HERON
CALCULO DO SEMI-PERÍMETROp= a+f+e2=5,56+21,94+19,72=23,6ÁREA
S1=pp-ap-fp-e=23,6(23,6-5,56)(23,6-21,94)(23,6-19,7)=52,50m²2º TRIANGULO

ÂNGULO NO PONTO 2 - FORMADO PELAS RETAS F e B
Aplicação da regra do cosseno:
Cos∝=f2+b2-g22.f.b=21,942+18,32-15,7722 . 21,94 . 15,77=0,7076 radDeterminação do ângulo:
∝=Cos-1∝=Cos-10,7076=45,0251°=45° 1' 30,39''ÂNGULO NO PONTO 5 - FORMADO PELAS RETAS F e G
Aplicação da regra do cosseno:
Cos β=f2+g2-b22.f.g=21,942+18,32-15,7722 . 21,94 . 18,3=0,5711 radDeterminação do ângulo: β=Cos-1β=Cos-1(0,5711)=55,1758 °=55°10’32,94”ÂNGULO NO PONTO 3 - FORMADO PELAS RETAS B e G
Aplicação da regra do cosseno:
Cos γ=b2+g2-f22.b.g=18,32+15,772-21,9422 . 18,3 . 15,77=0,1771 radDeterminação do ângulo: γ=Cos-1γ=Cos-10,1771=79,7991°=79° 47' 56,67''CÁLCULO DA ÁREA PELA FÓRMULA DE HERON
CALCULO DO SEMI-PERÍMETROp= b+f+g2=18,3+21,94+15,772=27,855ÁREA
S2=pp-bp-fp-g=27,855(27,855-18,3)(27,855-21,94)(27,855-15,77)=139,63m²3º TRIANGULO

ÂNGULO NO PONTO 3 - FORMADO PELAS RETAS G e