conceito de derivada

Conceito de Derivadas Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. Tais idéias, já estudadas antes por Fermat, estão fortemente relacionadas com a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta idéia acerca da reta tangente a uma curva qualquer e tomarmos um ponto P sobre a curva, esta definição perde o sentido, como mostram as figuras abaixo. “Nessas figuras, consideramos a reta tangente à curva no ponto P”. “Na primeira figura, a reta corta a curva em outro ponto Q”. “Na segunda figura, a curva está muito achatada” perto do ponto P e a suposta reta tangente toca a curva em mais do que um ponto. Na terceira figura, a reta também é tangente à curva no ponto Q. A derivada do ponto de vista geométrico Para chegar a uma boa definição de reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto do mesmo, vamos pensar que essa reta tangente é a reta que contém o ponto e que "melhor aproxima" o gráfico de f nas vizinhanças deste ponto. Assim, a reta tangente pode ser determinada por seu coeficiente angular e pelo ponto de tangência. Consideremos a curva que é o gráfico de uma função contínua f. xo e f(xo) serão as coordenadas do ponto P onde se deseja traçar uma reta tangente. Seja agora

Introdução 2 2. Etapa 1, Passo 1 3 2.1 Etapa 1, Passo 1 4 3. Etapa 1, Passo 2 e 3 5 4. Etapa 2, Passo 1 e 2 6 5. Etapa 2, Passo 3 7 5.1 Etapa 2, Passo 3 8 Introdução Nesta ATPS terá como tema principal trata das funções e derivadas, desde o conceito á cálculos simples até e técnicas de derivação até alguns gráficos de origem simples e fácil entendimento das noções básicas de derivadas. …

CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PUC – SP São Paulo 2000 CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM Dissertação apresentada como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sob orientação do Professor Doutor Benedito Antonio da Silva. PUC – SP São Paulo…

CONCEITO DE DERIVADA Ao trabalhar taxa de variação media e taxa de variação instantânea chega-se ao conceito de derivada de uma função em um ponto e seu significado numérico e gráfico. A derivada de uma função trata-se de um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial e integral, e é aplicada na analise geral de uma função e de modelos da economia , administração e contabilidade. TAXA DE VARIAÇÃO Taxa de Variação Média - É dada pela razão m = variação em C …

Conceito de Derivada Derivada é a taxa de variação intantânea de uma função, por exemplo: taxa de variação da função de velocidade ou de um espaço. Uma função f é derivável quando próximo de cada ponto a do seu domínio a função f(x)-f(a) for aproximadamente uma reta, ou seja, uma função linear. O declive desta reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por ou por . Taxa de Variação É a análise da taxa de variação média e taxa de variação instantânea. Essas…

O CONCEITO DE DERIVADA ETAPA 4 – ATPS MATEMÁTICA Taxa de variação Taxa de variação média e taxa de variação instantânea, tais análises permitiram entender o conceito de derivada, principalmente na área de administração, economia e contabilidade. Taxa de variação média Para um maior entendimento da função do 1º grau, podemos calcular a taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação dependente, C, em relação à variável independente, q, pela razão: m= variação em C …

O Conceito de Derivada Taxa de Variação Média A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função.Se y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação média de y em relação a x é calculada pela razão. Taxa de Variação média = variação em y = y Variação em q x Taxa de Variação Média em um Intervalo A Taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas…

Conceito de Derivadas Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos simples, importantes e fundamentais para o entendimento das derivadas. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos…

Conceito de Derivada por R. Courant O conceito de derivada, como o de integral, é de origem intuitiva. Suas fontes são (1) o problema da construção da tangente a uma curva dada num ponto determinado, e (2), a pesquisa de uma definição precisa, para a velocidade, num movimento arbitrário. A Derivada e a Tangente Consideramos, em primeiro lugar, o problema da tangente. Seja P um ponto sobre uma curva dada (fig. 7). Definiremos a tangente a curva no ponto P, de acordo com a intuição…

Nome da empresa; SP Soluções Conceito histórico sobre a derivada. Um dos primeiros desdobramentos da geometria analítica foi o cálculo diferencial e integral. Criado por Newton e Leibnitz, no século XVII, ele é utilizado para analisar e prever as variações dos comportamentos de forças ou de coisas móveis. Permite equacionar e representar graficamente a órbita dos planetas, a trajetória de uma bomba ou de um corpo em queda, a variação da intensidade de um som. O cálculo é uma das…