Produto Escalar Geometria Analitica

Disciplina:Geometria analítica e álgebra linear Conteúdos:Sistemas de coordenadas, matrizes. Sistemas lineares.Vetores.produto de vetores. Aplicação de vetores no estudo da reta e do plano. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Espaço com produto interno Utilização da disciplina: no cálculo 2 e cálculo vetorial em cálculo 3. No final do curso quem optar pela área de automação .No trabalho com robótica e visão computacional. Bibliografia básica: …

10 4.2 - Operações entre vetores As operações básicas entre vetores só são definidas quando estes tiverem o mesmo tamanho e orientação (linha ou coluna). Estas operações são: |Seja a=[ a1 a2 ... an] , b=[ b1 b2 ... bn] e c um escalar | |Operação | |Expressão

Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici ı e Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici e Pr el im in ar Geometria Anal´tica e Vetorial ı Geometria Anal´tica e Vetorial ı Ve rs ao ˜ UFABC - Universidade Federal do ABC Santo Andr´ e http://gradmat.ufabc.edu.br/cursos/ga/ Vers˜ o .11 a Vers˜ o compilada em: 4 de dezembro de 2011 a A Escrito em L TEX. Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda,…

60 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA CAPÍTULO 6 PLANO Definição: Seja A um ponto e v1 e v2 dois vetores LI (não paralelos), todos contidos um plano (π). Seja X um ponto qualquer do plano. Assim, os vetores {v1, v2 , AX} são LD (coplanares). Logo existem escalares t1 e t2 ∈ ℜ tais que AX = v1t1 + v2t2 . v1t 1 v1 A X (π) AX v2 v2 t 2 Da expressão AX = v1t1 + v2t2 podemos escrever que X − A = v1t1 + v2t2 . Então a equação X = A + v 1 t1 + v 2 t 2 , chamada de…

Proporções - Grandezas direta e inversamente proporcionais - Regra de Três Simples Direta e Inversamente - Regra de Três Composta Direta e Inversamente Proporcionais - Funções, Sistemas, Equações, Inequações e Problemas do 1º Grau Monômios, Polinômios, Produtos Notáveis e Fatoração - Relações - Funções, Equações, Inequações e Problemas do 2º Grau - Sistema Métrico Decimal - Ponto, Reta e Plano - Ângulos - Polígonos - Semelhança e Congruência de Triângulos - Relações métricas num…

de Notações vii Resumo ix Abstract xi Agradecimentos xiii 1 Introdução 1 2 Geometrias não Euclidianas 2.1 Geometria Projetiva . . . . . . . . . . . . 2.1.1 De…nições e Notações . . . . . . . 2.1.2 Perspetividade e Projetividade . . 2.1.3 O Plano Projetivo . . . . . . . . . 2.1.4 Princípio da Dualidade . . . . . . 2.1.5 Razão Cruzada . . . . . . . . . . . 2.1.6 Pontos Harmónicos Conjugados . . 2.2 Geometria Hiperbólica . . . . . . . . . . . 2.2.1 O Plano Hiperbólico . . . . . .…

Universidade Federal Tecnológica do Paraná APS 1 - Matrizes Geometria analítica e Álgebra Linear Prof. Guilherme Zsigmond Victor Carneiro Lima 1425609 Turma A11 Definição de Matrizes Chamaremos Matriz uma tebela formada por m .n números, colocados em m linhas e n colunas, como nos exemplos seguintes: As filas horizontais são as linhas e as filas verticas são as colunas da matriz. Em geral, representamos a matriz usando uma das notações abaixo: Um elemento genérico…

sentido é do ponto A até o ponto B. Deve-se observar que o vetor deslocamento não conserva qualquer outra informação sobre a trajetória da partícula. Muitas grandezas da física são vetores como força, velocidade e deslocamento. Vetores Em geometria analítica, um vetor ou vector é uma classe de elementos geométricos, denominados segmentos de reta orientados, que possuem toda a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido. Em alguns casos, a expressão…

INTRODUÇÃO 1 MATRIZES 2 TIPOS DE MATRIZES 3 Matriz retangular: 3 Matriz linha 3 Matriz coluna: 3 Matriz quadrada: 3 Diagonal principal e diagonal secundária. 4 Matriz diagonal: 4 Matriz escalar: 4 Matriz identidade: 5 Matriz zero: 5 Adição de matrizes: 5 Produto de uma matriz por um escalar: 5 Produto de uma matriz por outra. 5 Exemplos 6 Multiplicação. 6 Adição. 6 Matrizes traspostas 6 Matriz inversa 7 DETERMINANTES 9 Determinante de 1ª ordem: 10 Determinante de 2ª…

aceleração foi alterada em conta do pedido da ATPS. (Fuvest) Um objeto começa a ter os dados registrados a partir dos 200 metros percorridos, já com 50km/h, em um movimento retilíneo e acelerado, com aceleração escalar constante e igual a 30 m/s². Pode-se dizer que a sua velocidade escalar e a distância percorrida após 75 segundos do início do registro dos dados é: A=30m/s → S=200+13.89.75+30.75²/2 S=85,616.75 metros V=vo+a.t V=13,89+30.75 V=2263,89 O…