Maximos E Minimos Derivadas Parciais

várias variáveis – conceito e representação gráfica, limite e derivadas parciais. Regra da cadeia e derivação implícita. Aproximações lineares e quadráticas, diferencial total. Otimização de funções de duas variáveis. Otimização condicionada – multiplicadores de Lagrange. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Equações diferenciais. 2. Funções de várias variáveis. 3. Limite e continuidade de funções de várias variáveis. 4. Derivadas parciais. 5. Aproximações lineares e diferencial total. …

Cálculo II Capítulo 8. Máximos e Mínimos. Um dos principais usos de derivadas ordinárias é determinar os pontos de máximo e mínimo de funções de 1 variável. Veremos agora como achar os pontos de máximo e mínimo de uma função de 2 variáveis. Definição. Uma função de 2 variáveis tem um máximo local em ( , ) se: ( , ) ≤ ( , ), ( , ) ≈ ( , ). Note. Denotamos acima ( , ) ≈ ( , ) para indicar que o ponto ( , ) está próximo a ( , ), ou seja, está em algum disco centrado em ( , ).…

........02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível..............................................................................................................................14 5. Derivadas Parciais...................

12/02/2015 online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo Caro Aluno Seja bem vindo. Nesta nossa disciplina trataremos de assuntos como Limites, Derivadas e Integrais, com o objetivo principal de propiciar a você o conhecimento de ferramentas matemáticas essenciais ligadas ao Cálculo e suas aplicações para analisar, interpretar e aplicar essas ferramentas na resolução de problemas econômicos, e é nossa expectativa que você aprenda bastante. Considerando­se que será você quem…

insumo nunca será eliminado completamente. Etapa 4 Passos 1 e 2 Conceito de Derivadas Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos simples, importantes e fundamentais para o entendimento das derivadas. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa…

2) - (1,2) + (1,2) Encontre os máximos e mínios dos problemas abaixo: a) Entre todos os paralelogramos de perímetro l qual é o que tem maior área? Dica: se a e b são lados adjacentes e ∝ o ângulo entre eles, a área do paralelogramo é a.b.sen ∝ b) Determine três números positivos cujo produto é 2. 105, tais que a soma do 1º com o dobro do 2º com o quadrado do 3º tenha o menor valor possível. qual o valor da soma? Dica: derivadas parciais c) Alguém lhe…

GABARITO (1º Exercício Escolar – 2ª Parcial ) 1º) Seja ‫ ݑ = ݖ‬+ ‫ ݒ‬ଶ ܿ‫)ݑ(ݏ݋‬, ‫ ݔ = ݑ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ e ‫ ݔ = ݒ‬െ ‫ݒ‬. Então, podemos afirmar que ݀‫ݖ‬/݀‫ ݔ‬é: ݀‫ݒ݀ ݖ݀ ݑ݀ ݖ݀ ݖ‬ = + = (1 െ ‫ ݒ‬ଶ ‫())ݑ(݊݁ݏ‬2‫ )ݔ‬+ ൫2‫)ݑ(ݏ݋ܿݒ‬൯(1) = 2‫(ݔ‬1 െ (‫ ݔ‬െ ‫)ݕ‬ଶ ‫ ݔ(݊݁ݏ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ )) + 2(‫ ݔ‬െ ‫ ݔ(ݏ݋ܿ)ݕ‬ଶ + ‫ ݕ‬ଶ ) ݀‫ݔ݀ ݒ݀ ݔ݀ ݑ݀ ݔ‬ Letra c) 2º) Determine a derivada direcional de ݂(‫ݔ‬, ‫ ݔ = )ݕ‬ଶ ‫ ݕ‬ଶ െ 4‫ݔ‬, no ponto (1, െ1), na direção do vetor ‫= ݒ‬ 2݅ + 4݆. 1 2 1 2 6 ‫ܦ‬௨ ݂(1, െ1)…

extremos (máximos e mínimos) de uma função de uma ou mais variáveis suscetíveis a uma ou mais restrições. Por exemplo, considere o problema de otimização maximize ou seja, deseja-se encontrar o ponto máximo desta função sujeito a O método consiste em introduzir uma variável nova ( normalmente), chamada de multiplicador de Lagrange. A partir disso, estuda-se a função de Lagrange, assim definida: Nesta função, o termo pode ser adicionado ou subtraído. Se é um ponto de…

FIORAVANTE GEFERSON RIBEIRO DE SOUZA MATHEUS REZENDE MILLENA BASTOS TAMARA ORGAN Professora: GISLENE RAMOS BESSA TANGARÁ DA SERRA, MT 2015 Questões de Cálculo 1. Derivadas parciais 2. Derivadas direcionais 3. Máximo e mínimo local 4. Máximo e mínimo absoluto 5. Multiplicadores de Lagrange 1. DERIVADA PARCIAL 1.1) Quando materiais tóxicos são despejados ou manipulados num aterro podem ser liberadas partículas contaminadas para a atmosfera circundante.…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Derivadas Parciais 1a Ordem 17 3.1 Técnicas para o Cálculo de Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Interpretação Geométrica da Derivada Parcial e Aplicações Elementares . . . . . 21 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Funções diferenciáveis 4