Maximos E Minimos Derivadas Parciais

UNIVERSIDADE POSITIVO LUIZA OLIVEIRA Trabalho sobre as aplicações das derivadas parciais e direcionais na Engenharia Civil CURITIBA 2012 Introdução: Derivada parcial é a derivada de uma função quando todas menos uma variável são mantidas constantes temporariamente. Derivada direcional é a derivada, em uma determinada direção, de uma função que possui 3 ou mais variáveis. Ambas as derivadas tem aplicações diretas na engenharia civil, sendo fundamentais para a construção e o…

lim t → 0 sen(t) k = t = 1i + 0j + 1k = i + k 4.4 Derivadas e Integrais de Funções Vetoriais Definição 17 A derivada de f (t) é dada por lim h → 0 f (t + h) − f (t) h se o limite existir. Observe que f (t + h) − f (t) h f2 (t + h) − f2 (t) f3 (t + h) − f3 (t) f1 (t + h) − f1 (t) + lim h → 0 + lim h → 0 lim h → 0 h h h lim h → 0 = ′ ′ ′ = (f1 (t) + f2 (t) + f3 (t)) Exemplo 32 Determine a derivada de f (t) = (1 + t3 )i + te−t j + sen(2t)k. f ′…

f (x , y) = . 2) Determinar o domínio da função f (x , y ) = 3) Calcule o limite 4) Dada f (x,y) = , ache se existir. 5) Dada a função f (x,y) = 2x2 + 3xy + y2 , ache as derivadas parciais de primeira ordem. 6) Ache todas as derivadas parciais de segunda ordem de z = 7) Achar : z = x = , y = t - 4. 8) Achar , conhecendo : z = , x = , y = . 9) Achar z = , x = 2r + s , y = r – s.

Figura 1. Gráfico da função z  x 2  y 2 . Observe o ponto de mínimo em x=0 e y=0. A função z  x 2  y 2 apresenta apenas um ponto crítico: o valor mínimo z=0 em x=0 e y=0. Essa função não tem valor máximo no domínio A função R2 . z  x 2  y 2 apresenta um ponto crítico em x=0 e y=0. Conforme ilustrado na figura 2, esse é o ponto de sela da função, que não representa um valor de máximo ou um valor de mínimo da função. No ponto de sela, a função apresenta…

Vetorial Texto 02: Derivada Direcional e Gradiente. A Derivada Direcional f f (Po ) (Po ) e y x correspondem às taxas de variação de f quando, a partir de Po, há um deslocamento nas direções positivas de OX e OY, respectivamente. Vamos generalizar esse conceito determinando as taxas de variação de f quando, a partir de Po, há um deslocamento numa direção qualquer. Consideremos a função escalar f: D  R2  R e Po  D. Vimos que  Seja z = f(x,y) uma função com derivadas parciais…

Prática Total 04 _ 04 76 _ 76 04 EMENTA: Função, Função Linear, Função quadrática, Função exponencial e logarítmica. Aplicações das funções na Administração (demanda, oferta, receita, custo, lucro). Derivada de uma função; Noções de limites, derivada como um limite. Aplicações da derivada em Administração. Problema de otimização. COMPETÊNCIAS: Capacidade de estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento; capacidade de interpretar dados e textos…

USP/ESALQ - Equipe de Microeconomia Aplicada Função 04 1 2 + + 2𝑥 𝑦= 𝑥 𝑥 Derivadas  Pequenas variações  𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑓 𝑥+∆𝑥 −𝑓(𝑥) ∆𝑥 ∆𝑥→0 = 𝑓 ′ 𝑥 = lim  Primeira ordem  𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑓′ 𝑥  Segunda ordem  𝑑 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑑𝑑𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦 = 𝑑2 𝑦 𝑑𝑥 2  Suavidade (Smoothness)  Uma função contínua que possui continuidade, com derivadas bem definidas de qualquer ordem possui suavidade, ou seja, não possui quinas e em

.......... 07 3. Derivadas Parciais ....................................................................... 10 4. Regra da Cadeia ............................................................................ 15 5. Derivadas Parciais Direcionais ..................................................... 20 6. Plano Tangente e Reta Normal ..................................................... 24 7. Pontos Extremos – Máximos e Mínimos ..........................

a área A da região delimitada pelo gráfico de f(x), eixo x, e pelas verticais que passam por a e por b é dada por: 1.1 – Técnicas de integração. - Integração por partes. Sabemos que se U(x) e V(x) são funções deriváveis, então pela regra da derivada do produto: [U(x).V(x)]’=U’(x).V(x)+U(x).V’(x); e, consequentemente, U(x).V’(x)=[U(x).V(x)]’-U’(x).V(x). Integrando ambos os membros, obtemos: ∫U(x).V’(x)dx=U(x).V(x)-∫U’(x).V(x)dx, que é chamada fórmula da integração por partes.

19/05/2015 Derivada de Funções ­ Estudo das Derivadas ­ Colégio Web disciplinas curiosidades vestibular Digite o que você quer buscar: saúde educador noticias Buscar carreira enem 2015 » Buscar PUBLICIDADE Home » Trabalhos Escolares » Matemática » Estudo das Derivadas » Derivada de Funções 31/05/2012 17:46 Derivada de Funções 1 Tweetar 0 ­32% ­35% ­45% 3. Derivada de uma função do 1.º grau A derivada de uma função do 1.° grau é igual ao coeficiente de x.…