Matriz De Relação

60 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 8 MATRIZ DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR O objetivo deste capítulo é, dado uma transformação linear T : V → W , definir uma matriz que represente a transformação linear. Assim, ao invés de trabalharmos com a expressão da transformação, passaremos a trabalhar com sua representação matricial. Sejam U e V dois espaços vetoriais, sobre o mesmo corpo dos ℜ, de dimensão n e m, respectivamente. Consideremos uma transformação linear T : U → V .…

Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 5 2. INVERSÃO DE MATRIZES 7 2.1. INTRODUÇÃO 7 2.2. MATRIZ INVERSA 7 2.3. PROPRIEDADES 8 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 8 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 10 2.6. RESPOSTAS 11 3. SISTEMAS LINEARES 13 3.1. INTRODUÇÃO 13 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 13 3.3. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 13 3.4. SISTEMAS…

Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 5 2. INVERSÃO DE MATRIZES 7 2.1. INTRODUÇÃO 7 2.2. MATRIZ INVERSA 7 2.3. PROPRIEDADES 8 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 8 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 10 2.6. RESPOSTAS 11 3. SISTEMAS LINEARES 13 3.1. INTRODUÇÃO 13 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 13 3.3. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 13 3.4. SISTEMAS…

Análise Nodal ou outros métodos da teoria clássica de circuitos. Para os estudos de sistemas de potência, uma representação conveniente da rede é obtida de duas formas alternativas, com auxílio da Análise Nodal, quais sejam, “Matriz de Admitâncias Nodais”, ou sua inversa “Matriz de Impedâncias Nodais”. A representação por componentes simétricas só é vantajosa nos casos em que a rede elétrica é balanceada (o que implica linhas de transmissão perfeitamente transpostas), pois desta forma…

2. Introdução Com a introdução do conceito de aplicação linear e matrizes a elas associadas, é de suma importância que se encontre uma base do espaço vetorial na qual a matriz de um determinado operador linear, seja a mais simples possível. Veremos que isto é feito quando se obtém uma matriz diagonal associada a um operador. A partir daí, pode-se introduzir o conceito de autovetores, de autovalores e polinômio minimal. Sabendo que nem todo operador linear é diagonalizável. Porém

Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo: Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo: Assim, para uma matriz identidade . Matriz transposta: matriz At obtida a partir da matriz A trocando-se ordenadamente as linhas por colunas ou as colunas por linhas.

conjunto de vértices. Se (ni,nj) é um par ordenado de vértice, então existe ou não uma aresta entre os vértices ni e nj . Podemos usar esta propriedade para definir uma relação binária no conjunto N: ni ρ nj ↔ existe uma aresta G de ni para nj Esta é a relação de adjacência do grafo. Exemplo 1: Para o grafo direcionado abaixo, a relação de adjacência é { (1,2), (1,3), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3)}. 1 2 3 4 Observação: Em um grafo direcionado, duas arestas do vértice a para o vértice…

1 MATEMATICA DISCRETA: RELAÇÃO 1. Definições inicias: relação binária Além de frequentemente usado no cotidiano, o conceito intuitivo de relação também é usual na matemática e, conseqüentemente, na computação e na Informática. Essas relações são ditas binárias, pois relacionam dois elementos de cada vez. Seguindo o mesmo raciocínio, existem ternárias, quaternárias, unárias, etc. Algumas relção podem ser definidas sobre coleções que não são conjuntos como, por exemplo,…

Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 6 2.6. RESPOSTAS 7 3. SISTEMAS LINEARES 8 3.1. INTRODUÇÃO 8 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 8 3.3. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 8 3.4. SISTEMAS EQUIVALENTES.…

Notas de Aula de Álgebra Linear 1. MATRIZES O conceito de matriz e suas operações são essenciais para o estudo da Álgebra Linear. Por isso será feito a seguir uma pequena revisão de matrizes. 1.1.1 Matriz com Dimensões mn Definição: Seja a matriz A, com elementos dispostos em m linhas e n colunas. Neste caso, a matriz A é representada por: Como exemplo, vamos definir algumas matrizes com ordens baixas que serão usadas para definir operações nesta revisão. Assim: Exemplo…