O Numero Complexo De Z A Bi

matemáticos não acreditavam que podia se extrai a raiz de um número negativo . A partir disso , muitos outros matemáticos começaram a estudar a sobre esse impasse matemático , até receberem a formalização rigorosa com Friedrich Gauss (1777-1855). Exemplo de número complexo : Em uma equação algébrica , o conjunto universo e um fator fundamental que apresenta o contexto onde poderemos encontra as soluções .Se estivermos trabalhando no conjunto dos números racionais , a equação 2x+7=0,…

INTRODUÇÃO 1. O número ‘ i ‘: Historicamente, os estudos sobre números complexos começaram graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576), ele mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para uma equação do segundo grau. Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0, uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a −1. Todo número complexo tem a…

HISTÓRICO DOS NÚMEROS COMPLEXOS As equações do segundo grau pareceram na matemática aproximadamente 1700 anos antes de cristo nas tabuletas de argila da suméria, e em alguns casos levaram a raízes quadradas de números negativos, porém não foram elas em nenhum momento que sugeriram o uso dos números complexos. Gerônimo Cardano (1501-1500) também se deparou com esse tipo de questão e também considerava que o surgimento de raízes quadradas de um número negativos na resolução de um…

NÚMEROS COMPLEXOS Conceito, formas algébrica e trigonométrica e operações. CONCEITO (PARTE I) Os números complexos surgiram para sanar uma das maiores dúvidas que atormentavam os matemáticos: Qual o resultado da operação X² + 1 = 0 ? X² = -1  X = √-1 CONCEITO (PARTE II) Por isso, foi criado um número especial, que denominamos algebricamente como i, que elevado ao quadrado resulte em -1, matematicamente: I² = -1 i = √-1 Esse novo conceito possibilitou a…

INTRODUÇÃO Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à resolução de equações polinomiais do tipo x2 + 1 = 0. Como os quadrados de números reais são sempre maiores ou iguais a zero, esta equação não tem soluções reais. Resolvê-la corresponde a introduzir números que sejam raízes quadradas de números reais negativos. A primeira referência a esta possibilidade parece ser de H. Cardano, em 1545. Foi seguida, em 1572, pela exposição das propriedades algébricas…

Cesar Cruz – maio / 2012 Módulo IV – Números Complexos (Parte: I) Resumo e exercícios de fixação Um pouco de história No século XVI, os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros, realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os criadores da teoria dos números complexos. A teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos…

Igualdade de Números Complexos 5 1.2 Oposto de um número complexo: 5 1.3 Conjugado de um número complexo: 6 2. REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS 7 2.1. Representação Cartesiana 7 2.2. Representação Polar 9 3. CONVERSAO DE NÚMEROS COMPLEXOS 11 3.1. Conversão de Cartesiana para Polar 11 3.2. Conversão Polar para Cartesiana ou Retangular 13 4. OPERAÇÕES MATEMÁTICAS DE NÚMEROS COMPLEXOS 15 4.1 Adição e Subtração de Números Complexos 15 4.2 Multiplicação de Números Complexos…

NÚMEROS COMPLEXOS O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade. • Adição: ( a, b) + ( c, d ) = ( a + c, b + d ). • Multiplicação: ( a, b) . ( c, d ) = ( ac - bd, ad + bc ). • Igualdade: ( a, b) = ( c, d ) , onde a = c, b = d. Deve-se considerar que o conjunto IR está contido no conjunto IC. Sendo que, por exemplo, o número real a possui…

NÚMEROS COMPLEXOS Quantas vezes, ao calcularmos o valor de Delta (b2- 4ac) na resolução da equação do 2 grau, nos deparamos com um valor negativo (Delta < 0). Nesse caso, sempre dizemos ser impossível a raiz no universo considerado (normalmente no conjunto dos reais- R).A partir daí, vários matemáticos estudaram este problema, sendo Gauss eArgand os que realmente conseguiram expor uma interpretação geométricanum outro conjunto de números, chamado de números complexos, querepresentamos…

Cristina Alves Benevino Centro Universitário Positivo - UnicenP Engenharia da Computação/Engenharia Elétrica Cálculo Aplicado NÚMEROS COMPLEXOS O conceito de número tem sido preocupação constante tanto para matemáticos quanto para filósofos. Chega-se a considerar que a complexidade de uma civilização se reflete na complexidade dos seus números. Embora a idéia de número seja anterior à criação da palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idéia caminhou a…