Produto Vetorial

Algebra Linear Srgio Lu Zani e s Departamento de Matemtica a ICMC { USP 2010 2 Sum´rio a 1 Espa¸os Vetoriais c 5 1.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ca 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Exerccios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13  2 Subespa¸os Vetoriais c 15 2.1 Introdu~o e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 ca 2.2…

_______________________________________ 73 Aula 8 Espaço vetoriais ____________________________________________________ 83 Aula 9 Subespaços vetoriais ________________________________________________ 95 Aula 10 Combinações lineares ______________________________________________ 105 Aula 11 Base e dimensão ___________________________________________________ 115 Aula 12 Dimensão de um espaço vetorial ___________________________________ 123 …

Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. 196p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2010/1 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinações lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT. …

deformações. Produto Vetorial de Dois Vetores • O conceito de momento de uma força em relação a um ponto é mais facilmente entendido por meio das aplicações do produto vetorial. Produto Vetorial de Dois Vetores • O produto vetorial de dois vetores P e Q é definido como o vetor V que satisfaz às seguintes condições: 1.A linha de ação de V é perpendicular ao plano que contém P e Q.PQ sen  V 2.A intensidade de V é 3.A direção e o sentido de V são obtidos pela regra da mão direita.…

determinado utilizando a fórmula (x2-x1, y2-y1). 6. Resposta B Utilizando a fórmula dada do produto escalar e os dados pode-se verificar que o resultado é alcançado. 7. Resposta B I.é possível fazer a soma dos vetores (x1+x2,y1+y2, z1+z2); II. é possível calcular o produto escalar dos vetores diretamente x1.x2+y1.y2+z1.z3; III. Não há o sinal negativo na afirmação. 8. Resposta C É possível calcular o produto escalar dos vetores diretamente x1.x2+y1.y2+z1.z3=-17. 9. Resposta A …

Sejam A, B, C e 0 matrizes de mesma ordem: I) A + (B + C) = (A + B) + C; II) A + 0 = 0 + A = A (Lembre que aqui o "0" representa a matriz zero e ela é o elemento neutro da adição de matrizes); III) −A + A = A − A = 0; IV) A + B = B + A. 1.2.3 Produto de uma Matriz por um Escalar Seja A = [aij ] uma matriz e seja k um escalar (número real). A matriz B = [bij ], onde B = kA, é a matriz em que os elementos são dados por bij = kaij .   4 3 Exemplo 4: Dada a matriz A =  −2 −5…

preocuparmos com o rigor matem´tico. Tamb´m formulaa e remos os postulados da Mecˆnica Quˆntica de uma forma mais geral a a ´ utilizando como base a Algebra Linear. 5.1 Espa¸os vetoriais c u Consideremos um conjunto V e um corpo K, que pode ser (n´ meros reais) ou (n´ meros complexos). V ´ um espa¸o vetorial sobre K se u e c existirem duas opera¸˜es co + : V × V −→ V x y −→ x + y e : K × V −→ V α x −→ αx as quais satisfazem as seguintes propriedades, onde x e y pertencem a V…

Grandezas Vetoriais Na Física, existem grandezas escalares e grandezas vetoriais. A diferença é que as grandezas vetoriais se caracterizam por ter módulo (intensidade), direção (ex. horizontal, vertical, Leste-Oeste, Norte-Sul...) e sentido (ex. para a direita, para baixo, entrando, saindo...), enquanto que as grandezas escalares precisam apenas de um valor numérico associado a uma unidade de medida. São grandezas escalares: a massa, a energia, o trabalho. São grandezas vetoriais: a…

CÁLCULO VETORIAL Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras características além da

Sejam A = (aik) ∈ Mmxp (ℜ) e B = (bkj) ∈ Mpxn (ℜ). A matriz produto de A por B é a matriz A.B = (cij) ∈ Mmxn (ℜ) tal que cij = ∑ a , b , i 1, . . . , m; j 1, . . . , n. Assim: • Só podemos efetuar o produto de duas matrizes Amxn e Blxp se o n° de colunas da primeira for igual ao n° de linhas da segunda, al ém disso, a matriz resultado C = A.B será de ordem mxn. • O elemento cij (i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz produto) é obtido multiplicando-se os elementos da i-ésima linha da