Pontos De Maximo E Minimo Derivada

1 Rafaeli Oleques Pires ALGUMAS APLICAÇÕES DAS DERIVADAS UTILIZANDO UMA CALCULADORA HP Santa Maria – RS 2008 2 Rafaeli Oleques Pires ALGUMAS APLICAÇÕES DAS DERIVADAS UTILIZANDO UMA CALCULADORA HP Trabalho final de graduação apresentado ao Curso de Matemática – Área de Ciências Naturais e Tecnológicas, do Centro Universitário Franciscano, como requisito parcial para obtenção do grau de Licenciado em Matemática. Orientador: Adilção Cabrini Beust Santa Maria – RS 2008

1 Máximos e Mínimos de Funções de duas Variáveis 2 Máximos e mínimos: Professora: Sandra Tieppo Unioeste – Cascavel Julho/2012 4 Máximos e mínimos: Máximos e mínimos: Se f tiver um máximo ou mínimo relativo em (x0, y0) dizemos que a função tem um extremo relativo em (x0, y0) e se f tiver um máximo ou mínimo absoluto em (x0, y0) dizemos que a função tem um extremo absoluto em (x0, y0) Questões de interesse? Há algum extremo relativo ou absoluto? Se…

DE SEGUNDO GRAU...........................................................................................05 FUNÇÃO EXPONENCIAL.....................................................................................................07 CONCEITO DE DERIVADAS................................................................................................08 RELATÓRIO FINAL...............................................................................................................12…

DERIVADAS MÁXIMOS E MÍNIMOS GLOBAIS em um intervalo. f tem um máximo global em p se f(p) é maior ou igual Prof. Alexandre Ortiz Calvão ao valor de f em todos os pontos do intervalo. f tem Derivada de uma função. A derivada de f em x é um mínimo global em p se f(p) é menor ou igual ao dada por valor de f em todos os pontos do intervalo. f'(x)=Limx 0 [f(x+x)-f(x)]/x PONTO CRÍTICO. Um ponto crítico de uma função desde que o limite exista. f(x) é um ponto no domínio de f onde f'(p)=0

DERIVADA Para obter pontos de máximo ou de mínimo de uma função, basta construir o gráfico da função e identificar tais pontos. O problema é a dificuldade em construir os gráficos de muitas funções, razão pela qual, utilizamos as derivadas das funções para facilitar a nossa vida. Ponto crítico de uma função derivável Ponto crítico de uma função derivável f é um ponto x=c do domínio de f no qual f '(c)=0. Exemplo: f(x)=x², definida sobre [-1,2], possui x=0 como ponto crítico, pois…

de crescimento e decrescimento de . Concavidade e pontos de inflexão Seja derivável no intervalo aberto e seja ao gráfico é um ponto de . A reta tangente em Definição 1: Dizemos que tem concavidade para cima no intervalo aberto se Definição 2: Dizemos que tem concavidade para baixo no intervalo aberto se Definição 3: Sejam e existirem números reais e contrários em e em , com com contínua em . Dizemos que é ponto de inflexão de , tal que tenha…

Aplicações da Derivada 3 - Construção de Gráficos Gráficos como o da função não é fácil de ser construído pelo método convencional (atribuição de valores a x). Da mesma forma, funções polinomiais de grau maior que 3, funções exponenciais, racionais e outras apresentariam uma dificuldade ainda maior. Para funções desse tipo podemos utilizar a derivada como auxílio para realizar um bom esboço de seus gráficos. 3.1 - Extremos Relativos (máximo e mínimo) Máximo relativo de uma função é…

Aplicação de Derivada Segue abaixo alguns exemplos de otimização fazendo uso de derivadas. Vejam que para encontrarmos os valores de máximo ou mínimo, primeiramente devemos encontrar a função que nos leva à solução do problema, calcular sua derivada, obtendo uma função dependendo somente de uma variável. Em seguida, igualamos a zero, obtendo uma equação. Agora é só calcular seu valor e obteremos o valor de máximo ou de mínimo. Exemplo 1: Dado um cone de geratriz igual

normais Uma derivada em um ponto em uma curva pode ser vista como a inclinação da reta tangente à curva naquele ponto. Diante disso, a próxima pergunta natural é, o que a equação da reta tangente é. Neste tutorial, nós não só vamos encontrar equações de retas tangentes, mas também de retas normais! exemplo de intercepção-y da reta tangente Equação de reta normal Equação de reta tangente exemplo 1 Aplicações de derivadas: retas normal e tangente Movimento ao longo de uma linha As…

DERIVADAS “O objetivo é um sonho com prazo fixo.” Leo B. Helzer Introdução: No material anterior, vimos como encontrar uma equação para a reta tangente a uma curva, usando intuitivamente a noção de limites. Agora, veremos a definição precisa de reta tangente a uma curva num ponto Para determinarmos a inclinação da reta que tangencia uma curva em um ponto devemos considerar um ponto na curva que seja distinto de P e calcularmos a inclinação da reta que passa por P e Q,…