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EXERCÍCIOS GERAIS DE PROBABILIDADE - GABARITO 1) Considerando o lançamento de uma moeda e um dado construa: a) O espaço amostral. b) Se o evento A = {cara com número ímpar} e evento B = {coroa com um número par}, exiba o evento e o evento onde A e B ocorrem. Solução. Observando o espaço amostral o evento é o complementar de B. Isto é, elementos que sejam (coroa,ímpar), (cara,ímpar) ou (cara, par). Logo, = {(1,K); (3,K); (5,K); (1,C); (3,C); (5,C); (2,C); (4,C); (6,C)} A∩B = Ø 2) Em determinado experimento constatou-se que e , onde A e B são mutuamente exclusivos. De acordo com essas informações, calcule: Solução. Se os eventos são mutuamente exclusivos, então Aplicando as propriedades das probabilidades em cada caso, temos: a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) 3) Um experimento constatou que , e . Calcule: Solução. Neste caso os eventos não são mutuamente exclusivos. a) b) c) a) . b) . c) . Obs. Repare que nos casos (b) ou (c) poderíamos optar pelo mesmo procedimento do item (a). 4) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade de ser: a) Múltiplo de 5 b) Divisível por 6 ou 8 c) Número primo Solução. Em

Responsável pelo Conteúdo: Profª Rosângela M. C. Bonici  Introdução  Conceitos Importantes de Probabilidade  Probabilidade em um Espaço Amostral Finito  Cálculo da Probabilidade de um Evento  Regra da Adição – Probabilidade da União de dois Eventos - P( ) – Conjunção Ou  Probabilidade do Evento Complementar  Regra da multiplicação – probabilidade da intersecção de dois eventos-p (a b) - conjunção e.  Finalizando Você está iniciando uma nova Unidade de nossa disciplina nela…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Probabilidade e Estatística C.H. Teórica: 60 CURSO: Ciência da Computação Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Distribuição de freqüências, gráficos, medidas de desvio, coeficiente de correlação. Análise Combinatória: Arranjo; Permutação; Combinação Simples e com Repetição. Probabilidade Conjunta e Probabilidade Condicional.…

RESUMO Probabilidade tem um significado que não é o mesmo que o significado matemático e aplicado aqui. Como um proprietário de uma pequena empresa, você pode agir em palpites e instintos. No entanto, a matemática da probabilidade tem regras que pode ser utilizada de uma forma muito mais disciplinada do que a adivinhação para prever os resultados possíveis para os planos de negócio. As probabilidades estudadas aqui são os eventos complementares e os independentes. Exercício…

Definição de Probabilidade Nesta Unidade de estudo, até este ponto você aprendeu definições de probabilidade e viu como os conceitos se aplicam a várias situações. Observe agora um conjunto de exercícios solucionados que ilustram a aplicação dos referidos conceitos. Exercício 1 Em um cassino, localizado em certo país no exterior, o dono providenciou um dado especial. Nesse dado a probabilidade de sair determinado ponto é inversamente proporcional a seu valor. Um aluno de Estatística,…

BENTO PROBABILIDADE Relatório de pesquisa apresentado para a Programa de Iniciação à Pesquisa das FSJ, sob a orientação do prof. Seimon Oshiro e coordenação do prof. José Eduardo Pereira Filho. Rio de Janeiro 2013 SUMÁRIO Página 1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 3 2 Conceito ............................................................................................... 4…

Exercícios: Noções de Probabilidade (Coletânea de Exercícios do livro Fundamento de Matemática Elementar, Vol. 5) 1. Dê um espaço amostral para cada experimento abaixo. Uma letra é escolhida entre as letras da palavra PROBABILIDADE. Uma urna contém bolas vermelhas (V), bolas brancas (B) e bolas azuis (A). Uma bola é extraída e observada sua cor. Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Uma bolinha é extraída e observado seu número. Três pessoas A, B, C são colocadas…

de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6? ver resposta Questão 2 Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo. ver resposta Questão 3 Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número nas seguintes condições: a) par b)…

A história da teoria das probabilidades teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Apesar de Cardano, Pacioli e Tartaglia terem feito observações sobre este assunto, foi com Pascal que a teoria das probabilidades surgiu. Foi através de um problema que De Mére colocou a…

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 2010 a Prof .: Josiane Cordeiro Lista de Probabilidade 1. Exerc´ ıcios da Apostila (Cunha & Peres): Cap´ ıtulo 4, em particular: 4.1, 4.2, 4.4, 4.11, 4.12, 4.14, 4.20, 4.21, 4.24, 4.27 ao 4.30. 2. Defina um espa¸o amostral para cada um dos seguintes experimentos aleat´rios: c o (a) Em uma pesquisa de mercado, conta-se o n´mero de clientes do sexo masculino que entram u em um supermercado no hor´rio de 8 `s 12 horas. a a…