Produto Escalar Geometria Analitica

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

[pic] = [pic] Exemplo 2.2.3 Vamos subtrair as matrizes A e C, ou seja, A – C: [pic] − [pic] = [pic] Exemplo 2.2.4 Subtração das matrizes C e D: [pic] − [pic] 2.3. MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO POR UMA MATRIZ (Produto de um escalar por uma matriz) Para multiplicar um número k qualquer por uma matriz n×m A, basta multiplicar cada entrada aij de A por k. Assim, a matriz resultante B será também n×m e bij = k.aij, ou seja, basta multiplicar o número qualquer por cada

fabricante de um certo produto produz três modelos, A, B e C. Cada modelo é parcialmente fabricado na fábrica F1 em Formosa e então concluído na fábrica F2 em São Paulo. O custo total de cada produto consiste no custo de fabricação e no custo de transporte. Então, os custos em cada fábrica ( em reais) podem ser descritos pelas matrizes 3x2 F1 e F2: Calcule a matriz F1 + F2 que fornece o custo total de cada modelo ( fabricação + transporte) de cada produto

EMESTRE André Gustavo Definições 1) Espaços Vetoriais: Seja V um conjunto, não vazio, cujos elementos chamaremos de vetores. Considere u, v  V e   . Se nesse conjunto estiverem definidas as operações de adição u + v  V e multiplicação por escalar u  V. Sendo verdadeiras as seguintes propriedades: 1) u + (v + w) = (u + v) + w,  u, v e w  V 2) u + v = v + u,  u, v  V 3)  0 V; 0 + u=u,  u V 4)  -u V; u + (-u) = 0,  u  V 5) ( )u = ( u),  u  V e  ,  …

Pré-requisitos Engenharia Financeira Marcos V. L. Pereira Pré-requisitos Ementa Essenciais: Algoritmos e Estruturas de Dados I Histórico Cálculo Numérico Conceitos Estatística e Probabilidade Avaliações Desejável: Programação em ambiente MATLAB Geometria Analítica e Álgebra Linear Modelagem e Simulação de Sistemas Dinâmicos Marcos V. L. Pereira (UFSJ/CAP) Engenharia Financeira 7 de Março de 2015 3 / 14 Ementa Engenharia Financeira Marcos V. L. Pereira Pré-requisitos Ementa…

2 2 Subtotal 468 26 20 Física II 108 6 4 Práticas de Química Geral II 108 6 4 II Geometria Analítica 72 4 4 Cálculo I 72 4 4 Química Geral II 72 4 4 Subtotal 432 24 20 Cálculo II 72 4 4 Química Analítica I 72 4 4 III Desenho Técnico 108 6 4 Química Inorgânica I 72 4 4 Práticas de Química Analítica 108 6 4 Subtotal 432 24 20 Cálculo Numérico 108 6 4 Química Orgânica I 72 4 4 IV Físico-Química I 72 4 4 Química Analítica II 72 4 4 Química Inorgânica II 72 4 4 Subtotal 396 22 20 Mineralogia…

uma década do processo de avaliação de obras didáticas, iniciado no PNLD. Esse aprimoramento é decorrente da experiência acumulada em avaliações anteriores, da melhoria da qualidade das obras apresentadas em cada edição daquele Programa e, também, produto do debate e da pesquisa que vêm ocorrendo, principalmente no meio acadêmico, desde 1995. Assim como se busca um aprimoramento constante do processo, espera-se, em contrapartida, obras didáticas cada vez mais próximas das demandas…

Geometria Analítica Prof. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 1 O Plano Sistema de Coordenadas y y’ P Py x’ Considere o par de retas perpendiculares x e y; OA = OA’ = unidade; P = ponto qualquer do plano; A’ 1 1 O A Px x Por P, podemos traçar as retas x’ (paralela a x) e y’ (paralela a y), sendo essas retas as únicas possíveis. x’ e y’ interceptam x e y nos pontos Px e…

como elas aparecem e como se relacionam com vetores. ESCALARES E VETORES Os engenheiros e os físicos fazem uma distinção entre dois tipos de quantidades físicas: os escalares, que são quantidades que podem ser descritas simplesmente por um valor numérico, e os vetores, que requerem não só um valor numérico, mas também uma direção e um sentido para sua descrição completa. Por exemplo, a temperatura, o comprimento e a rapidez são escalares porque são completamente descritos por um…

equações lineares fazendo o uso da Lei de Kirchhoff. Passo 4: Determine e descreva a matriz dos coeficientes das variáveis e a matriz ampliada desse sistema linear. Bibliografia: Plt – STEINBRUCH, F. Winterle, P.Álgebra linear e Geometria Analítica. 2º Edição. São Paulo: Pearson Education, 2007. LAWSON, T. Algebra Linear. São Paulo: Harbra Editora, 1996. http://www.alunosonline.com.br/matematica/propriedades-dos-determinantes.html Imagens: Imagens ou exemplos de…