Pontos De Maximo E Minimo Derivada

Funções crescentes e decrescentes. O cálculo da derivada se destina como o coeficiente angular da reta tangente a uma curva em um ponto, nosso objetivo é usar a derivada como ferramenta com o fim de descobrir rapidamente os aspectos mais importantes de uma função e esboçar o seu gráfico. A taxa de variação de uma função y = f (x) em relação a x é dada por y’ = f' (x). Quando x cresce num intervalo, y cresce se y' for positiva e decresce se y’ for negativa. Na Fig., a curva…

1 Máximos e Mínimos A figura abaixo mostra o gráfico de uma função y = f (x), onde assinalamos os pontos de abscissas x1, x2, x3 e x4. Esses pontos são chamados pontos extremos da função. Os pontos [pic]e [pic]são pontos de máximo relativos (ou local), enquanto que f([pic]) e f([pic]) são valores máximos relativos. Os pontos [pic] e [pic]são chamados pontos de mínimo relativos (ou

6.1. DERIVABILIDADE E DIFERENCIABILIDADE 111 6.1.2 Derivada de ordem superior e derivação implícita Observe que se f é derivável num subconjunto A de seu domínio D, obtemos então uma nova função g = f 0 cujo domínio é A. Pode-se então verificar em que pontos de A, a função g é derivável. Assim, se g é derivável em a ∈ A ∩ A0 , dizemos que f é duas vezes derivável em a e g0 (a) = f ”(a), denominada derivada segunda de f em a. E assim sucessivamente, pode-se verificar se g 0 é…

de f(x) quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita e pela esquerda, e os mesmos forem iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma escolha…

quando x tende a a pela direita e escrevemos: Da definição geral de limite, concluímos que: Página 2 de 24 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo Ou seja, o limite de uma dada função existe, em um dado ponto, quando existirem os limites laterais (no dado ponto) pela direita e pela esquerda, e os mesmos forem iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma…

pROF: PATRÍCIA COSTA Máximos e mínimos de funções de duas variáveis Definição: Uma função de duas variáveis tem um máximo local em (a,b) se quando (x,y) está próximo de (a,b). (Isso significa que para todo ponto (x, y) em algum disco com centro (a,b).) O número f(a,b) é chamado valor máximo local. Se quando (x,y), então f(a,b) é um valor mínimo local. Se as inequações da definição acima valerem para todos os pontos (x, y) do domínio de f tem um máximo absoluto (ou mínimo…

.................................................................5 2. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NO ESTUDO DAS FUNÇÕES...............................6 3. CALCULO FUNÇÃO CUSTO..........................................................................................9 4. FUNÇÃO DO 2º GRAU...................................................................................................10 5. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS NAS ÁREAS ECONÔMICAS E ADMINISTRATIVA................................................

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] CAPITULO III – DERIVADAS 1.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral, criado por Leibniz e Newton no século XVII, tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não-elementar tanto nas ciências naturais como humanas. O formalismo…

Eduardo Castilho Aula 4: Máximos e Mínimos de Funções 1 Introdução Na Aula 3, foi apresentado um problema, que consistia achar o lado de um retângulo cuja a soma dos lados dava 400 e tivesse a maior área possível. O problema consistia em encontrar o ponto máximo de uma parábola com concavidade voltada para baixo. (vértice). Muitos problemas práticos podem ser formulados em termos do máximo ou mínimo de uma função real. Nesta aula iremos mostrar que as derivadas de uma…

Teixeira Gomes – R.A: 5670154235 Diego Pereto – R.A: 5863167117 Santo André 04/06/2013 1 INDICE. ETAPAS PAGINAS ETAPA 2 - Passo 5 – Regra de cadeia. 3/12 ETAPA 2 - Passo 6 – Derivada do seno e cosseno. 5/12 ETAPA 3 - Passo 1 – Texto - Máximos locais, mínimos locais e ponto de inflexão. 7/12 ETAPA 3 - Passo 2 – Analise da função - f(x)=2x³-18x²+30x+40 8/12 ETAPA 3 - Passo 3 – Esboço do Gráfico. 10/12 ETAPA 4 - Passo 1 – Problema da caixa …