Produto Vetorial

Geometria Anal´ ıtica e C´lculo Vetorial - Aula 3 a Alex Abreu Conte´ do u 1 Calculando o ˆngulo entre vetores a 1 2 Revisitando planos e retas 1 ´ 3 Area de paralelogramos 2 4 Produto vetorial 3 1 Calculando o ˆngulo entre vetores a Como vimos na ultima aula o produto interno entre dois vetores u e v que formam um ˆngulo θ, ´ a foi definido por u, v = |u||v| cos(θ) e conclu´ ımos que se u = (x1 , y1 , z1 ) e v = (x2 , y2 , z2 ) ent˜o vale que a u,

da altura pela conservação do volume 2.3 Produto Vetorial de Dois Vetores Produto Vetorial: O produto vetorial entre os vetores P e Q abaixo ilustrados resulta no vetor V, V= PxQ Q θ α Capítulo 2 – Corpo Rígido P 2.3 Produto Vetorial de Dois Vetores Regras do Produto Vetorial: i. A linha de ação do vetor V deve ser perpendicular ao plano α o qual contém os vetores P e Q; ii. O módulo do vetor V é obtido pelo produto entre os módulos de P e Q corrigido…

VETORES E R3 “Ultra-Fast” Prof.: Oscar Pimentel Obs.: A maioria das figuras deste texto foram copiadas do livro virtual “álgebra vetorial e geometria analítica”, 9ª edição, do professor Jacir Venturi, e aqui foram usadas puramente com fins didáticos e não-comerciais. Para maiores informações e download gratuito do livro, www.geometriaanalitica.com.br 1 – O ESPAÇO R3 A geometria analítica no R3 tem por finalidade estudar o espaço tridimensional, tomando por base uma trinca

Operador Nabla O operador vetorial nabla, em coordenadas cartesianas ortogonais, é descrito por: ⃗ ⃗ ⃗⃗ . em que ⃗ ⃗ ⃗⃗ são os vetores ortonormais da base canônica do Isoladamente, não possui significado geométrico. Porém, adquire essa característica quando associado a funções escalares ou vetoriais. Suas associações possuem uma denominação própria e estão apresentadas a seguir: Gradiente : Produto entre o operador nabla e uma função escalar. Resultado: Vetor. ⃗⃗ : Produto escalar entre operador

Gauss, precisamos definir dois operadores para campos vetoriais que são básicos nas aplicações do cálculo vetorial. Cada operador lembra uma diferenciação, mas um produz um campo escalar enquanto que outro produz um campo vetorial. Introduziremos o operador diferencial vetorial  (“del”) como: Ele tem a propriedade de , quando aplicado a uma função escalar f, produzir o gradiente de f: = . Consideremos, agora, um campo vetorial em IR3. Se pensarmos em  como um vetor de…

de imagem estático- Desenho Vétorial Prof: Rui Santos Trabalho realizado por: Micael Agostinho Pereira 2ºB Nº13 Indice introdução.......................................................................................................2 Conceito de Desenho vectorial.......................................................................3 Formatos comuns de imagens vetoriais…………………………………………3 Curva de Bézier…………………………………………………………………….4 Funcionamento do Desenho vetorial…………………………………………….4…

ÁLGEBRA LINEAR (COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS) Sumário 1. Espaços Vetoriais 1 1.1 Corpos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Espaço de Matrizes m n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

MOMENTO DE UMA FORÇA – FORMULAÇÃO VETORIAL O momento de uma força F em relação a um ponto O, ou mais exatamente, em relação ao eixo do momento que passa por O e é perpendicular ao plano de O e F (figura 1) pode ser expresso na forma de um produto vetorial, ou seja, MO r F (1) Nesse caso, r representa um vetor posição dirigido de O até algum ponto sobre a linha de ação de F. Figura 1 Intensidade: A intensidade M O rF sin  . do produto vetorial é…

M.Sc. JULIERME GOMES CORREIA DE OLIVEIRA e-mail: joliveira20@fbv.edu.br EMENTA: O aluno irá desenvolver a capacidade de aplicar os conhecimentos básicos sobre matrizes e a álgebra matricial na solução de Sistemas Lineares, no estudo dos Espaços Vetoriais e das Transformações lineares. Saberão aplicar, também, os conceitos de autovalores e autovetores na representação e estudo de problemas de matemática, física e engenharia, entre outros. As ferramentas da Álgebra Linear permitem tratar…

partícula, de P1 até P2, é o vetor definido pela seta com ponto inicial em P1 e ponto final em P2. Esse vetor também é chamado de deslocamento vetorial da partícula. Pela Figura 2.14, é claro que o vetor deslocamento ∆r da posição P1 até P2 é igual à diferença entre o vetor posição r1 e o vetor posição r2, ou seja ∆r= r2− r1.Note que o deslocamento vetorial de um ponto P1 até um ponto P2 é geralmente uma informação muito pobre sobre o movimento da partícula entre esse dois…