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31/05/2012 17:46

Derivada de Funções
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3. Derivada de uma função do 1.º grau
A derivada de uma função do 1.° grau é igual ao coeficiente de x. f(x) = ax + b →f’(x) = a

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4. Derivada da função potência
A derivada de uma função potência de x, de expoente genérico “n", é verificada pela definição de derivadas e pelo binômio de Newton.

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f(x) = xn→ f’(x) = n . xn­1
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5. Derivada do produto de função por uma constante
A derivada do produto de uma constante por uma função é igual ao produto da constante pela derivada da função.

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­35%

g(x) = K . f(x) →g(x) = K . f (x)
6. Derivada da soma de funções
A derivada de uma soma de unções é igual à soma das derivadas dessas funções. f(x) = u(x) + v(x)→ f(x) = u(x) + v(x)
7. Derivada da função potência

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Sendo u uma função real de x, e sendo n um número real, então a derivada da função y = un é

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dada por y = un→ y’ = n . un­1 . u’ onde u’ é a derivada de u em relação a x.

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8. Derivada do produto de funções
Sendo u e v funções de x, a derivada do produto de duas funções é igual à soma dos produtos de uma das funções pela derivada da outra. y = u . v →y = uv + uv onde u e v são as derivadas de u e v, respectivamente, em relação a x.
9. Derivada do quociente de funções

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Sendo u e v funções