Produto Escalar

alm e no atoa que continua a ser um ramo rico e ainda muito estudado na Matemtica moderna. J o Produto Escalar ou Produto Interno Usual, em resumo, faz o uso de vetores, os quais so uma grandeza fsica que tem de ser especificada tanto por mdulo como por sua direo, assim escalar se define como uma grandeza especificada por um nmero positivo ou negativo com unidades apropriadas. No necessrio mencionar nenhum sistema de coordenadas para se obter o valor de um produto escalar. Aplicaes importantes para o produto escalar so tais como o clculo do trabalho de uma fora constante, problemas que contm vetor projeo, determinao de lugares geomtricos em plano ou no espao, entre outros. Comandos Importantes Funciton Variveis que sero utilizadas no programa c(x1,y1,z1) Determina as variveis do conjunto. sum Realiza a funo soma print(...) informa o valor pedido. Ifelse Funo Se-Ento se uma funo acontecer realize est tarefa, se no realize outra, funes essas determinadas pelo usurio. Sqrt(_) Realiza operao raiz quadrada m2 o smbolo utilizado para elevar algum numero Script Exerccio 1)Escrever um algoritmo para o calculo do produto escalar de dois vetores no espao e realizar o calculo do produto escalar para cinco pares de vetores, de acordo com a definio apresentada na seo 3.1 do livro de Geometria Analtica de Steinbruch e Winterle. a) e-function(x1,y1,z1,x2,y2,z2) a-c(x1,y1,z1) b-c(x2,y2,z2) p1-(a1b1) p2-(a2b2)…

Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a ; operar com matrizes, determinantes e sistemas de equação lineares. Conteúdo Programático…

STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Álgebra Linear. Editora Makron Books. 1987 ESPAÇOS VETORIAIS Definição: Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas as operações adição e multiplicação por um escalar, ou seja, ∀u, v ∈ V, u + v ∈ V ∀α ∈ R, ∀u ∈ V, αu ∈ V. O conjunto V com essas duas operações é chamado espaço vetorial real (ou espaço vetorial sobre R) se as seguintes propriedades forem satisfeitas: A) Em relação à adição: ∀u, v, w ∈ V A1) (u + v) + w = u + (v + w) …

 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:  Matrizes  Determinantes  Sistemas de equações lineares  Vetores  Espaços vetoriais, transformações lineares, reta, plano e distâncias Álgebra Linear e Geometria Analítica  Sistema de Avaliação: 1ª Avaliação- Peso 4,0 (atividades avaliativas a critério do professor) Práticas: 2 Teóricas: 8 Total: 10 2ª Avaliação – Peso 6,0 (Prova escrita oficial) Práticas: 2 Teóricas: 8 Total: 10 Bibliografia 1) STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE,…

Ingresso: 1º Ano de Ingresso: 2013 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades do Determinante. Inversão de Matrizes. Propriedades da Matriz Inversa. Sistemas de Equações Lineares. Definição e Classificação de sistemas…

sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a operar com matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. …

UNIDADE 2 Vetores Objetivos de aprendizagem „ Identificar sistemas de coordenadas cartesianas bidimensional e tridimensional. „ Reconhecer vetores. „ Operar com vetores no espaço bidimensional e no espaço tridimensional. „ Interpretar geometricamente o módulo do produto vetorial e do produto misto. Seções de estudo Seção 1 Vetores Seção 2 Operações com vetores Seção 3 Produtos de vetores 2 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade você irá…

60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 2º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. Objetivos Ao final do curso o aluno estará apto a operar com matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Conteúdo…

Ingresso: 2013 1º C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um Determinante. Cálculo de Determinante. Propriedades do Determinante. Inversão de Matrizes. Propriedades da Matriz Inversa. Sistemas de Equações Lineares. Definição e Classificação de sistemas Lineares.…

1º Ano / 1º Semestre Nº aulas semanais: 4 Total de aulas: 76 Total de horas: 63,3 2 - EMENTA: O componente curricular trabalha com os seguintes tópicos: Sistemas de coordenadas no E3. Coordenadas de um ponto. Vetor. Operações Vetoriais. Produto Escalar. Produto Vetorial. Aplicações de Produto Escalar e Vetorial.Estudo da reta. Estudo do plano. 3 - OBJETIVOS: Desenvolvimento de raciocínio espacial. 4 - CONTEUDO PROGRAMATICO: Sistemas de coordenadas no E3; Coordenadas de um…