Produto Vetorial

UNIVILLE DEPARTAMENTO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS ESCALARES E VETORIAIS ACADÊMICOS (AS): ALINE CARDOSO GISLAINE DE SOUZA JULIANA ALANO PROFESSOR AMILTON JOSE MIRANDA JOINVILLE-SC 2011 INTRODUÇÃO Durante este trabalho iremos falar sobre integral de linha de campos escalares e campos vetoriais. Primeiramente sobre integral de linha de campos escalares que abrangeremos os seguintes tópicos:…

............................................................... 3 Multiplicação de um vetor por um escalar..................................................................... 4 Produto escalar ............................................................................................................. 4 Produto vetorial ............................................................................................................. 5 SOLUÇÃO DE ALGUNS PROBLEMAS .....................................

1 UNIDADES I e II VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO PROPRIEDADES E OPERAÇÕES PRODUTOS VEOTORIAIS 2 VETORES Temos o segmento orientado AB abaixo: O segmento orientado AB é caracterizado por 3 aspectos: - comprimento ou módulo - direção - sentido (de A para B) Portanto, denominamos de vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB.

Mecânica Curso: Engenharia Civil ( 5° Semestre ) Professor: Douglas Esteves e-mail: matematyco2010@gmail.com Produto vetorial O momento de uma força será formulado com o uso de vetores cartesianos assim veremos alguns conceitos para futuras aplicações. Produto vetorial de dois vetores A e B produz o vetor C, que é escrito: C = A x B. Intensidade A intensidade de C é definida como o produto das intensidades de A e B e o seno do ângulo eles ( ). Logo, C = AB sen . entre Direção O…

ou, mais exatamente, em relação ao eixo de momento que passa por O perpendicularmente ao plano, contendo 0 e F, pode ser expresso na forma de um produto vetorial: Mo = r x F Nesse caso, r representa um vetor posição traçado de O até qualquer ponto sobre a linha de ação de F. Intensidade: a intensidade do produto vetorial é definida como Mo = rF sen Θ. O ângulo Θ é medido entre as direções de r e F. Para definir esse ângulo, r deve ser tratado como um vetor…

\frac{d\vec{r}}{dt} = \vec{v}, e a velocidade tem a mesma direção do momento, tem-se que \mathbf{\vec{v}} \times \mathbf{\vec{p}} = \mathbf{\vec{0}}, logo \mathbf{\vec{\tau}} = \mathbf{\vec{r}} \times \mathbf{\vec{F}} na qual \times é o produto vetorial ou externo. Em módulo, |\mathbf{\tau}| = |\mathbf{r}| |\mathbf{F}| sen(\theta) sendo θ o ângulo entre o braço do momento e a força aplicada. Numa linguagem mais informal, poderá dizer-se que o torque é a medida de quanto…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz – Departamento de Matemática – Unesp/Bauru CAPÍTULO 4 PRODUTOS Nos capítulos anteriores os conceitos foram introduzidos para duas regiões geométricas também chamadas de Espaços Vetorias: o Plano Geométrico, representado pelo ℜ2 (sistema de coordenadas cartesianas no plano) e o Espaço Geométrico, representado pelo ℜ3 (sistema de coordenadas cartesianas no espaço). No entanto, os próximos conceitos que serão introduzidos só…

RESOLUÇÃO DA PROVINHA – ENG. CIVIL – ÁLGEBRA LINEAR –SET/2013 1)Conceituar: a)Subespaço vetorial. . Resp. Um conjunto não vazio V, subconjunto de um espaço Vetorial W é subespaço vetorial de W se são válidas as duas condições: i)Dados u, vЄV, tem-se (u+v)ЄV; ii)Dados uЄV e αЄR, tem-se αu ЄV b)Combinação linear Um vetor v é combinação linear dos vetores v1, v2, ..., vn se existem reais tais que v = a1v1 +

.......................................................................................04 Os espaços vetoriais...........................................................................................................................10 As operações sobre vetores...............................................................................................................24 Subespaço vetorial.......................................................................................................

dessas grandezas. Outras grandezas, como deslocamento, velocidade e aceleração, por exemplo, para serem completamente definidas necessitam de informações adicionais como direção e sentido. Essas grandezas são chamadas de vetores ou grandezas vetoriais. Nesta unidade, vamos aprender a linguagem matemática básica para descrever vetores. Em particular, vamos aprender o seguinte: • Adição e subtração de vetores; • Componentes de um vetor; • Noção de vetor unitário; •…