Produto Vetorial

FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ – FESV/FESVV CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO D ISCIPLINA : GEOMETRIA ANALÍTICA PROFº. FABIO VAGO LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – PRODUTO DE VETORES 1)PRODUTO ESCALAR: Dados os vetores u(3,0,1) , v(2,3,-2) , calcule: a) u ● v b) v ● u 2)ÂNGULOS ENTRE VETORES: COS θ = u ● v ‫׀‬u‫׀׀‬v‫׀‬ Calcular o ângulo entre os vetores: u(1,1,4) e v(-1,2,2) 3)ÂNGULO ENTRE VETORES: Seja o triângulo de vértices A(3,-3,3); B(2,-1,2) ; C(1,0,2). Determine o ângulo interno…

1) sejam o vetores u=(-5,-3) e v=(3/2,-1) qual é a distancia entre seus extremos não nulos? 2) Determine o vetor X, tal que: 6X − 2Y = U 3X + Y = U + V 3)Determine o vetor X, tal que 3X − 2V = 15(X − U). 4)Em relação ao produto interno usual R2, calcule u.v, sendo dados: a) u=(-3,4) e v=(5,-2) b) u=(6,-1) e v=(1/2,-4) c) u=(2,3) e v=(0,0) 5)Provar que ABC é triângulo retângulo, sendo A= (3,-2,8),B=(0,0,2) e C=(-3,-5,10)? 6)calcule a distancia entre os pontos

Muito boa prova! P1 ( X) P2 ( ) P3 ( ) 2ª Ch ( ) P6 ( ) Nota de Trabalho(s): Nota da Prova: Nota Final: Data: 27/09/2012 Matrícula: Aluno(a): Turma: 1TEC31H Docente: Roberta Mendiondo Nunes Disciplina CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

Problemas de distância O produto escalar para obter o ângulo entre dois vectores O produto vectorial para obter um vector perpendicular a dois vectores conhecidos (e também o seu volume espacial) Problemas de intersecção 3 Espaço vetorial Um dos…

Summary Espa¸cos Vetoriais Hector L. Carrion ECT-UFRN fevereiro, 2012 Hector L.Carrion aula-ECT/UFRN Dependencia Linear Base de um E. V. Espa¸co Vetorial com produto Interno Espa¸co Vetorial canˆ onico Ortogonalidade e bases ortonormais Mudan¸ca de Bases Matrizes ortogonais Autovalores e autovetores Diagonaliza¸c˜ ao Referencias Summary 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Defini¸c˜ao de E. V. Subespa¸co Dependencia Linear Base e Dimens˜ao…

Vetores: Definição, Propriedades e Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Espaço Vetorial Euclidiano: Base e Dimensão. Módulo, Produto Interno, Produto Vetorial e Ângulos. Esta etapa é importante para você fixe as principais operações com vetores e conheça as representações destes no plano e no espaço. Também é importante para que você aprofunde seus conhecimentos em Espaços Vetoriais e use a experiência adquirida na realização de desafios em Sistemas de Informações. Para…

ELETROMAGNETISMO ANÁLISE VETORIAL PROFª Drª FABIANA APARECIDA TOLEDO SILVA SÃO PAULO / 2002 SUMÁRIO 1 – Introdução .......................................................................... 01 2 – Análise Vetorial .................................................................. 01 2.1 – Campos Escalares ........................................................ 01 2.2 – Campos Vetoriais .......................................................... 01 2.3 – Álgebra Vetorial…

Gerais For¸as, vetores e c opera¸˜es co vetoriais Sistema de for¸as c coplanares Sistema de for¸as c tridimensional Vetor-posi¸˜o ca Produto-escalar ˆ MECANICA MAC010 ˆ MECANICA MAC010 Dep. de Mecˆnica Aplicada e Computacional a Profa Mich`le Farage, e Prof. Luis Paulo Barra 23 de agosto de 2009 Dep. de Mecˆnica a Aplicada e Computacional Profa Mich`le Farage, e Prof. Luis Paulo Barra Princ´ ıpios Gerais For¸as, vetores e c opera¸˜es co vetoriais Sistema de for¸as c…

direita), unidade (N = newtons) e valor numérico 100).Os vectores têm aplicação em várias áreas científicas (física, engenharia e economia, por exemplo, onde facilitam a resolução de alguns problemas). GRANDEZA ESCALAR E VETORIAL Grandeza Vetorial É aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos obrigatoriamente um módulo, uma direção e um sentido. Por exemplo, alguém te diz que aplicou uma força em um carro. Fica sem sentido …

PRODUTO INTERNO em um espaço vetorial É uma função de com domínio e imagem em que cada vetor associa um número real indicado por onde as seguintes propriedades devem ser válidas: 1. 2. 3. 4. e se, e somente se, . Por exemplo, em , a função que associa a cada par de vetores e o número real é um produto interno (verifique as quatro propriedades da definição!) Observação importante: Um produto interno bastante conhecido é o produto escalar de vetores definido, por