Produto Vetorial

Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Interpretação geométrica: Área de um paralelogramo: S ABCD  u  v Exemplos: Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo Área de um triângulo: S ABC  uv 2 Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba…

FOLHA DE QUESTÕES CURSO: DISCIPLINA: Matemática Ciclo Básico CVGA - Prova 1 (noite) ASS.: NOME: DATA: Nº de ordem GRAU: PROVA: TURMA MATRÍCULA: P1 1ª Questão (2,0 pontos) Considere os vetores e Determine o vetor e o represente graficamente. 2ª Questão (1,0 ponto) Considere o vetor Determine o ponto inicial deste vetor, sabendo que sua extremidade está em (2,3). 3ª Questão (1,0 ponto) Dados os pontos A (1

Nome: Turma: APLICAÇÃO DO PRODUTO VETORIAL NA ENGENHARIA O produto vetorial em geometria analítica, geometricamente falando, é um vetor que é simultaneamente ortogonal a outros dois vetores. Em termos de coordenadas, é o determinante entre a base canônica de IR3 e esses outros dois vetores, que é chamado determinante simbólico. Porém, a aplicação do produto vetorial na engenharia é mais complexa do que parece. Na engenharia como um todo, o produto vetorial é usado…

Vetores: produto escalar vetorial José Carlos Pereira Barbosa b758ec-3 Adriano Gonçalves da Silva b79eeg0 Fábio da Silva Alves b78jdg9 VETORES: PRODUTO ESCALAR E VETORIAL Introdução Nos livros - textos de física e de matemática utilizados em cursos básicos universitários, as operações de multiplicação de dois vetores (produto escalar e vetorial) são introduzidos apenas como definições, sem nenhuma referência ou discussão a respeito…

TÚLLIO MOURA & SAMUEL GOMES A Inserção do Produto Vetorial no Ensino Médio Túllio Leandro Angelo de Moura¹ e Samuel Rodrigues Gomes Junior² ¹Graduando do Instituto Federal do Rio Grande do Norte ²Laboratório de Ciências Naturais – Instituto Federal do Rio Grande do Norte Artigo submetido em setembro/2014 e aceito em xxxx/2013 RESUMO No Ensino Médio, a Física apresenta aos alunos um de seus maiores desafios. Isso também pode ser decorrente do caráter matemático intrínseco…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL – UEMS ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Estamos interessados em formalizar os conceitos de comprimento de um vetor e ângulos entre dois vetores. Esses conceitos permitirão uma melhor compreensão do que seja uma base ortogonal e uma base ortonormal em um EV e, principalmente, nos darão a noção de “medida” que nos leva a precisar conceitos como o de área, volume, distância, etc. Consideremos…

e  x2 , y2  são considerados y1  y2 Exemplo: Encontre a condição para que os pares ordenados (2x – 5, 4) e (3, -4y) sejam idênticos. Solução 2x – 5 = 3 x=4 -4y = 4 y = -1  Produto cartesiano  Sejam A e B dois conjuntos não vazios. Denominamos produto cartesiano A x B (lê-se: A cartesiano B) o conjunto cujos elementos são todos pares ordenados (x, y), em que o primeiro elemento pertence a A e o segundo, pertence a B. o Exemplo: Dados A  1, 2

´ Algebra Linear I - Lista 4 Determinantes. Produto vetorial 1) Calcule os determinantes a seguir: 1 2 −3 2 0 1 , 1 1 3 2 1 0 0 1 2 , 1 0 2 9 9 9 18 18 19 . 27 27 18 2) Veifique que os determinantes sin α cos α 0 − cos α sin α 0 , sin α − cos α sin α + cos α 1 sin α cos α 1 − cos α sin α 0 sin α − cos α sin α + cos α 1 n˜ao dependem de θ. 3) Sem calcular diretamente, mostre que x = 0 e x = 2 satisfazem a equa¸c˜ao x2 x 2 2 1 1 . 0 0 −5 Sem desenvolver o determinante, determine se…

     b =    2 1 9 3 −3 = =1 1 1 −3 6 3 1 2 6 9 −3 = =1 1 1 −3 6 3 r r r r r r r ⇒ x = ai + bj + ck = i + j + k _____________________________________________________________________ 7 r r r r r r r r r r 10. Resolva a equação vetorial: (i ∧ x ) ∧ i + (x ∧ j ) ∧ j + x ∧ k ∧ k = 0 r r r r x = ai + bj + ck r r r r r r r r r r r r r r r r i ∧ ai + bj + ck ∧ i + ai + bj + ck ∧ j ∧ j + ai + bj + ck ∧ k ∧ k = 0 r r r i j k r r r r r r (i ∧ x ) = 1 0 0 = − cj − bk = bk − cj…

aplicações. Produto de vetores: escalar, vetorial e misto. Rio de janeiro, Duque de Caxias. 2014. SUMÁRIO INTRODUÇÃO 3 Vetor 3 Módulo ou norma do vetor - 4 Operações com vetores 4 Adição 5 Subtração 6 Multiplicação por escalares 8 Produto escalar O produto escalar, também denominado produto interno, é o produto de dois vetores que resulta em um escalar, a operação que define o seu valor definimos abaixo. 9 Propriedades do produto escalar 9 Produto…