Maximizar Z 2x

custa $ 20 e o pacote de ração Rex custam $ 30; O kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1; Estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais. “Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a maximizar o lucro.” Neste problema as variáveis de decisão são as quantidades de ração de cada tipo a serem produzidas. Os parâmetros fornecidos são os preços unitários de compra e venda, além das quantidades de carne e cereais utilizadas em…

quantidade a produzir de armários Lucro: z = 4x + y Restrições: 2x + 3y  12 (disponibilidade de madeira) 2x + y  8 (disponibilidade de mão-de-obra) x,y ³ 0 A folga de cada recurso pode ser representada por uma variável de forma exatamente igual à produção de cada produto. Desse modo, vamos chamar: f1: folga de madeira; f2: folga de mão-de-obra. Introduzindo as variáveis de folga, o problema a ser resolvido passa a ser: Maximizar: z = 4 x1 + x2 Sujeito a 2 x1…

das variáveis :  X    x  3 x   4 5 Prof Edgard Problema da Dieta Função Objetivo (ou função custo, ou de critério): Z  2 x1  4 x2  1,5 x3  1 x4 Vetor de custos :  c1   2       c2   4  C    c3 1 ,5     c   1   4   Notação Matricial : Z  C t  X  2  x1     x2  4 1 ,5 1   x3    x   4 Otimização :  Min Z  C  X t 6 Prof Edgard Problema da Dieta Restrições (ou vínculos, ou restrições tecnológicas): 2 x1  2 x2  10 x 3…

organização e da gestão económica, em que o objectivo e as restrições são dadas como funções matemáticas e relações funcionais. PROGRAMAÇÃO  planeamento de actividades. MATEMÁTICA  o problema é representado matematicamente pelo modelo: maximizar f (x1, x2, …, xN ) (minimizar) satisfazendo g1 (x1, x2, … , xN {, =, } b1 . . gM (x1, x2, … , xN ) {, =, } bM em que: x1, x2, … , xN - N variáveis de decisão f(x1, x2, … , xN ) - função objectivo g1, g2 , … ,…

cada mão de obra Lucro unitário (R$) Demanda máxima (unid./semana) Carpintaria Pintura Soldado 1 2 3 40 Trem 1 1 2 - Horas disponíveis 80 100 Deseja-se resolver o modelo de PL, de forma a maximizar o lucro e, ao mesmo tempo, obedecer a todas as restrições. Solução: Será utilizada a planilha abaixo (PL-Mix Producao - Soldadinho e Trenzinho.xls) para resolver o problema: Av. Dr. Arnaldo de Senna, 328 – Água Vermelha – CEP:…

melhor resultado estará na região factível do gráfico. 2. REVISÃO DA LITERATURA 2.1. Programação Linear Os problemas de Programação Linear buscam a distribuição eficiente de recursos limitados para atender um determinado objetivo, em geral, maximizar lucros ou minimizar custos. Em se tratando de PL, esse objetivo é expresso através de uma função linear, denominada de "Função Objetivo". É necessário definir as atividades que consomem recursos e o quanto estes consomem, por…

deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro? 5 Resolução x : algodão y : seda FO: Max Restrições: 2x + 5y x+ y 3x + y y x ≥ 0, y Z = 2x + y ≤ 60 ≤ 18 ≤ 44 ≤ 10 ≥0 - restrição do algodão - restrição da seda - restrição da lã - restrição de não negatividade 6 1 Resolução Resolução 7 8 Resolução Resolução 9 10 Resolução Resolução 11 12 2 Resolução Exercício 13 14 Exercício WinPlot z = 2x + y z = 2(13) + 5 z = 31…

para ambos os modelos. Formule o problema de programação linear para definir quantas unidades de cada modelo devem ser fabricadas por dia para que o fabricante maximize o lucro. 1 10/09/2013 Solução Qual o objetivo do problema? R: Maximizar o lucro. Quais as variáveis de decisão do problema? R: Quantidade a ser produzida, por dia, do modelo Standard (x1); Quantidade a ser produzida, por dia, do modelo Luxo (x2); Solução Quais as restrições (limitações técnicas)…

kg por dia. A A B C disponibilidade diária de mãode-obra é 150 horas. Formule Mão-de-obra 7 3 6 um modelo de Programação (horas por unidade) Linear para determinar a Material 4 4 5 produção diária de cada um dos (kg por unidade) modelos de modo a maximizar Lucro 4 2 3 o lucro total da companhia. ($ por unidade) 7 Pesquisa Operacional - UNESP / Campus de Guaratinguetá Modelagem em Programação Linear Formulação do modelo 1. Identificação das variáveis de decisão: XA – produção…

x 30 - 2x x x x Quanto deve medir x para que a calha tenha capacidade máxima ? 30 - 2x Programação Não-Linear 6 A capacidade de escoamento de água da calha é, formalmente, a vazão! Q(A, v ) = A.v Q(A,v) é a vazão (cm3/s); A é a área da seção (cm2); e v é a velocidade do fluído (cm/s). Supondo v constante, a vazão torna-se diretamente proporcional à área da seção! Portanto, maximizando A implica em maximizar Q(A,v). Área da seção x x x 30- 2x 30 - 2x 120 ár