Método da Eliminação de Gauss

Método da Eliminação de Gauss Sem Pivoteamento Introdução A Eliminação de Gauss é um método utilizando para resolver sistemas de equações lineares. Este método consiste em aplicar sucessivas operações elementares em um sistema linear, afim de transformar em um sistema de mais fácil resolução,tendo este as mesmas soluções que o original. Objetivo Obter um solução exata de um sistema de equações lineares da forma BX=C,onde, B é uma matriz quadrada de ordem n, X e B são vetores colunas de ordem n x 1. (1) Método consiste em utilizar um numero finito de transformações elementares e consideras elementos da diagonal principal (não nulos ) chamados pivôs. (2) Se, por exemplo, a11 ≠ 0, a linha do pivô é mantida e os outros elementos da i-ésima coluna ficam zerados. (3) O transformado de um elemento que não aparece na linha nem na columa do pivô é igual a este elemento menos o produto contradiagonal dividido pelo pivô. (4) O processo repete-se escolhendo novos pivôs (não nulos) que não figurem na linha nem na coluna anteriores. (5) O processo termina quando já não é possível tomar novos pivôs. (6) Depois, inicia-se o processo de substituição para cima. Desenvolvimento Exemplo Resolva o seguinte sistema de equações lineares: Podemos escrever este sistema linear na forma matricial: = 1º Passo: A Matriz Aumentada. Define-se primeiro a matriz aumentada: A= A três primeiras colunas desta matriz coincidem…

------------------------------------------------- MÉTODOS DA ELIMINAÇÃO DE GAUSS E FATORAÇÃO LU (POR GAUSS E DOOLITTLE) Crifer S. Schumacker criferschumacker@hotmail.com Universidade Estácio de Sá (UNESA), Engenharia de produção – Nova Friburgo, RJ, Brasil ------------------------------------------------- Resumo Neste trabalho será apresentado o método da eliminação de Gauss que consiste em transformar o sistema linear original em um sistema linear equivalente, com a matriz…

Linear Aula 13: Método de Eliminação de Gauss Mauro Rincon Márcia Fampa 13.2 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.3 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.4 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.5 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.6 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.7 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.8 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.9 11.1 - Método de Eliminação de Gauss 13.10 11.1 -…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU…

Eliminação de Gauss Estagiária PAE: Gabriela Aparecida dos Reis Estagiário PAE: Marcos Sandim 22 de abril de 2013 Prof. Afonso Paiva Neto Estagiária: Gabriela () Eliminação de Gauss 22 de abril de 2013 1 / 22 Eliminação de Gauss Passar de ˜ ˜ Ax = b para Ax = b usando o algoritmo: A(k +1) ← A(k ) − mik A(k ) , i i k (k ) a com mik = ik ) (k k = 1, ..., n − 1 i = k + 1, ..., n akk ˜ onde A é uma matriz triangular superior. ˜ ˜…

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE CÁLCULO NUMÉRICO ANÁLISE DE MÉTODOS DIRETOS: ELIMINAÇÃO DE GAUSS e FATORAÇÃO LU Nara da Silva Diniz. Turma: RN Recife Outubro/2013 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE CÁLCULO NUMÉRICO ANÁLISE DE MÉTODOS DIRETOS: ELIMINAÇÃO DE GAUSS e FATORAÇÃO LU Luiz Carlos Régis Dambroski e Nara da Silva Diniz.…

UNIVERSIDADE ANHANGUERA / UNIBAN OSASCO MÉTODO DE GAUSS - JORDAN MAIO 201 UNIVERSIDADE ANHANGUERA / UNIBAN OSASCO MATERIA : ÁLGEBRA LINEAR PROF. CARLOTA CURSO ENGENHARIA CIVIL TURMA : 1.B NOME : CLEBER LIMA BORGES NOME: CLAUDIO ROBERTO NOME: EVELYN NOME:GABRIELA NOME: DAERSON NOME: JOSSEFY NOME: WILLIAM R.A : 3715654463 R.A R.A R.A R.A R.A R.A Bibliografia : OSASCO , 21 DE MAIO DE 2012. MÉTODO DE GAUSS - JORDAN Eliminação de Gauss-Jordan O algoritmo…

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE SISTEMAS LINEARES Prof. Alex Melo QUESTÃO 1: Resolva o sistema linear abaixo, através do Método da Eliminação de Gauss: QUESTÃO 2: Utilize o Método da Eliminação de Gauss, para resolver o seguinte sistema linear: QUESTÃO 3: Utilizando o Método da Eliminação de Gauss, verifique se o sistema linear: (a) Possui solução única quando ; (b) Possui infinitas soluções quando ; (c) Não tem solução quando . QUESTÃO 4: Determine…

NUMÉRICO (POLI) Lista de Exercícios sobre Sistemas Lineares 1: Utilizando o método de eliminação de Gauss, calcule o determinante e a seguir a inversa da matriz abaixo. Efetue todos os cálculos utilizando frações.   −1 0 2 0  4 1 3 1   A=  2 2 −1 1  . 0 0 1 0 2: É dado o sistema linear:  3  2x1 + x2 + 6x3 = 4x1 − 2x2 + x3 = 2  x1 − 5x2 − 2x3 = −4 (a) Resolva o sistema dado pelo método de Gauss com condensação pivotal, utilizando ponto flutuante com 2…