M² é Divisível Por Primo

`f(x)=2x+0=2x`. Multiplicidade das Raízes Em uma equação algébrica de grau n, podemos ter, entre as suas n raízes, m raízes iguais entre si. Quando m raízes são iguais a um mesmo número a, dizemos que a é raiz de multiplicidade m da equação. Observações 1a) Quando é uma raiz de multiplicidade m de uma equação P(x) = 0, P(x) é divisível por (x – )m e não é divisível por (x – )m + 1 2a) Quando é raiz de multiplicidade 1 de uma equação P(x) = 0, dizemos que é uma raiz…

..................................87 3. Critérios de divisibilidade – de contagem ........................................25 economizando cálculos .........................89 2. A reta numérica e os números naturais ....28 4. Números primos....................................93 5. Quando os múltiplos se encontram........97 Unidade 3 Adição e subtração de números naturais 1. As ideias da adição e da subtração ........35 2. O cálculo mental nas adições 6. Divisores comuns

número primo e a, b  Z. Se pab então pa ou pb  Teorema fundamental da aritmética: Todo número natural n  2 possui uma única fatoração (a menos da ordem dos fatores), como produto de primos. Demonstração: n = 2 é primo. Vamos mostrar a existencia da fatoração por primos por indução: Se n é primo não há o que provar. Se n é composto, n = ab, a, b  N, a < n, b < n e, por hipótese de indução, a e b se decompõem como produto de primos, portanto n se decompõe como produto…

Funções. Restrição. Fecho. Indução. Recursão. Sistemas algébricos. Reticulados. Monóides. Grupos. Anéis. Álgebras booleanas. BIBLIOGRAFIA ROSS, Kenneth, WRIGHT, Charles. DISCRETE MATHEMATICS, New Jersey, Ed. Prentice-Hall, 2002. BURTON, David M. ELEMENTARY NUMBER THEORY, New York, Ed. McGraw-Hill , 2001. CALENDÁRIO DE PROVAS 1oEE 2oEE 2a Chamada Final 01/04 25/05 01/06 03/06 Álgebra Aplicada à Computação - Prof. Carlos Alexandre Mello Página 2…

que chamamos de Aritmética nos dias de hoje. Entre os problemas da Teoria dos Números abordados pelos gregos antigos estão: cálculo do máximo divisor comum entre dois números; a determinação dos números primos menores que um inteiro dado; a demonstração de que há uma infinidade de números primos. Entre os principais estudiosos dessa teoria podemos citar Euclides de Alexandria (330 -275 a.C), geômetra grego, professor de Matemática a convite do então imperador da parte egípcia da…

................................................................................................ 62 6.6. Números pares e números ímpares ............................................................................................. 63 6.7. Números primos............................................................................................................................ 63 6.8. Números compostos ................................................................................................

retangular que tem as seguintes dimensões: 328 m e 240 m. O Sr. Robério quer comprar a chácara do Sr. Raimundo e está disposto a pagar R$ 8,00 o metro quadrado de terreno. Se o Sr Raimundo resolver vender sua chácara por este preço, qual será o preço total da chácara? 9. O Sr. Hepaminondas tem um bar no qual vende um vinho muito bom. O vinho é vendido em doses de 50 mØ cada uma. Se o tonel de vinho que ele comprou recentemente tem um volume de 28 m¤ (calculando com dimensões internas), responda:

Naturais (usamos para contagem). N = { 0, 1, 2, 3 ......} 2. Números Inteiros. Z = { .... -2, -1, 0, 1, 2, ............} 3. Números Racionais: Q = {x/x = m/n. m, n ϵ Z, n ≠ 0 ˄ bloco de decimais finito ou infinito com repetição}. Exemplos: 7/4 = 1,75; 4/11 = 0,363636............... 4. Números Irracionais: : I = {x/x = m/n. m, n Є Z, n ≠ 0 ˄ bloco de decimais infinito não repetitivos}. Exemplo: π = 3,1415926535......; 1/17 = 0,05882352....... 5. Números Reais: R…

Observação: quando o índice não aparecer no radical, isso indica que n = 2 e teremos uma raiz quadrada. Exemplos: Raiz com índice ímpar Sendo a um número real, positivo ou negativo, com m sendo um número natural ímpar e positivo, maior que 1, tem-se um b, tal que, se , então bm = a, onde a é o radicando, m é o índice, b é raiz e √ é o radical. Com . Nesse caso é possível obtermos raízes negativas dentro do conjunto dos números reais (ℝ). Exemplos: Potenciação de Radicais…

obtemos os elementos dos números naturais: ℕ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … . A construção dos Números Naturais - Todo número natural dado tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero. Exemplos: Seja m um número natural. a) O sucessor de m é m+1. b) O sucessor de 0 é 1. c) O sucessor de 1 é 2. d) O sucessor de 19 é 20. - Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos. Exemplos: a) 1 e 2 são…