Resolva O Sistema Linear Ax B

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE AUTOMACAO E SISTEMAS ¸˜ ´ METODOS DE OTIMIZACAO: ¸˜ ´ TEORIA E PRATICA Vers˜o preliminar a Eduardo Camponogara Florian´polis, Setembro de 2006 o Agradecimentos Agrade¸o sinceramente o apoio recebido dos alunos Alberto X. Pavim, Agustinho c Plucˆnio, Mart´ Pomar, Maur´ Serra e Rodrigo Carlson na prepara¸ao da vers˜o e ın ıcio c˜ a A eletrˆnica das notas de aula em L TEX. o i ii Sum´rio a …

de uma equação é indicado pela maior potência da incógnita. Exemplos: x + 3 = 10 é uma equação de 1º grau, 2 x + 3x = 7 é uma equação de 2º grau. Equações de 1º grau Equação de 1º grau, na incógnita x, é toda igualdade do tipo: ax + b = 0, em que a e b são números reais e a é não nulo. Observe que a equação é de 1º grau pois a incógnita x tem maior expoente igual a 1. Chama-se raiz ou solução de uma equação a um valor real que, substituído no lugar da incógnita, transforma a equação

Inclusão para a vida Matemática B AULA 01 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 2. Radiciação 2.1. Definição 1. Potenciação b é a raiz n-ésima de a, se bn = a. 1.1. Definição Potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Sendo a  R e a  0 e m  Z. Tem-se que: am = a. a. a. a. a..... a.  m fatores  2.2. Representação n a 2.3. Nomenclatura Em Casos Particulares = b  bn = a n a = b, temos:  n é o índice  a é o radicando  b é a raiz a0 = 1 para a  0 a1 = a a-n = 1 an 2.4.…

+ np nq e r × s = mp nq Observação 1 Para os números reais a, b e c são válidas as propriedades a seguir: (i) a + (b + c) = (a + b) + c (Associatividade da Adição) (ii) a + b = b + a (Comutatividade da Adição) (iii) a + 0 = a (Existência de Elemento Neutro da Adição) (iv) ∃ − a ∈ R satisfazendo à relação a + (−a) = 0 (Existência de Opostos) (v) a · (b · c) = (a · b) · c (Associatividade da Multiplicação) (vi) a · b = b · a (Comutatividade da Multiplicação) (vii) a ·1 = a…

6 Recomenda¸co ˜es (Dicas) do Professor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Integra¸ ca ˜o 2.1 4 Antidiferencia¸ca ˜o: A Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.1 Regras B´ asicas de Integra¸ca ˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.2 Propriedades Operat´ orias da Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Vers˜ ao simples de Equa¸co ˜es Diferenciais . . . . .

ıtulo CDD: 516.3 Conte´do u Pref´cio a vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸oes com Matrizes . . . . . c˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial Apˆndice I: Nota¸˜o de Somat´rio . . . e ca o 1.2 Sistemas de Equa¸oes Lineares . . . . . c˜ 1.2.1 M´todo de Gauss-Jordan . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆneos . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . …

CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICO SALESIANO AUXILIUM PORTARIA 2.701 DE 29/07/5 – DOU 02/08/2005 CURSO: Superior de Tecnologia em Sistemas para Internet Disciplina: Matemática Professor: Marcos José Ardenghi SUMÁRIO 1RAZÃO E PROPORÇÃO 1.1- Razão 1.2- Proporção 1.2.1- Propriedade fundamental das proporções 1.2.2- Propriedades das proporções 1.3- Grandezas 1.3.1- Grandezas diretamente proporcionais 1.3.2- Grandezas inversamente proporcionais 1.4- Regra de três simples 1.5- Regra de três composta 22.12

Programação Linear busca obter valores para Q variáveis de decisão, x1, x2, ..., xn, a valores não negativos, de modo a otimizar – maximizar ou minimizar – uma expressão linear, Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn, porém satisfazendo a um conjunto de restrições lineares. Sendo $ a matriz dos coeficientes tecnológicos e E o vetor dos recursos ou insumos disponíveis para a produção, o conjunto de restrições, na forma de igualdades ou de desigualdades, é representado matricialmente por Ax…

Propriedades 20 8. A Inversa da Transformada de Laplace 24 9. Frações Parciais 24 10.Teorema da Convolução 27 11.Aplicações a EDO's 28 12.Métodos para determinar a transformada inversa de Laplace 29 13.Aplicação a sistemas de EDO's 30 2 Prof. Doherty Andrade Resumo: Estas notas foram especialmente elaboradas para servirem de texto para o mini-curso sobre Transformada de Laplace. Este mini-curso é introdutório e exige-se o mínimo de pré-requisitos

APOSTILA DE ÁLGEBRA LINEAR Prof. Dr Rogério de Aguiar Chefe do Departamento de Matemática CCT - UDESC - JOINVILLE Email: dma2ra@joinville.udesc.br Home Page: www.joinville.udesc.br/dmat/rogerio Professores Integrantes do Projeto de Álgebra II Graciela Moro - Coordenadora Ivanete Zucki João de Azevedo Jorge Mota Marnei Luis Mandler Milton Procópio de Borba Rogério de Aguiar 25 de Março de 2008 Sumário 1 MATRIZES E SISTEMAS 1.1 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2…