Maximizar 2x1 2x2

........................................................................ Guarulhos 2014 Atividade Proposta 1. De acordo com o modelo matemático proposto abaixo, monte um estudo de caso que tenha esse modelo como solução. 4 x1 + 3x2 + x3 ≤ 40 2x1 + 2x2+3x3≤ 60 x1+4x2+2x3≤20 x1-x2≤2 x3≥30 Um alfaiate tem disponíveis, os seguintes tecidos: 40 metros de algodão, 60 metros de seda e 20 metros de lã. Para um terno são necessários 4 metros de algodão, 3 metros de seda, 1 metro de lã. Para…

restrições: x1 x2 ≤ 3 (I) ≤ 4 (II) sendo a função objetivo: Zmáx = 5x1 + 2x2 RESOLUÇÃO 8 x1 + 2x2 ≤ 9 (III) Como o problema tem apenas duas variáveis (x1 e x2), podemos resolve-lo graficamente, conforme a Fig. 1. A Fig. 1 é o resultado do lançamento gráfico das retas (I), (II) e (III); Conseqüentemente determinamos os pontos vértices A(00), B(3,0), C(3,3), D(1,4) e E(0,4). Como a função objetivo é Z = 5x1 + 2x2, que aplicada em cada vértice do polígono restritivo nos…

ATIVIDADE PROPOSTA 1) De acordo com o modelo matemático proposto abaixo, monte um estudo de caso que tenha esse modelo como solução. 4x1 + 3x2 + x3 ≤ 40 2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 60 x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 20 x1 - x2 ≤ 2 x3 ≥ 30 Como exemplo falaremos de uma empresa de cadeiras e poltronas executivas onde irei usar três tipos de produtos de componente para cadeiras, e aplicação de cola para o encosto para cadeiras e e poltronas. O produto 1 espuma da cadeira Idra. O produto 2 Tecido da…

das variaveis de decis~o a no sentido de otimizar determinada grandeza. Exemplo: maximizar a area de um ret^ngulo, dado seu per metro a Variaveis de decis~o a Grandezas sobre as quais se exerce controle visando atingir o objetivo especi cado. Exemplo: lados do ret^ngulo, x1 e a x2. Func~o-objetivo: x1x2 a Restric~es o Relac~es que restringem os valores que as variaveis de deo cis~o podem assumir. Exemplo: 2x1 +2x2 = p (per metro), a x1 0 e x2 0 (lados n~o-negativos) a…

1986; Chvátal, 1983; Goldfarb & Todd, 1989; Murty, 1983). 1 Introdução Considere o problema (1) abaixo, que é um exemplo de um problema de programação linear: maximizar sujeito a 2x1 +3x2 2x1 x1 −x1 x1 , +x2 +x2 +x2 x2 ≤ 10 ≤ 6    ≤ 4     ≥ 0         (1) Este problema consiste em optimizar (isto é, maximizar ou minimizar) uma função linear sujeita a restrições lineares. Requere-se ainda que o número de restrições seja nito, e que cada restrição seja uma…

........................................................................................................... 1. De acordo com o modelo matemático proposto abaixo, monte um estudo de caso que tenha esse modelo como solução. 4x1 + 3x2 + x3 ≤ 40 2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 60 x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 20 x1 - x2 ≤ 2 x3 ≥ 30 X1- Quantidade de camisa a ser transportada X2- Quantidade de boné a ser transportada X3- Quantidade de meia a ser transportada A empresa Lourenço transporta 3 tipos de…

menor valor possível será obtido para xa = 0 ∀i . i Terminando a Fase I, abandonamos Qa (x) e passamos a trabalhar com a função objetivo dada no problema original. i 1.1 Exemplo 1 Aplicar o método simplex ao seguinte PPL : Maximizar sa: Q(x)= 6x1 - x2 4x1 + x2 2x1 + 3x2 x1 x2 x1 ≥ 0 ; x2 ≤ 21 ≥ 13 = -1 ≥0 2 Marcone Jamilson Freitas Souza Introduzindo as variáveis de folga e as variáveis articiais, obtém-se: Minimizar sa: Q'(x)= -6x1 + x2 4x 1 2x 1 −x1 + x2…

de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unid. De P1 e 30 inid. de P2 por mês. Construir o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro. 1)VARIAVEIS DE DECISÃO P1.............x1 P2............x2 2) QUAL É O OJETIVO? Maximizar o lucro 100x1 + 150x2 100x1 < 40 150x2 < 30 3)RESTRIÇÕES Lucro Tempo horas Maximizar Produção P1 100 2 40 P2 150 3 30 100x1 x 2 ≤ 40 1)SUJEITO A 150x2 x 3 ≤ 30 3.…

Dadas estas características, os modelos podem ser utilizados como ferramentas consistentes para a avaliação e divulgação de diferentes políticas empresariais. PROGRAMAÇÃO LINEAR O problema geral da programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de função objetivo, sujeita a uma série de equações ou inequações lineares, chamadas restrições. A formulação do problema a ser resolvido em programação linear, segue alguns passos…

devemos lembrar que um número qualquer sempre pode ser escrito como a diferença de dois números positivos. Exemplo: MAX z = x1+2x2+x3 SA x1+x2+x310 2x1+3x220 x1 0 , x2 livre , x3 0 Fazendo x2 = x'2 - x''2, com x'2 0 e x''2 0 e substituindo no modelo anterior, tem-se o modelo equivalente: MAX z = x1+2(x'2 - x''2)+x3 SA x1+ x'2 - x''2+x310 2x1+3(x'2 - x''2)20 x1 0 , x'2 0, x''2 0, x3 0 Onde todas as variáveis são não negativas. A solução deste modelo…