Números complexos

HISTÓRICO DOS NÚMEROS COMPLEXOS
As equações do segundo grau pareceram na matemática aproximadamente 1700 anos antes de cristo nas tabuletas de argila da suméria, e em alguns casos levaram a raízes quadradas de números negativos, porém não foram elas em nenhum momento que sugeriram o uso dos números complexos.
Gerônimo Cardano (1501-1500) também se deparou com esse tipo de questão e também considerava que o surgimento de raízes quadradas de um número negativos na resolução de um problema, apenas indicava que o mesmo não tinha solução. Apesar disso resolveu seguir mais adiante com os cálculos, e no capitulo 37 do Ars Magna, ele resolve um problema que consiste em dividir um segmento de comprimento 10 em duas partes tal que o produto delas seja 40, da seguinte maneira:
X(10-x) = 40 e daí vem à equação
X2 – 10x + 40 = 0
Cujas soluções são: x = 5 + ou - -5
O interesse pelo estudo da Matemática ressurgiu na Europa, mais especialmente na Itália, no século XVI. La, e no meio da disputa entre Cardano e Tartaglia pela resolução da equação do terceiro grau, e que se percebeu que os números reais não eram suficientes e as primeiras ideias da criação do conjunto dos números complexos surgiram.
Os números complexos não surgem da resolução de equação do segundo grau como já foi dito, mas da resolução da equação do terceiro grau.
Em 1545 no Ars Magna, Cardano publicou uma formula para resolver equações do terceiro grau, que ficou conhecida como “Fórmula de Cardano”, Cardano admite que não foi ele o descobridor original da fórmula, pois foi Niccolo Tartaglia (1500 – 1557) que lhe deu sugestões sobre as equações.
Tartaglia foi quem ensinou a Cardano, a formula de resolução de uma equação do terceiro grau, os matemáticos não dispunham de uma notação para tratar as equações, e não podiam expressar seus métodos resumidamente através de formulas como fazemos agora. Portanto Tartaglia comunicou Cardano o segredo de sua descoberta através de versos.
Os números complexos