engenharia

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro

2010

a

Prof .: Josiane Cordeiro
Lista de Probabilidade
1. Exerc´ ıcios da Apostila (Cunha & Peres): Cap´ ıtulo 4, em particular: 4.1, 4.2, 4.4, 4.11, 4.12, 4.14,
4.20, 4.21, 4.24, 4.27 ao 4.30.
2. Defina um espa¸o amostral para cada um dos seguintes experimentos aleat´rios: c o
(a) Em uma pesquisa de mercado, conta-se o n´mero de clientes do sexo masculino que entram u em um supermercado no hor´rio de 8 `s 12 horas. a a
(b) Em um estudo de viabilidade de abertura de uma creche pr´pria de uma grande empresa, o fez-se um levantamento, por funcion´rio, do sexo dos filhos com menos de 5 anos de idade. O a n´mero m´ximo de filhos por funcion´rio ´ 4 e a informa¸˜o relevante ´ o sexo dos filhos de u a a e ca e cada funcion´rio. a (c) Em um teste de controle de qualidade da produ¸˜o, mede-se a dura¸˜o de lˆmpadas, deixandoca ca a as acesas at´ que queimem. e (d) Um fich´rio com 10 nomes cont´m 3 nomes de mulheres. Seleciona-se ficha ap´s ficha at´ o a e o e ultimo nome de mulher ser selecionado e anota-se o n´mero de fichas selecionadas.
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(e) Lan¸a-se uma moeda at´ aparecer cara pela primeira vez e anota-se o n´mero de lan¸amentos. c e u c
(f) Em uma urna h´ 5 bolas identificadas pelas letras {A, B, C, D, E}. Sorteiam-se duas bolas, a uma ap´s a outra com reposi¸˜o, e anota-se a configura¸˜o formada. o ca ca (g) Mesmo enunciado anterior, mas as duas boas s˜o selecionados simultaneamente. a 3. Sejam A, B, C trˆs eventos de um espa¸o amostral. Exprimir os eventos abaixo usando as opera¸˜es e c co uni˜o, interse¸˜o e complementa¸˜o: a ca ca (a) exatamente um ocorre;
(b) nenhum ocorre;
(c) pelo menos dois ocorrem;
(d) no m´ximo dois ocorrem; a (e) somente A ocorre;
(f) A, B e C ocorrem;
(g) pelo menos um ocorre;
(h) exatamente dois ocorrem.
4. Considere o lan¸amento de dois dados e defina os seguintes eventos: A = soma par; B = soma ≥ 9; c C = m´ximo das faces